что будет с цистерной?
- Александр Исаенко
- Сообщений: 975
- Зарегистрирован: 04 ноя 2009, 21:00
что будет с цистерной?
Я понял. Вы стараетесь перевести решение задачи в простой случай реактивного движения с горизонтальной составляющей (пробег по горизонтальному участку трубы с по сути бесконечной площадью её перпендикулярного сечения), только в очень мелкий
Последний раз редактировалось Александр Исаенко 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
Александр Исаенко писал(а):Source of the post
Если не трудно, разъясните, пожалуйста, в связи с чем изменяется центр тяжести системы: цистерна - вода в цистерне?
Да всё очень просто. Пусть вода состоит из двух равных частей (делим вертикалью цистерну посередине). Где ЦМ? В середине. А теперь правую часть сбрасываем. Где ЦМ оставшейся воды? Слева..., теперь эта левая вода начинает разливаться по цистерне, двигая эту цистерну при этом. Вот и цистерна оказалась слева, ЦМ - в середине. Видите, всё сдвинулось. И никакой реактивной силы не надо.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
zykov писал(а):Source of the postkiv писал(а):Source of the post
Примерно аналогичная задачка, а в силу дискретности процесса сановится понятнее: платформа при пробежке очередного немного сместится в обратном направлении, при его остановке остановится и платформа, потом он сигает в перпендикулярном направлении, так что никаких смещений при прыжке нет.
"При его остановке остановится и платформа" - это только если следующий ещё не начал бежать. А если уже начал (как в случае воды), то платформа будет двигатся после его остановки тоже. Так что прыгать он будет с движущейся платформы и будет иметь продольную скорость, что передаст импульс платформе.
Будет, ну и что? Прыгая под перпендикулярным углом, он свой импульс - оставшийся после торможения - унесет Я не говорил, что платформа будет вообще неподвижна, я всего лишь показал предельно упрощенную модель.
Последний раз редактировалось kiv 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
zykov писал(а):Source of the post
Предположим, что кран с правой стороны. Тогда в начале процесса в цистерне будет ток воды вправо и сама цистерна будет двигатся влево.
Не поспоришь.
zykov писал(а):Source of the post
По окончанию процесса вытекшая вода будет падать вниз имея также компонент скорости влево. Значит пустая цистерна будет двигатся вправо.
Конкретный результат зависит от соотношения масс цистерны и воды, от формы цистерны и от скорости вытекания, которая зависит от формы трубы и от вязкости жидкости ..... Возможно в каком-то режиме даже могут быть осциляции (тогда по окончании часть воды будет падать вправо, но это будет меньшая часть). Можно написать небольшую програмку в матлабе и смоделировать.
Если вначале цистерну толкнет влево, то в ней возникнет волна, точнее уровень воды перестанет быть горизонтальным. Дальше вода начнет совершать колебательные движения, может быть совсем и небольшие, но масса-то воды приличная. Не знаю, как учесть эти колебания. Поэтому я упростил задачу - пусть на поверхность воды давит горизонтальный поршень, так чтобы колебаний не было. Тогда задача легко решается, по крайней мере численно. Я написал небольшую программку из нескольких десятков строк, которая рассчитывает смещение цистерны, исходя только из того, чтобы центр масс всей системы не перемещался горизонтально. В этом случае и импульс всей системы автоматически сохраняется.
Рассмотрим цистерну с сухой массой 20 т, в которую налито 60 т воды. Пусть начальная скорость вытекания волы - 10 л/сек - очень неплохая струя. По мере вытекания этот расход снижается пропорционально массе оставшейся воды и давлению поршня. И вот что получилось: цистерна сначала дергается влево со скоростью чуть больше мм/сек, затем катится туда же, очень медленно снижая скорость. Через какое-то время она останавливается и едет назад, хотя еще не все вода вытекла. Когда вся вода вытекает, цистерна получает еще один толчок. Результаты одного из конкретных расчетов: время вытекания - около 4 часов, максимальное смещение цистерны влево - около 4 с половиной метров, максимальная скорость движения влево - 1.2 мм/сек, скорость движения пустой цистерны вправо - 1.4 мм/сек.
Последний раз редактировалось AlexLAV 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
AlexLAV писал(а):Source of the post
Рассмотрим цистерну с сухой массой 20 т, в которую налито 60 т воды. Пусть начальная скорость вытекания волы - 10 л/сек - очень неплохая струя. По мере вытекания этот расход снижается пропорционально массе оставшейся воды и давлению поршня. И вот что получилось: цистерна сначала дергается влево со скоростью чуть больше мм/сек, затем катится туда же, очень медленно снижая скорость. Через какое-то время она останавливается и едет назад, хотя еще не все вода вытекла. Когда вся вода вытекает, цистерна получает еще один толчок. Результаты одного из конкретных расчетов: время вытекания - около 4 часов, максимальное смещение цистерны влево - около 4 с половиной метров, максимальная скорость движения влево - 1.2 мм/сек, скорость движения пустой цистерны вправо - 1.4 мм/сек.
Да, похожее решение получается и в модели шаров или десантников. Сначала цистерна движется в одну сторону, а, затем в обратную. Можно только добавить, что трение уменьшит обратную скорость движения цистерны - чем более вязкая жидкость, тем медленнее цистерна будет двигаться назад.
Последний раз редактировалось lapay 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
что будет с цистерной?
Ну вот, уже и численное решение подоспело, причем, что приятно, со всеми характерными особенностями. Осталось обосновать его аналитически.
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Александр Исаенко
- Сообщений: 975
- Зарегистрирован: 04 ноя 2009, 21:00
что будет с цистерной?
ALEX165 писал(а):Source of the postАлександр Исаенко писал(а):Source of the post
Если не трудно, разъясните, пожалуйста, в связи с чем изменяется центр тяжести системы: цистерна - вода в цистерне?
Да всё очень просто. Пусть вода состоит из двух равных частей (делим вертикалью цистерну посередине). Где ЦМ? В середине. А теперь правую часть сбрасываем. Где ЦМ оставшейся воды? Слева..., теперь эта левая вода начинает разливаться по цистерне, двигая эту цистерну при этом. Вот и цистерна оказалась слева, ЦМ - в середине. Видите, всё сдвинулось. И никакой реактивной силы не надо.
Если на тележке с двух сторон поставить по гирьке, то при снятии одной из гирек тележка не поедет.
Аналогично мне представляется и с водой в цистерне - если представить воду как некий объём из шариков. Куча шариков в дальнем, от трубы, конце цистерны, своей массой никакого горизонтального воздействия на цистерну не окажет. А вот скатывающиеся с верху шарики вполне реально создают направленную горизонтальную реактивную составляющую
Последний раз редактировалось Александр Исаенко 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
а еще не учли воронку вокруг сливного отверстия и бульки
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Александр Исаенко
- Сообщений: 975
- Зарегистрирован: 04 ноя 2009, 21:00
что будет с цистерной?
Воронка и бульки это не нужно, а вот поговорить про влево-вправо самое то
Последний раз редактировалось Александр Исаенко 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
Александр Исаенко писал(а):Source of the postALEX165 писал(а):Source of the postАлександр Исаенко писал(а):Source of the post
Если не трудно, разъясните, пожалуйста, в связи с чем изменяется центр тяжести системы: цистерна - вода в цистерне?
Да всё очень просто. Пусть вода состоит из двух равных частей (делим вертикалью цистерну посередине). Где ЦМ? В середине. А теперь правую часть сбрасываем. Где ЦМ оставшейся воды? Слева..., теперь эта левая вода начинает разливаться по цистерне, двигая эту цистерну при этом. Вот и цистерна оказалась слева, ЦМ - в середине. Видите, всё сдвинулось. И никакой реактивной силы не надо.
Если на тележке с двух сторон поставить по гирьке, то при снятии одной из гирек тележка не поедет.
Аналогично мне представляется и с водой в цистерне - если представить воду как некий объём из шариков. Куча шариков в дальнем, от трубы, конце цистерны, своей массой никакого горизонтального воздействия на цистерну не окажет. А вот скатывающиеся с верху шарики вполне реально создают направленную горизонтальную реактивную составляющую
Здесь даже не нужна динамика. Достаточно посмотреть на состоние воды до её перетекания и после. Если пренебречь волнами (ну допустим воду через щелку в перегородке медленно слили слева направо, так что уровни выравнялись. Поскольку ЦМ остался на месте, то цистерна (её корпус) займёт соответствующее положение.
Это механизм сдвига цистерны посредством "внутренних сил".
К сожалению, если отвлекаться от динамики, непротиворечивую модель сделать не удаётся. И странным образом, чего я пока никак не пойму, нулевая масса цистерны приводит к парадоксам.
Кто его знает, если вращающаяся выливающаяся из трубы вода тангенциально асимметрична, то может создастся реактивная сила. А она здесь была бы очень кстати.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей