Брак продукции завода вследствие дефекта А составляет 4%, а вследствие дефекта В - 3,5%. Годная продукция завода составляет 95%. Найти вероятность того, что: среди продукции, не обладающей дефектом А, встретится дефект В.
Если брак - 5%, то среди него 1% чистый дефект В (5% - 4%), 1,5% чистый дефект А (5% - 3,5%) и 2,5% дефект А и В (4% + 3,5% - 5%). Это, конечно, неверные рассуждения. Что имеется ввиду в задаче?
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
Почему же - вполне верные. Не очень хорошо оформленные, но логически верные.
Имеется в виду выделить те элементарные исходы, которые соответствуют событию В, но не соответствуют А, т.е. найти вероятность события или разности случайных событий $$Â-À$$ (ещё обозначают В\А).
$$P(À)=0,04\\P(B)=0,035\\P(A+B)=0,05\\P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P(AB)=0,025$$ - доля изделий, имеющих и тот, и другой брак.
Ну а теперь, чтобы найти то, что Вас спрашивают, просто из всех изделий с браком В вычитаете те, что имеют оба брака:
$$P(\overline{A} \cdot B)=P(Â-À)=P(B)-P(AB)=0,01$$
Имеется в виду выделить те элементарные исходы, которые соответствуют событию В, но не соответствуют А, т.е. найти вероятность события или разности случайных событий $$Â-À$$ (ещё обозначают В\А).
$$P(À)=0,04\\P(B)=0,035\\P(A+B)=0,05\\P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P(AB)=0,025$$ - доля изделий, имеющих и тот, и другой брак.
Ну а теперь, чтобы найти то, что Вас спрашивают, просто из всех изделий с браком В вычитаете те, что имеют оба брака:
$$P(\overline{A} \cdot B)=P(Â-À)=P(B)-P(AB)=0,01$$
Последний раз редактировалось myn 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
myn писал(а):Source of the post
Почему же - вполне верные. Не очень хорошо оформленные, но логически верные.
Имеется в виду выделить те элементарные исходы, которые соответствуют событию В, но не соответствуют А, т.е. найти вероятность события или разности случайных событий $$Â-À$$ (ещё обозначают В\А).
$$P(À)=0,04\\P(B)=0,035\\P(A+B)=0,05\\P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P(AB)=0,025$$ - доля изделий, имеющих и тот, и другой брак.
Ну а теперь, чтобы найти то, что Вас спрашивают, просто из всех изделий с браком В вычитаете те, что имеют оба брака:
$$P(\overline{A} \cdot B)=P(Â-À)=P(B)-P(AB)=0,01$$
А можно еще так рассчитать: .
Задача имела интуитивно понятное решения. Настолько понятное, что я даже не понял, что нашел его. Спасибо за формализм. Без него я бы не разобрался, хоть он и формализм...
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
ну это не формализм - это просто знание теоретических основ предмета. В данном случае - теоремы сложения вероятностей для совместных событий.
а в Вашем решении - откуда берется 0,01 в числителе? Вы же это не обосновываете, а это и есть решение
т.е. получается у Вас вот что:
.
с чего начали, тем и закончили
это лучше всего решается рисованием диаграмм Эйлера-Венна...
а в Вашем решении - откуда берется 0,01 в числителе? Вы же это не обосновываете, а это и есть решение
т.е. получается у Вас вот что:
.
с чего начали, тем и закончили
это лучше всего решается рисованием диаграмм Эйлера-Венна...
Последний раз редактировалось myn 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
myn писал(а):Source of the post
т.е. получается у Вас вот что:
.
с чего начали, тем и закончили
это лучше всего решается рисованием диаграмм Эйлера-Венна...
Да, с чего начали, с того и закончили.
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
хотите - посмотрите мой любимый учебный пример на подобную тему, нашла его когда-то в одном американском учебнике... Ваша задача - пункт б).
ну - вот это же и есть решение!! другой вариант того, что я писала:
[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] ketchup_mustard.pdf
Последний раз редактировалось myn 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
Да, я уже признал, что был не прав.
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
как раз правы, только не понимали в чем
Последний раз редактировалось myn 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теория вероятностей. Откуда подойти к задачке?
ansm10 писал(а):Source of the post
Ну а теперь, чтобы найти то, что Вас спрашивают, просто из всех изделий с браком В вычитаете те, что имеют оба брака:
$$P(\overline{A} \cdot B)=P(Â-À)=P(B)-P(AB)=0,01$$
А можно еще так рассчитать: .
Задача имела интуитивно понятное решения. Настолько понятное, что я даже не понял, что нашел его. Спасибо за формализм. Без него я бы не разобрался, хоть он и формализм...
Да вот спрашивают как раз не то что вы ответили. Спрашивают то условные вероятности
Найти вероятность того, что: среди продукции, обладающей дефектом А, встретится дефект В.
%
Найти вероятность того, что: среди продукции, не обладающей дефектом А, встретится дефект В.
%
Последний раз редактировалось eugrita 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей