Существуют ли мысленные или реальные эксперименты, разрешающие эту научную дилемму?

[olav kontro]

Source of the post Ну можно (можно представить, что в центре СО K' находится объект, и проследить за его координатами), но это никакого отношения не имеет к событиям.

Это будет иметь отношение ко всем событиям нахождения в системе К центра системы К'.

Source of the post Там ничего не выйдет. Для того, чтобы физически-наблюдаемые явления не зависели от СО (т. е., чтобы с любой точки зрения произошло одно и то же, и наблюдатели из разных СО не пришли к взаимопротиворечию), необходимо преобразовывать силы, поля и всё остальное по Лоренцу.

Это всё нужно сделать, для того чтобы физически наблюдаемые события не зависели от системы отсчёта.
А для того, чтобы физически наблюдаемые события зависели от системы отсчёта, необходимо при смене системы отсчёта сменять и события, как это происходит в СТО в случае определения длины стержня по координатам его концов в данный момент времени.
Точно также в случае электромагнитных явлений, чтобы события зависели от системы отсчёта, необходимо при смене системы отсчёта сменять и события, например вместо событий нахождения неподвижных зарядов в системе К в данных пространственных координатах в данный момент времени, в системе отсчёта К' брать уже другие события нахождения в данных штрихованных пространственных координатах в данный штрихованный момент времени тех же самых неподвижных зарядов. И сила Лоренца между зарядами тогда не будет действовать ни в системе К, ни в системе К'.
Я клоню к тому, что зависимость событий от системы отсчёта в каком бы то ни было уравнении означает зависимость вида уравнения от системы отсчёта, т.е. неинвариантность уравнения относительно смены системы отсчёта.

Source of the post Можно поместить условные тела в систему K' (чтоб они там покоились), и смотреть, как они будут двигаться в K.

А можно и не помещать и смотреть, как будут двигаться в системе К точки системы К'.

И теперь, возвращаясь к тому, на что я не ответил ранее.

И как вы это совместите с законом Гаусса (который входит в уравнения Максвелла)? Который говорит что, поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. Либо ваше условие, либо закон Гаусса. Одно из двух, вместе не получится.

Заменим на: поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую НЕВАКУУМНУЮ поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.
В противном случае - если поверхность вакуумная - поток равен нулю.

[Dragon27]

Source of the post Это будет иметь отношение ко всем событиям нахождения в системе К центра системы К'.

К непрерывному множеству событий с координатами x=0 в системе K'. И? Сами события как не имели скорости, так и не имеют. Ваша движущаяся точка (начальный порт) по-прежнему рассматривается мной как материальный объект.

Source of the post чтобы физически наблюдаемые события зависели от системы отсчёта

Зачем это? Должно остаться одно и то же. Если в одной СО поля такие-то и из этих полей сила на заряд такая-то, то в другой СО поля преобразуются, и сила от этих полей должна получаться такая же, как если бы мы взяли и преобразовали силу из первой СО, а не преобразовали поля, а потом вычислили силу из полей. Сам закон вычисления силы остаётся одним и тем же. Соотношения-законы между полями остаются одними и теми же (уравнения Максвелла), а не опираются на какую-либо базовую абсолютную СО, например. Т. е. законы инвариантны относительно преобразований Лоренца.
При этом преобразуются и события и одновременность меняется и т. д.

Формула длины стержня никакой закон не выражает. Значит, всё равно.

Source of the post А можно и не помещать и смотреть, как будут двигаться в системе К точки системы К'.

В любом случае под "движением точки" я буду подразумевать: если бы там находилось какое-либо тело и покоилось относительно K', то оно двигалось бы так-то в системе K.

Source of the post поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую НЕВАКУУМНУЮ поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.В противном случае - если поверхность вакуумная - поток равен нулю.

Но ведь поток есть, в том смысле, что достаточно поместить пробный заряд и он обнаружит себя (иначе ваш вакуум полностью экранирует поля). И электромагнитные волны есть в этом же смысле. И двигаются они в соответствии с уравнениями Максвелла и подчиняются СТО и преобразованиям Лоренца.

[olav kontro]

Как вам понравятся следующие рассуждения?

1) Определение длины произвольно движущегося стержня, позволяющее в любой системе отсчёта рассчитать его длину по координатам его концов в данный момент времени, Лоренц-неинвариантно, но несмотря на это преобразования Лоренца всё равно реальны.

2) Уравнения Максвелла, позволяющие в любой системе отсчёта рассчитать напряженности электрического и магнитного полей, Галилей-неинвариантны, но несмотря на это преобразования Галилея всё равно реальны.

Почему Вы ничего не имеете против первого рассуждения, но выступаете категорически против второго?

Ну ведь определение длины стержня Лоренц-неинвариантно? Вы с этим ничего не можете поделать. Не хотите же Вы в самом деле сказать, что оно Лоренц-инвариантно?

[olav kontro]

А говорить, что определение длины стержня по координатам его концов в данный момент времени - это не закон, а определение, это всё равно, что говорить, что определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда по его ребрам это не закон, а определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Скажите пожалуйста, по-Вашему, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его ребер по определению?
По-моему так, равенство длины стержня корню квадратному из суммы квадратов разностей координат его концов в данный момент времени, является не длиной стержня по определению, а следствием аксиом Эвклидовой геометрии, именно следствием, а не аксиомой, поскольку среди аксиом Эвклидовой геометрии нет аксиомы, гласящей, что длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его ребер - это не аксиома, а теорема, которую ещё нужно доказывать.
Так что, мне непонятно Ваше заявление:

Source of the post Формула длины стержня никакой закон не выражает. Значит, всё равно.

По-моему, так эта формула выражает один из важнейших законов Эвклидовой геометрии.

Source of the post Но ведь поток есть, в том смысле, что достаточно поместить пробный заряд и он обнаружит себя (иначе ваш вакуум полностью экранирует поля).

Замкнутая поверхность является вакуумной в том смысле, что все её точки вакуумные. Когда вы помещаете пробный заряд на замкнутую вакуумную поверхность, то поверхность перестает быть вакуумной (поскольку точка, занятая пробным зарядом, занята не вакуумом, а пробным зарядом), и весь поток через такую невакуумную замкнутую поверхность, который пропорционален заряду, находящемуся внутри поверхности, будет сосредоточен в точке нахождения пробного заряда.

[Dragon27]

Source of the post 1) Определение длины произвольно движущегося стержня, позволяющее в любой системе отсчёта рассчитать его длину по координатам его концов в данный момент времени, Лоренц-неинвариантно, но несмотря на это преобразования Лоренца всё равно реальны.

2) Уравнения Максвелла, позволяющие в любой системе отсчёта рассчитать напряженности электрического и магнитного полей, Галилей-неинвариантны, но несмотря на это преобразования Галилея всё равно реальны.

В первом случае - определение. Про него вообще бессмысленно говорить, что оно неинвариантно, оно никакой закон не выражает и ни на что не влияет.
Второе - законы электромагнитного поля. Они должны быть не самопротиворечивы.

Всё-таки ещё надо бы с вами разобраться в сути понятия "Лоренц-инвариантность".

Source of the post А говорить, что определение длины стержня по координатам его концов в данный момент времени - это не закон, а определение, это всё равно, что говорить, что определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда по его ребрам это не закон, а определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Определение собственного времени через псевдоевклидову метрику и закон Пифагора в ней - это всё же определение. Другое дело - часы, летящие по мировой линии, оттикают именно это собственное время.
Собственная длина тоже инвариантна. А вот просто длина - нет. Неевклидово пространство-время.

Source of the post Замкнутая поверхность является вакуумной в том смысле, что все её точки вакуумные. Когда вы помещаете пробный заряд на замкнутую вакуумную поверхность, то поверхность перестает быть вакуумной (поскольку точка, занятая пробным зарядом, занята не вакуумом, а пробным зарядом), и весь поток через такую невакуумную замкнутую поверхность, который пропорционален заряду, находящемуся внутри поверхности, будет сосредоточен в точке нахождения пробного заряда.

Весь поток сосредоточивается в заряде? Не весь, а та часть потока, которая по формулам там находится.
Различия, кстати (не мысленно-философские), покажите, от представления "поле находится в каждой точке", так как иначе смысла нет. Галилеева инвариантность так не появится.

[olav kontro]

А вот еще какое противоречие меня смущает. При стремлении скорости сменяющей системы отсчёта к скорости света разность моментов времени событий на концах стержня в сменяющей системе отсчёта стремится к бесконечности, другими словами, неодновременность событий на концах стержня в сменяющей системе отсчёта стремится к бесконечности, пусть в сменяемой СО - события одновременны. То есть, можно подобрать такую скорость сменяющей системы отсчёта, что в ней неодновременность событий будет больше возраста Вселенной. Ведь возраст Вселенной по Эйнштейну инвариант в том смысле, что он одинаковый в разных системах отсчёта. Или что это? Еще одно ограничение на максимальную возможную скорость сменяющей системы отсчёта? Её скорость должна быть не только меньше скорости света, но еще и не больше скорости, при которой неодновременность событий в сменяющей системе отсчёта равна возрасту Вселенной?
Я прекрасно понимаю, что в ОТО пространство искривлено, и поэтому длина стержня в данный момент времени в данной системе отсчёта рассчитывается по координатам его концов не по теореме Пифагора. Но время-то в ОТО не искривлено, и ОТО пользуется преобразованиями Лоренца, согласно которым, если в сменяемой системе отсчёта события на концах стержня одновременны, то неодновременность тех же событий на концах стержня в сменяющей системе отсчёта стремится к бесконечности при стремлении скорости сменяющей системы отсчёта к скорости света.
Отсюда сразу возникает вопрос, зафиксирована ли уже в эксперименте в лабораторной системе отсчёта такая скорость элементарных частиц, которая была бы, ясно дело меньше скорости света, но явно больше скорости, при которой события нахождения концов стержня в данных координатах в данный момент времени в лабораторной системе отсчёта, т.е. события одновременные в лабораторной системе отсчёта, в собственной системе отсчёта элементарной частицы были бы неодновременны настолько, что их неодновременность была бы равна возрасту Вселенной?
Еще раз поясню. Рассмотрим события нахождения концов стержня в данный момент времени в данных координатах в лабораторной системе отсчёта. Если в эксперименте в лабораторной системе отсчёта уже зафиксированы элементарные частицы, движущиеся с такой скоростью, что в их собственной системе отсчёта неодновременность тех же событий, рассчитанная согласно преобразованиям Лоренца, явно превышает возраст Вселенной, то речь уже идёт об экспериментальном опровержении ОТО.

[olav kontro]

Ну или совсем коротко: согласно преобразованиям Лоренца одновременные события, имеющие разные пространственные координаты в данной системе отсчёта, в системе отсчёта, движущейся относительно данной с достаточно большой скоростью, чуть меньшей скорости света, являются неодновременными настолько, что их неодновременность превышает возраст Вселенной в триллион раз:)

[Dragon27]

Source of the post То есть, можно подобрать такую скорость сменяющей системы отсчёта, что в ней неодновременность событий будет больше возраста Вселенной.

Ну стержня тогда ещё не было, тот конец мы не увидим в любом случае
Мысленно представляя себе картинку (не учитывая ОТО), я вижу, что линия одновременности по наклону всё равно ограничится световой и раньше определённого момента другой конец одновременен первому не будет (если первый конец находится в начале СО). Интервал (собственное расстояние) между концами при этом будет стремиться к нулю.

Source of the post Ведь возраст Вселенной по Эйнштейну инвариант в том смысле, что он одинаковый в разных системах отсчёта.

С чего взяли? Мне это не очевидно, можете показать?

Source of the post Но время-то в ОТО не искривлено

В ОТО искривлено единое "пространство-время".

[olav kontro]

Source of the post Ну стержня тогда ещё не было, тот конец мы не увидим в любом случае

Но по Эйнштейну, если события произошли в системе отсчёта, где они одновременны, то те же самые события обязаны произойти в любой другой системе отсчёта, движущейся относительно первой, где они неодновременны.

Source of the post Мысленно представляя себе картинку (не учитывая ОТО), я вижу, что линия одновременности по наклону всё равно ограничится световой и раньше определённого момента другой конец одновременен первому не будет (если первый конец находится в начале СО). Интервал (собственное расстояние) между концами при этом будет стремиться к нулю.

А зачем в данном случае Вы представляете себе такую картинку, если по условию рассматриваемой нами задачи уже известно, что в сменяемой системе отсчёта события одновременны и имеют разные пространственные координаты? Зачем вы вместо рассматриваемого нами перехода из системы отсчёта, где события одновременны, в систему отсчёта, где те же самые события неодновременны, начинаете рассматривать переход из системы отсчёта, где события неодновременны, в систему отсчёта, где события одновременны?
Если известно, что в сменяемой системе отсчёта события, имеющие разные пространственные координаты, одновременны, то согласно преобразованиям Лоренца в любой сменяющей системе отсчёта, движущейся относительно сменяемой, те же самые события уже неодновременны, и чем больше скорость сменяющей системы отсчёта относительно сменяемой, тем более они неодновременны в сменяющей системе отсчёта. Можно подобрать такую субсветовую скорость сменяющей системы отсчёта относительно сменяемой, что согласно преобразованиям Лоренца неодновременность событий в сменяющей системе отсчёта будет превышать возраст Вселенной в триллион раз.

Source of the post Ведь возраст Вселенной по Эйнштейну инвариант в том смысле, что он одинаковый в разных системах отсчёта.

Source of the post С чего взяли? Мне это не очевидно, можете показать?

Мне то же не очевидно, но, видимо, это очевидно современным учёным. Иначе бы они, говоря о возрасте Вселенной, обязательно указывали, в какой системе отсчёта возраст Вселенной. Думаю, что у них инвариантность возраста Вселенной в том смысле, что он одинаков в разных системах отсчёта, как-то связана с принципиальной теоретической невозможностью указать в любой системе отсчёта координаты точки пространства, в которой произошёл Большой Взрыв.

Source of the post В ОТО искривлено единое "пространство-время".

Можно сказать и так, как Вы сказали.
Но поскольку искривляться может только нечто как минимум двухмерное, то в ОТО искривлено трехмерное пространство, а одномерное время в ОТО не искривлено.

[Dragon27]

Source of the post Но по Эйнштейну, если события произошли в системе отсчёта, где они одновременны, то те же самые события обязаны произойти в любой другой системе отсчёта, движущейся относительно первой, где они неодновременны.

Не вижу связи с процитированным.

Source of the post Если известно, что в сменяемой системе отсчёта события, имеющие разные пространственные координаты, одновременны, то согласно преобразованиям Лоренца в любой сменяющей системе отсчёта, движущейся относительно сменяемой, те же самые события уже неодновременны, и чем больше скорость сменяющей системы отсчёта относительно сменяемой, тем более они неодновременны в сменяющей системе отсчёта. Можно подобрать такую субсветовую скорость сменяющей системы отсчёта относительно сменяемой, что согласно преобразованиям Лоренца неодновременность событий в сменяющей системе отсчёта будет превышать возраст Вселенной в триллион раз.

Если в такой системе отсчёта событие конца стержня уйдёт в глубокое прошлое, то, очевидно, в ещё более глубокое прошлое уйдёт событие начала Вселенной.

Source of the post Но поскольку искривляться может только нечто как минимум двухмерное, то в ОТО искривлено трехмерное пространство, а одномерное время в ОТО не искривлено.

Эдак вы ещё скажите, что ничто не может искривляться, разложив всё 4-мерное пространство на 4 одномерных.
Одномерное тоже может искривляться, если вас это интересует. Я кому-то даже пример с лягушкой приводил в "Астрономии".

Source of the post Иначе бы они, говоря о возрасте Вселенной, обязательно указывали, в какой системе отсчёта возраст Вселенной.

Сразу сказать не могу, так как не особо разбираюсь в ОТО, но, думаю, относительно Земли, Солнечной системы, центра Млечного пути, где-то так. Пекулярные скорости этих объектов не настолько велики, чтобы возраст Вселенной у них сильно отличался.