Шахматные задачи

СергейП

omega писал(а):Source of the post Кстати, если разомкнуть решение malk'а, то легко получается 31.

Да, вижу как можно. Уже не так далеко от оптимума, но еще и не рядом.
А что с 6Х6?

Довольно легко находим решения для $$n=3$$

и

, тогда получаются такие текущие результаты
$\displaystyle \begin{array}{|c|c|c|} \hline n & m & \frac {m+1}{n^2} \\ \hline 3 & 2 & \frac 13\\ 4 & 5 & \frac 38 \\ 5 & ? &\\ 6 & ? &\\ 7 & ? &\\ 8 & 31?& \frac 12 \; ?\\ ... & ... & ... \\ \infty & - & \frac {m+1}{n^2} \; ? \\ \hline \end{array}$

Я чуть подправил, не m, а (m+1) взял - кол-во полей, посещенных конем

omega · Сообщение **omega** » 10 июл 2011, 08:53

У меня для n=5 получилось 9 ходов (10 полей посетил конь), для n=6 - 16 ходов (17 полей посетил конь).

Мне кажется, было бы удобнее эту задачу перенести в тему о максимальном непересекающемся маршруте шахматного коня. Задача была бы в двух вариантах: с замкнутым маршрутом и с незамкнутым маршрутом.

СергейП

omega писал(а):Source of the post У меня для n=5 получилось 9 ходов (10 полей посетил конь), для n=6 - 16 ходов (17 полей посетил конь).

Мне кажется, было бы удобнее эту задачу перенести в тему о максимальном непересекающемся маршруте шахматного коня. Задача была бы в двух вариантах: с замкнутым маршрутом и с незамкнутым маршрутом.

В принципе, наверное, можно перейти в ту тему. Тем более, что предельная доля $$(m+1)/n^2$$

для обоих случаев, видимо, одна и таже.

Текущие результаты
$\displaystyle \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline n & m_1 & m_2 & (m+1)/n^2 \\ \hline 3 & - & 2 & 0.333\\ 4 & 4 & 5 & 0.375 \\ 5 & ? & 9? & 0.4\\ 6 & ? & 16? & 0.472\\ 7 & ? & ? & ?\\ 8 & 30? & 31?& 0.5 \; ?\\ ... & ... & ... & ... \\ \infty & - & - & (m+1)/n^2 \; ? \\ \hline \end{array}$
2-ой столбец - замкнутый маршрут, а 3-ий - свободный.
По n=5 и n=6 может кто проверит?

omega · Сообщение **omega** » 10 июл 2011, 10:57

Так давайте сами перейдём в ту тему. Перетащите свою табличку туда с пояснениями и не будем больше здесь постить решения этой задачи.

У меня получилось для n=7 замкнутый маршрут - 18 ходов, незамкнутый маршрут - 20 ходов.
Это, конечно, плохие результаты, с ходу получены.

Ian · Сообщение **Ian** » 14 июл 2011, 12:46

..................... Задача 3

Задача 3 - мат в 3 хода

Решена давно (Doberman спасибо!) 1.Ле1 d6 2.Лf1 Кре5 3.f4X

СергейП писал(а):Source of the post
Задача 2

Задача 2 - обратный мат в 4 хода

А с этими обратными матами, да в 4 хода, не стоит ли в стиле тематических форумов- пообсуждать нереализованные идеи и рассуждения вокруг да около (называемые там "наработками")Так этого навалом. Совершенно не видно матовой позиции для белого короля на поле е1, нечем защищать матующую черную пешку f2. если пешкой g3, то она должна не иметь своего хода и на g2 есть белая фигура, но тогда есть ход ...fg, альтернативный f3-f2X
Зато легко представить матовую позицию на поле h1, но как туда успеть, даже с помощью короткой рокировки? Подскажите.

