Момент инерции

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 25 ноя 2011, 16:19

Doberman писал(а):Source of the post Это берется стержень и изгибается

Из Вас получился бы великий художник.

Doberman · Сообщение **Doberman** » 26 ноя 2011, 14:38

Вроде разобрался как нужно решать. Для первого стержня $\int_{0}^{l} (lsin \alpha)^2(m/l)dx$ , а далее для остальных по теореме Штейнера, вроде должно пройти.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 26 ноя 2011, 14:59

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 28 ноя 2011, 09:58

Doberman Нужно посчитать для каждого из стержней момент инерции относительно его середины (точнее, центра масс), а затем найти момент инерции относительно оси z по теореме Штейнера.

Doberman · Сообщение **Doberman** » 18 дек 2011, 19:06

Еще задача на момент инерции.
Имеется рисунок

. Там два стержня длиной $$L_1$$

и

, углами $\alpha$ и $\beta$ и массами $$m_1$$

и

каждый, на концах их закреплено что-то с массами m. Найти момент инерции этой фигуры. Я разбил это фигуры на 4 части: Моменты инерции двух тел на концах считаются тривиально ( $msin \alpha L_1$ и $msin \beta L_2$ ), а вот стержни что-то странно. $\int r^2 dm=\int \frac{M_1}{L_1}dl(sin \alpha dl)^2$ . Что снова я не так делаю?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 19 дек 2011, 14:49

Для тел - проверьте размерность. Для стержней выражение дано в посте #13.

Doberman · Сообщение **Doberman** » 19 дек 2011, 16:09

Ну да естесственно опять квадраты забыл, но почему $sin \alpha dl$ != $sin \alpha x$ . Получается же что я по одному $$dl$$

беру, оно и для расстояния и для массы одинаковое.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 19 дек 2011, 16:55

Doberman писал(а):Source of the post
Ну да естесственно опять квадраты забыл, но почему $sin \alpha dl$ != $sin \alpha x$ . Получается же что я по одному беру, оно и для расстояния и для массы одинаковое.

У Вас, на мой взгляд, недостаточно навыка в вычислениях с помощью интегрирования. Вы выбираете элемент длиной dх, расположенный на расстоянии х от начала стержня. Масса элемента суть mdx/l, квадрат расстояния элемента от оси вращения $(x\sin {\alpha})^2$ , перемножаете, интегрируете и приходите к ответу. Откуда там может появиться (dl)^3?

Doberman · Сообщение **Doberman** » 19 дек 2011, 17:16

Да с интегрированием проблема, так как по физике сперва считаешь с помощью интегралов, а потом только изучаешь. Я бы не отказался почитать что-нибудь понятное с интегрированием в приложение в физику

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 19 дек 2011, 17:17

Doberman писал(а):Source of the post
Найти момент инерции этой фигуры.

Что-то у меня непонимание - момент инерции относительно какой оси? Или Вас интересует все-таки тензор?

yourdomain.com