Скорость электрона в проводнике

smiraleks · Сообщение **smiraleks** » 20 июл 2011, 09:45

Уважаемые специалисты! Когда то давно в университете на лекции по физике задал вопрос преподавателю.... Увеличивается ли скорость электронов в проводнике по которому течет электрический ток при переходе от проводника с большим диаметром (площадью сечения) в проводник с меньшим при постоянном напряжении и силе тока, (как это происходит с жидкостями в трубах при постоянном давлении), дословно не помню? Преподаватель сказал, что за этот вопрос освобождает меня от экзамена по физике на сессии с оценкой отлично, но сколько я потом не обращался к нему за ответом, он уходил от разговора. Так я и не понял что я спросил не так, и в чем проблема. И до сих пор не дает покоя эта ситуация. То ли освободил от экзамена, чтобы я больше вопросов глупых не задавал и на лекции не ходил вообще. То ли дал пищу для размышления.
PSПреподаватель был знаменитый ученый в Санкт-петербурге, к сожалению фамилию не запомнил тогда по молодости (буду сейчас искать). Поэтому только и выношу вопрос.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 20 июл 2011, 10:17

Посмотрите закон Ома в дифференциальной форме. Может что-то прояснится.

folk · Сообщение **folk** » 20 июл 2011, 16:14

Вы имеете ввиду *один* проводник из одного материала то толще то тоньше? Но у него будут разные сопротивления на разных участках тогда. Ток одинаковый значит падение напряжения разное. Разное падение напряжения - разная сила на электроны действует. Но корректно ли сравнивать скорость электронов в таких условиях?

Или два разных проводника?

uxx · Сообщение **uxx** » 20 июл 2011, 16:25

А что тут думать? Можно рассмотреть случай линейного проводника: $I = \int_S j_n dS$ . Ток в проводнике один и тот же (в силу правил Кирхгофа), площадь поперечного сечения разная, это означает, что плотность тока разная. Коли плотность тока разная - то и концентрация зарядов или скорость движения зарядов должна отличаться: $\vec j = \sum_i n_i e_i \vec v_i$ .

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 20 июл 2011, 17:38

smiraleks писал(а):Source of the post
Преподаватель сказал, что за этот вопрос освобождает меня от экзамена по физике на сессии с оценкой отлично, но сколько я потом не обращался к нему за ответом, он уходил от разговора.

Печально я гляжу на наше поколенье!
Его грядущее — иль пусто, иль темно,
Меж тем, под бременем познанья и сомненья,
В бездействии состарится оно.

М.Ю. Лермонтов

smiraleks · Сообщение **smiraleks** » 20 июл 2011, 17:57

folk писал(а):Source of the post

Или два разных проводника?

Тогда, задавая вопрос, я вообще думал только об однородном (из одного материала) проводнике (вообще вопрос возник из-за аналогии с трубами разного диаметра).

Andrew58 писал(а):Source of the post
smiraleks писал(а):Source of the post
Преподаватель сказал, что за этот вопрос освобождает меня от экзамена по физике на сессии с оценкой отлично, но сколько я потом не обращался к нему за ответом, он уходил от разговора.

Печально я гляжу на наше поколенье!
Его грядущее — иль пусто, иль темно,
Меж тем, под бременем познанья и сомненья,
В бездействии состарится оно.

М.Ю. Лермонтов

Уверяю, к экзамену готовился основательно все-равно, т к не рассчитывал (не поверил) что освободят - освободили таки.
Но согласен, что знать и мыслить нужно гораздо больше, чем зачастую мы можем себе позволить или заставляем себя. Это было давно, когда еще взятки не брали за экзамены (почти советское время, переходное.) Сейчас конечно (судя по реакции знакомых учителей) ситуация вообще критическая со знаниями.
Позволил себе отклониться от темы, только на поэтической волне от стиха, прошу прощение.
С уважением!

uxx · Сообщение **uxx** » 20 июл 2011, 18:05

smiraleks писал(а):Source of the post Тогда, задавая вопрос, я вообще думал только об однородном (из одного материала) проводнике (вообще вопрос возник из-за аналогии с трубами разного диаметра).

Я думаю, что аналогия в принципе верна за исключением того факта, что жидкости, как правило, несжимаемы, в отличие от электронного газа в металле.

smiraleks · Сообщение **smiraleks** » 20 июл 2011, 19:02

Во многой литературе приводится скорость упорядоченного (не теплового, под действием эл. поля)) движения электронов от 0.1 - 1 (мфксимум 3-4) мм/с. Однако никаких формул или зависимости этой скорости от чего то не приводится. Видимо этот вопрос просто практически не важен (т к больше важно то, что скорость распространения эл. возбуждения в проводнике близка к скорости света), а скорость электронов второстипенна. Видимо поэтому этот вопрос и не публикуется подробно. Единственно где важна скорость электрона - это при нахождении ее величины, при которой электрон способен вылетеь за пределы проводника.

folk · Сообщение **folk** » 20 июл 2011, 20:25

Цитата из замечательной ссылки [url=http://www.physics.ru/courses/op25part2/co...h12/theory.html]http://www.physics.ru/courses/op25part2/co...h12/theory.html[/url]

При комнатной температуре скорость теплового движения электронов в металле имеет порядок 10^5 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме S*Δt*Vd где Vd это средняя скорость дрейфа.

Число таких электронов равно n*S*Δt*Vd где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд e*n*S*Δt*Vd Отсюда следует: I = e*n*S*Vd
или Vd = I/(e*n*S) Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 10^28–10^29 м–3.

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 21 июл 2011, 15:41

folk писал(а):Source of the post
Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c.

Все верно. Постоянный ток течет по проводам медленно и печально. А переменный? Вообще не течет в среднем?

yourdomain.com