Существуют ли мысленные или реальные эксперименты, разрешающие эту научную дилемму?

[olav kontro]

Source of the post Для наблюдателя в данной 4-точке возраст вселенной было бы логично определить (и наверно так это и определяют) как длинну геодезической линии от этой 4-точки до большого взрыва.

Проблема в том, что не существует 4-точки Большого Взрыва, т.к. в любой системе отсчёта не существует пространственных координат БВ. Вы же хотели написать про длину геодезической линии от данной 4-точки до 4-точки Большого Взрыва?

Source of the post Это в плоской Вселенной такая простая формула бы была. Как там всё завертится в ОТО я не знаю.
Если хотите посчитать для плоской Вселенной, пользуйтесь преобразованиями Лоренца.

Если преобразования Лоренца в ОТО, вообще говоря, не верны, то в ОТО и уравнения Максвелла, вообще говоря, неверны? Они же неинвариантны относительно преобразований не-Лоренца.
Кстати, а что если уравнения Максвелла записать в таком виде, чтобы рассчитываемые с их помощью напряженности полей в данной точке пространства были мнимыми, если данная точка пространства вакуумная. А мнимые значения напряженностей договориться считать не физическими. Тогда физическая часть уравнений Максвелла автоматически будет Галилей-инвариантной.

[olav kontro]

Source of the post Вообще, как я уже тут писал, не забивайте себе голову одновременностью, поскольку она относительна (зависит от скорости) и смысла в ней мало (никаких физических эффектов с ней не связано).

Я себе голову одновременностью и не забивал до тех пор, пока не возник вопрос, какой вид имеет в СТО Лоренц-инвариантное уравнение длины произвольно движущегося жесткого стержня, позволяющее рассчитать его длину по координатам его концов.
В Ньютоновском мире Галилей-инвариантное уравнение длины произвольно движущегося стержня имеет простейший вид.
Я рассуждал так: известно, что в любой системе отсчёта длина произвольно движущегося стержня в плоском пространстве-времени равна корню квадратному из суммы квадратов разностей пространственных координат его концов в произвольный момент времени. Требуется найти такие преобразования пространственных и временных координат при переходе в другую СО, относительно которых уравнение длины стержня будет инвариантным. И такие преобразования нашлись - ими оказались преобразования Галилея.
Лоренц решал похожую задачу. Ему было известно, что в любой системе отсчёта верны уравнения Максвелла. Требовалось найти такие преобразования пространственных и временных координат при переходе в другую СО, относительно которых уравнения Максвелла будут инвариантными. И такие преобразования нашлись - ими оказались преобразования Лоренца. Но сам Лоренц из того, что уравнения Максвелла оказались инвариантны относительно преобразований Лоренца, не сделал вывод, что в реальном мире не верны преобразования Галилея. Точно также, как современные учёные из того, что уравнение длины стержня оказалось инвариантным относительно преобразований Галилея, не сделали вывод, что в реальном мире не верны преобразования Лоренца. Из объяснений старожила Dragon27 я понял, что современные ученые уравнение, позволяющее вычислить длину стержня по координатам его концов, считают длиной стержня по определению, и поэтому вопрос о поиске преобразований пространственных и временных координат при переходе в другую систему отсчёта, относительно которых определение длины стержня по координатам его концов будет инвариантным, не имеет смысла даже ставить. Тут задействована не совсем пока понятная мне логика: если мы имеем дело не с уравнением, а с математическим определением, то вопрос о поиске преобразований пространственных и временных координат при переходе в другую систему отсчёта, относительно которых данное определение будет инвариантно, не имеет смысла даже ставить.

[Dragon27]

Source of the post Если преобразования Лоренца в ОТО, вообще говоря, не верны, то в ОТО и уравнения Максвелла, вообще говоря, неверны?

Преобразования Лоренца верны, но они применяются локально. Для глобальной картины нет единого метода, всё зависит от общей картины.
Вы уже начинаете входить в область, где знакомые вам понятия начинают с трудом применяться. В этой области орудовать такими терминами как "применимы/не применимы" продуктивно не получится, получится только путаница и куча неверных выводов, так как не учитываются многие тонкости. И даже кажущиеся безупречными логические построения будут рассыпаться из за их неучёта. Ведь даже термин "применимы" может иметь множество значений, так как преобразования Лоренца применяются, но особо хитрыми способами и со множеством оговорок, и нельзя сказать "применимы вообще хоть как", "не применимы вообще никак".
Это вполне нормально для человека, не разбирающегося в теме. Давайте лучше я вам приведу цитату из "Гравитации":

