задача на мат. физику
задача на мат. физику
Помогите найти место, в котором я ошибся. Вот сама задача с решением: [img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] work4.pdf
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
задача на мат. физику
Первый вопрос: вам действительно нужно решать обычное волновое уравнение (мембрана натянута) или же более сложное уравнение для колебаний пластинки (см. ЛЛ7, (12.5), (25.6))?
Второй вопрос: вам непременно нужно решать через функцию Грина?
Второй вопрос: вам непременно нужно решать через функцию Грина?
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на мат. физику
peregoudov писал(а):Source of the post
Первый вопрос: вам действительно нужно решать обычное волновое уравнение (мембрана натянута) или же более сложное уравнение для колебаний пластинки (см. ЛЛ7, (12.5), (25.6))?
Второй вопрос: вам непременно нужно решать через функцию Грина?
да, обычное волновое. а без функции Грина я и так могу получить ответ как в учебнике. где же все-таки там ошибка?
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
задача на мат. физику
Третий вопрос: что, собственно, нужно найти? Установившиеся колебания в нерезонансном случае?
Четвертый вопрос: откуда вы знаете, что у вас ошибка? Есть ответ к задаче?
Четвертый вопрос: откуда вы знаете, что у вас ошибка? Есть ответ к задаче?
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на мат. физику
peregoudov писал(а):Source of the post
Третий вопрос: что, собственно, нужно найти? Установившиеся колебания в нерезонансном случае?
Четвертый вопрос: откуда вы знаете, что у вас ошибка? Есть ответ к задаче?
3)да.
4)ответ есть, там остаются функции Бесселя. А у меня они пропадают сразу после интегрирвания. и пропадает, таким образом, зависимость от радиуса, что уж совсем нехорошо
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
задача на мат. физику
Понятно.
Во-первых, так, как вы ищете, найти установившиеся колебания не получится, вы найдете решение начальной задачи с нулевыми начальными условиями. Так что придется еще разделять установившиеся и собственные колебания.
Во-вторых, собственной функции
с нулевым собственным значением нет (как нет ее в простейшей задаче о стуне с закрепленными концами).
В-третьих, почему вы решили, что интегралы с бесселями обращаются в нуль? Они ведь имеют вид
![$$\displaystyle \int_0^{r_0}J_0(\mu_n\xi/r_0)\xi\,d\xi= \frac{r_0^2}{\mu_n^2}\int_0^{\mu_n}J_0(x)x\,dx= \frac{r_0^2}{\mu_n^2}xJ_1(x)|_0^{\mu_n}, $$ $$\displaystyle \int_0^{r_0}J_0(\mu_n\xi/r_0)\xi\,d\xi= \frac{r_0^2}{\mu_n^2}\int_0^{\mu_n}J_0(x)x\,dx= \frac{r_0^2}{\mu_n^2}xJ_1(x)|_0^{\mu_n}, $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cdisplaystyle%20%0A%5Cint_0%5E%7Br_0%7DJ_0%28%5Cmu_n%5Cxi%2Fr_0%29%5Cxi%5C%2Cd%5Cxi%3D%0A%5Cfrac%7Br_0%5E2%7D%7B%5Cmu_n%5E2%7D%5Cint_0%5E%7B%5Cmu_n%7DJ_0%28x%29x%5C%2Cdx%3D%0A%5Cfrac%7Br_0%5E2%7D%7B%5Cmu_n%5E2%7DxJ_1%28x%29%7C_0%5E%7B%5Cmu_n%7D%2C%0A%24%24)
верно?
Во-первых, так, как вы ищете, найти установившиеся колебания не получится, вы найдете решение начальной задачи с нулевыми начальными условиями. Так что придется еще разделять установившиеся и собственные колебания.
Во-вторых, собственной функции
В-третьих, почему вы решили, что интегралы с бесселями обращаются в нуль? Они ведь имеют вид
верно?
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на мат. физику
peregoudov писал(а):Source of the post
Понятно.
Во-первых, так, как вы ищете, найти установившиеся колебания не получится, вы найдете решение начальной задачи с нулевыми начальными условиями. Так что придется еще разделять установившиеся и собственные колебания.
Во-вторых, собственной функциис нулевым собственным значением нет (как нет ее в простейшей задаче о стуне с закрепленными концами).
В-третьих, почему вы решили, что интегралы с бесселями обращаются в нуль? Они ведь имеют вид
верно?
да, действительно. спасибо, что внесли ясность
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей