Кинематика. Закон сохранения импульса.

alitair159 · Сообщение **alitair159** » 04 сен 2011, 20:04

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, задачу:
Шайба массой $$m$$

= 2 кг, движущаяся поступательно со скоростью $$V$$

= 1 м/с по гладкой горизонтальной поверхности, упруго сталкивается с гладкой вертикальной стенкой. Продолжительность соударения $$dt$$

= 0,03 c. Найдите величину $$<N>$$

средней силы нормальной реакции, действующую на шайбу со стороны вертикальной стенки в процессе соударения, в следующем случае: вектор скорости направлен по перпендикуляру к стенке.
Решение:
Описываемый процесс разобьем на два этапа:
1) Торможение шайбы до остановки (в проекции на ось $$oX$$

):

2) Разгон шайбы при отскоке до скорости $$V$$

:

Далее:
По второму закону Ньютона:
$dp/dt = F\\ dp = dp_2 - dp_1 = N*dt/2 + N_1*dt/2\\ dp = N*dt\\ N = m*v/dt = 2/0,03$
Ответ: $$N = 2/0,03$$

кг*м/с

.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 04 сен 2011, 20:12

Вы усложнили. Можно сразу (mV-(-mV))/t=2mV/t. Двойку вы потеряли.

alitair159 · Сообщение **alitair159** » 04 сен 2011, 20:28

grigoriy писал(а):Source of the post
Вы усложнили. Можно сразу (mV-(-mV))/t=2mV/t. Двойку вы потеряли.

Т.е., Вы хотите сказать, что $$dp = 2mV/t = N$$

- ?
Но в проекции на горизонтальную ось: $$N$$

при ударе равно $$N$$

при отскоке и они разнонаправлены, т.е. $$dp = 2mV/t = N = 0$$

- ?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 04 сен 2011, 20:31

Однонаправлены. Подумайте.

alitair159 · Сообщение **alitair159** » 04 сен 2011, 20:56

grigoriy писал(а):Source of the post
Однонаправлены. Подумайте.

Т.е. получается: что $$dp = 2mV/t = 2N$$

?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 05 сен 2011, 06:08

В силу симметрии можно так.

Либо:
торможение - эм_вэ делить на половину времени.

Либо:
отскок - эм_вэ делить на половину времени.

Но лучше (чтобы не зависеть от симметрии):
полный процесс - два_эм_вэ делить на всё время.

В любом из трех случаев имеем

$\displaystyle N=\frac{2mV}{\Delta t}$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 05 сен 2011, 15:31

alitair159 писал(а):Source of the post

А это, кстати, что? Импульс приравниваете к силе.

yourdomain.com