Турист в разгоняющейся межпланетной ракете ощущает "тяготение". Может ли физик, исходя из локальных эффектов, убедить его, что это "тяготение" мнимое? Нет, - отвечает эйнштейновский принцип локальной эквивалентности тяготения и ускорений. Но тогда физик не сделает ошибки, если будет считать истинное тяготение локальной иллюзией, причиной которой являются ускорения. Находясь в таком заблуждении, он может пойти дальше и решать задачи по гравитации с помощью специальной теории относительности; и если он достаточно искусен и может разбить каждую задачу на совокупность локальных задач, каждая из которых может быть решена при таком заблуждении, то он сможет рассчитать все проявления любого гравитационного поля. При этом необходимо руководствоваться лишь тремя основными принципами: физикой специальной теории отностиельности, принципом эквивалентности и локальным характером физических законов. Эти принципы просты и понятны. Однако их применение связано с необходимостью решения двоякой проблемы: 1) разбить пространство-время на локально плоские области (где эти принципы применимы) и 2) снова соединить эти области в единую разумную картину. Такое разбиение на области, а затем восстановление цельной картины, неизбежно дающее искривленное динамическое пространство-время, и вывод вытекающих отсюда физических следствий и составляют общую теорию относительности.

Source of the post Лоренц из того, что уравнения Максвелла оказались инвариантны относительно преобразований Лоренца, не сделал вывод, что в реальном мире не верны преобразования Галилея. Точно также, как современные учёные из того, что уравнение длины стержня оказалось инвариантным относительно преобразований Галилея, не сделали вывод, что в реальном мире не верны преобразования Лоренца.

Вы хотите знать, почему выбрали СТО?

[olav kontro]

Source of the post Вы хотите знать, почему выбрали СТО?

Да. Спасибо за разъяснение. И ещё я хочу знать, почему, если мы имеем дело не с уравнением, а с математическим определением, то вопрос о поиске преобразований пространственных и временных координат при переходе в другую систему отсчёта, относительно которых данное определение будет инвариантно, не имеет смысла даже ставить?

[Dragon27]

Ну считается, что законы должны быть лоренц-инвариантны (лучше сказать "ковариантны"). Некоторые величины могут быть лоренц-инвариантны. А определения можно же задавать как угодно. Можно задать так, что не получится подобрать для него что-нибудь лоренц-инвариантное.

[olav kontro]

Source of the post Ну считается, что законы должны быть лоренц-инвариантны (лучше сказать "ковариантны"). Некоторые величины могут быть лоренц-инвариантны. А определения можно же задавать как угодно. Можно задать так, что не получится подобрать для него что-нибудь лоренц-инвариантное.

То есть, если из определения получится Лоренц-инвариантное, то имеет смысл ставить вопрос о поиске преобразований пространственных и временных координат, относительно которых определение будет инвариантно, а если не получится, то такой вопрос не имеет смысла ставить.
И почему невозможно задать ни одно определение так, чтобы оно было Галилей-неинварианым?

[Dragon27]

А как вы определяете Галилей-неинвариантность?

[olav kontro]

Source of the post А как вы определяете Галилей-неинвариантность?

Как изменение математического вида определения при переходе в другую систему отсчёта по Галилею.

Кстати, если в уравнениях Максвелла поставить вместо знаков знаки , задав таким образом определения (определения можно же задавать как угодно), то вопрос о поиске преобразований пространственных и временных координат при переходе в другую систему отсчёта, относительно которых система определений Максвелла будет инвариантной, не будет иметь смысла ставить?

[Dragon27]

Нет, это непонятно.

Лоренц-инвариантность виду уравнений вы определяете примерно так. Сами уравнения пишутся в виде, прямо зависящем от событий. И если даётся определение такой величины, которая берёт разные события в разных СО, то оно сразу становится по вашим понятиям "неинвариантным". Например, если взять летящую частицу и событие - 5 секунд по каким-нибудь лаб. часам, лежащим где-нибудь на столе, то возраст частицы будет определяться каждый раз по разным событиям, в зависимости от текущей системы отсчёта, потому что одновременность нашему событию "5 секунд по часам" будет каждый раз разная..
В Галилеевом мире время абсолютно и одновременность тоже.

Source of the post Кстати, если в уравнениях Максвелла

Уравнения Максвелла говорят о зависимости между величинами, которые вы можете независимо измерить (пробными частицами). Если вы сделаете такое определение, наример, потока, то как его можно будет вообще проверить?

[olav kontro]

Source of the post Уравнения Максвелла говорят о зависимости между величинами, которые вы можете независимо измерить (пробными частицами). Если вы сделаете такое определение, наример, потока, то как его можно будет вообще проверить?

Ну так уравнение длины стержня тоже говорит о зависимости между величинами, которые Вы можете независимо измерить линейкой. Вы можете независимо измерить линейкой длину стержня и длины отрезков , , , , ,