Как взять такие интегралы, подскажите пожалуйста :
1)
2)
3)
4)
Интегралы
Интегралы
Разделяете свою дробь на два слагаемых, в одном в числителе должна быть производная от знаменателя,
в другом просто константа. Разделяете на два интеграла. В первом заводите числитель под дифференциал, получаете интеграл от 1/u, во втором выделяете в знаменателе полный квадрат, получает интеграл 1/(u^2+a^2)
2 и 3 - аналогично.
4 надо разложить на сумму дробей вида
в другом просто константа. Разделяете на два интеграла. В первом заводите числитель под дифференциал, получаете интеграл от 1/u, во втором выделяете в знаменателе полный квадрат, получает интеграл 1/(u^2+a^2)
2 и 3 - аналогично.
4 надо разложить на сумму дробей вида
Последний раз редактировалось MrDindows 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
Все это интегралы от рациональных функций и решаются они разложением на простейшие дроби.
Посмотрите здесь [url=http://www.math24.ru/integration-of-rational-functions.html]http://www.math24.ru/integration-of-rational-functions.html[/url]
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
MrDindows писал(а):Source of the post
Разделяете свою дробь на два слагаемых, в одном в числителе должна быть производная от знаменателя,
в другом просто константа. Разделяете на два интеграла. В первом заводите числитель под дифференциал, получаете интеграл от 1/u, во втором выделяете в знаменателе полный квадрат, получает интеграл 1/(u^2+a^2)
2 и 3 - аналогично.
4 надо разложить на сумму дробей вида
Тут наверное как-то проще можно, потому что то что вы рассказали на начальном этапе решения, мы такого не учили.. Как это производная от знаменателя в числителе, что это за метод?
Последний раз редактировалось kohek 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
kohek писал(а):Source of the post
Тут наверное как-то проще можно, потому что то что вы рассказали на начальном этапе решения, мы такого не учили.. Как это производная от знаменателя в числителе, что это за метод?
Нет. Это стандартный метод. Вот мы 2 недели назад его как раз проходили, и именно для таких уравнений. Может быть вы спешите с домашними заданиями, а вам только на следующей паре это будут объяснять...
"получить производную от знаменателя в числителе" значит:
Ну собственно всё это есть на картинке.
Последний раз редактировалось MrDindows 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
kohek писал(а):Source of the post Тут наверное как-то проще можно, потому что то что вы рассказали на начальном этапе решения, мы такого не учили.. Как это производная от знаменателя в числителе, что это за метод?
допустим у вас в знаменателе можно сделать замену тогда теперь понятнее?
Последний раз редактировалось Hellko 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
Hellko писал(а):Source of the postkohek писал(а):Source of the post Тут наверное как-то проще можно, потому что то что вы рассказали на начальном этапе решения, мы такого не учили.. Как это производная от знаменателя в числителе, что это за метод?
допустим у вас в знаменателе можно сделать замену тогда теперь понятнее?
ААА!! Понял)
MrDindows писал(а):Source of the postkohek писал(а):Source of the post
Тут наверное как-то проще можно, потому что то что вы рассказали на начальном этапе решения, мы такого не учили.. Как это производная от знаменателя в числителе, что это за метод?
Нет. Это стандартный метод. Вот мы 2 недели назад его как раз проходили, и именно для таких уравнений. Может быть вы спешите с домашними заданиями, а вам только на следующей паре это будут объяснять...
"получить производную от знаменателя в числителе" значит:
Ну собственно всё это есть на картинке.
нет, мы уже закончили эти тему на лекциях и начали ДУ, а завтра последняя пара семинаров с этой темы.
Спасибо всем.
Последний раз редактировалось kohek 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегралы
А вот такой метод - называется он хочу и буду. Есть предположим такой интеграл
1) Хочу, чтобы под дифференцалом был знаменатель:
2) Проверяю, а вдруг попал? Нет, не попал. Ну не беда, домножим-ка на :
3) Опять проверяю:
Вот незадача - слева в числителе а справа . Исправлять опять домножением бесполезно - исправишь свободный член, испортится коэффицикнт при ,
4) Исправим сложением:
На самом деле, всё что написано до 4), происходит устно, а видимое только последнее равенство.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 17 гостей