Нарисуйте треугольник. Проведите высоту с прямого угла. Получилось 2 прямоугольных треугольника. Катеты большего поделите на 14 равных частей каждый. Катеты меньшего - на 13. С этих точек проведите перпендикуляры, и у вас получится одинаковая прямоугольная решётка, только в одном треугольнике - горизонтальная, в другом - вертикальная. Ну собственно каждый прямоугольник пополам по диогонали, и получите равные треугольники: 196 в одном большом, 169 - в другом.)
Вопросики по олимп. задачкам
Вопросики по олимп. задачкам
Нарисуйте треугольник. Проведите высоту с прямого угла. Получилось 2 прямоугольных треугольника. Катеты большего поделите на 14 равных частей каждый. Катеты меньшего - на 13. С этих точек проведите перпендикуляры, и у вас получится одинаковая прямоугольная решётка, только в одном треугольнике - горизонтальная, в другом - вертикальная. Ну собственно каждый прямоугольник пополам по диогонали, и получите равные треугольники: 196 в одном большом, 169 - в другом.)
Последний раз редактировалось MrDindows 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вопросики по олимп. задачкам
Это утверждение верно(ИМХО), но строго его доказывать мне придется долго. Может, сначала обходным путем без него попробовать? Или оно само по себе интересно кому-то?
Мне "для личного пользования"... А если фукция непрерывно убывает, то тоже работает?
Нарисуйте треугольник. Проведите высоту с прямого угла. Получилось 2 прямоугольных треугольника. Катеты большего поделите на 14 равных частей каждый. Катеты меньшего - на 13. С этих точек проведите перпендикуляры, и у вас получится одинаковая прямоугольная решётка, только в одном треугольнике - горизонтальная, в другом - вертикальная. Ну собственно каждый прямоугольник пополам по диогонали, и получите равные треугольники: 196 в одном большом, 169 - в другом.)
Ну допустим... а минимальность обоснуете?)))
Последний раз редактировалось Lunatik 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вопросики по олимп. задачкам
Lunatik писал(а):Source of the post
Правильно ли я понимаю, что свойство в посте 1 можно применять тогда и только тогда, когда функция непрерывна и определена на всей числовой прямой... причём тогда уравнение сводится к совокупности f(x)=x или f(x)=-x, так?
ну а разве это так? тут сразу видно что если решать то корней будет больше(если учитывать и комплексные), а если только действительные то появится один лишний корень
а если взять то там пропадает еще больше корней(даже на 1 периоде )
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%...%29%2Cx%2C-x%29]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%...%29%2Cx%2C-x%29[/url]
Последний раз редактировалось k1ng1232 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вопросики по олимп. задачкам
Была речь о функциональном уравнении: найти f, которая удовлетворяет уравнению тождественно при всех х. Например, есть такое решение функура :k1ng1232 писал(а):Source of the postLunatik писал(а):Source of the post
Правильно ли я понимаю, что свойство в посте 1 можно применять тогда и только тогда, когда функция непрерывна и определена на всей числовой прямой... причём тогда уравнение сводится к совокупности f(x)=x или f(x)=-x, так?
ну а разве это так?...
нечетна [ ] -целая часть
четна
и еще много разрывных немонотонных функций тут может быть
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вопросики по олимп. задачкам
Врядли... Так как для этого придётся обосновать единственность этого способа разбиения треугольника.
Кстати недавно вроде была тема, по поводу разбиения треугольника на меньшие равные.
Последний раз редактировалось MrDindows 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вопросики по олимп. задачкам
ааааа, я то думал, что ТС просто привел общий вид уравнения
Последний раз редактировалось k1ng1232 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 22 гостей