Arigato писал(а):Source of the post Только сразу оговорюсь, пример с надуванием шарика, как демонстрация расширения Вселенной, мои вопросы никак не снимает.
Почему не подходит? В резинке ведь самая суть.
Представим себе простейшую ситуацию - лягушка на резиновой доске (длинная и резиновая). Доска может растягиваться как угодно. Имитация расширения пространства - резиновая доска увеличивает свою длину (и все расстояния на ней увеличиваются пропорционально). Имитация движения объекта (лягушки) - лягушка прыгает вперёд. У нас будет вот такая пошаговая система:
- лягушка делает прыжок на n метров (её скорость n метров за шаг)
- после этого доска растягивается на определённую величину
На конце доски находится вкусная сочная муха, добраться до которой - задача лягушки.
Допустим, лягушка стоит на месте (скорость 0), а доска растягивается со скоростью 1 метр за шаг. Тогда, лежащая муха будет отдаляться от лягушки со скоростью "1 метр за шаг".
Теперь представим, что лягушка прыгает по метру за шаг, длина доски 10 метров и процесс будет происходить примерно так:
- лягушка 0 метров, доска 10 метров
- лягушка делает прыжок на 1 метр, после этого доска растягивается на 1 метр, а раз доска растягивается с 10 до 11 метров, то лягушка, находящаяся на отметке 1 метр, продвинется на отметку 1,1 метра.
- следующий шаг, лягушка прыгает на 1 метр (2,1), доска растягивается с 11 до 12 метров, и лягушка продвигается пропорционально до 2,1*(12/11) = 2,290909... метров. И т. д.
Всё ведь ясно?
Теперь (так как мне самому считать лень) Excel:
На рисунке 4 ситуации. Самый первый столбец - номер шага (время Вселенной). В каждой ситуации три столбца: 1) координата лягушки, 2) длина доски, 3) отношение 1) к 2), то есть, процент преодолённого расстояния доски.
В первом случае скорость лягушки 1м/ш, расширение доски - в 2 раза с каждым шагом (то есть, скорость расширения ускоряется). Как видим, предел дальности лигушки - 0,2 расстояния доски.
Во втором случае скорость лягушки та же, скорость расширения доски - 1м/ш (равна скорости лягушки). Лягушка достигает конца доски на 19-ом шаге. Но не на 10-ом (значит, расширение несколько замедляет время достижения конца доски).
Третий случай, скорость лягушки та же, скорость расширения - 2м/ш (в два раза быстрее лягушки). Лягушка достигает конца на 31-ом шаге (ещё дольше чем раньше, но достигает).
И, наконец, четвёртый случай. Скорость лягушки - 6м/ш. Доска расширяется в два раза за шаг. Лягушка достигает конца на 5-ом шаге. Но, как мы видим из данных, 1,2 от доски - её предел.
Вот примерно так.