СергейП

Задача 3

Ian писал(а):Source of the post Решена давно (Doberman спасибо!) 1.Ле1 d6 2.Лf1 Кре5 3.f4X

Верно.
Простенько, но красиво - ладья заходит в "засаду"
Минус - ходы черных единственны.

Задача 4
Решена Doberman-ом.
Вот несколько более подробный анализ.

Черные угрожают провести пешку в ферзи и даже связка пешки (после хода короля) не может этому помешать, т.к. пешка сразу проходит единственное белое поле е2, на котором ее может перехватить слон.
Возможная контригра белых заключается в проходе к полю f8 и созданию матовых угроз, например,
1. Kpd7?? e3?? 2. Kpe7 C:a8 (или gh) 3. Kpf8 и белые выигрывают.
Но 1. Kpd7?? gh! 2. Kpe7 Kpg7 3. C:g2 e2 с победой черных.
Поэтому
1. Крc6-d6 ! g7:h6
Вынужденный ход, т.к. если 1. ... е3 2. Кре7 и белые выигрывают как показано ранее.
2. Крd6-e5 !

Белые используют знаменитую идею, впервые показанную Рети. Эту идею вполне можно назвать "за двумя зайцами", оказывается на шахматной доске можно угнаться сразу за обоими
По сути позиции - белые угрожают взять пешку е4 лишая черных всех шансов на выигрыш, поэтому вынуждают ход е3 и выигрывают темп.
2. ... е4-е3
3. Сb7:g2 e3-e2
Ход вынужденный, иначе белые перехватят пешку.

Но что делать теперь - появление черного ферзя неотвратимо, на поле f8 белый король попасть не может?
Оказывается есть другая, неожиданная идея.
4. Kpe5-f6 ! е2-е1Ф
5. g6-g7+ Kph8-h7
Нельзя 5. ... Kpg8 6. Cd5+ и выигрывают белые.

А как играть теперь?
А вот как
6. Сg2-e4+ !! Фe1:e4
7. g7-g8Ф+ Kph7:g8 и на доске пат!

Задача 5
Самый длинный (по числу ходов) несамопересекающийся путь коня на шахматной доске состоит из 35 ходов, а на доске 6Х6 из 17. Подробнее можно посмотреть здесь

Задача 6
В целом решена Ian-ом в посте 146, но надо бы доработать.
А именно надо найти раскраску доски для 9 ферзей, ну и для королей...

Задача 7
Это задача-шутка, поэтому нет необходимости, чтобы позиция была легальной.

Фактически, ее сразу же решил Ian

Остались задачи 1 и 2. Лучше, наверное, еще поработать.

Ian писал(а):Source of the post А с этими обратными матами, да в 4 хода, не стоит ли в стиле тематических форумов- пообсуждать нереализованные идеи и рассуждения вокруг да около (называемые там "наработками")Так этого навалом. Совершенно не видно матовой позиции для белого короля на поле е1, нечем защищать матующую черную пешку f2. если пешкой g3, то она должна не иметь своего хода и на g2 есть белая фигура, но тогда есть ход ...fg, альтернативный f3-f2X

Это логично, на е1 мата нет

Ian писал(а):Source of the post Зато легко представить матовую позицию на поле h1, но как туда успеть, даже с помощью короткой рокировки?

И с рокировкой тоже верно, только надо ли на h1 попадать?

И еще - решения обеих задач 1 и 2 обладает очень своеобразной симметрией, весьма симпатичной, по-моему.
Ну и в добавок - в задаче 1 надо обратить внимание на слабые превращения фигур.

Ian · Сообщение **Ian** » 14 июл 2011, 18:01

СергейП писал(а):Source of the post
Задача 6
В целом решена Ian-ом в посте 146, но надо бы доработать.
А именно надо найти раскраску доски для 9 ферзей, ну и для королей...

для королей просто, в 4 цвета, номер цвета цифрой:
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4 3 4
В любом квадратике 2*2 должны быть поля 4х разных цветов

А с примером 9 цветов затруднения, хочется именно свою раскраску закончить (постов 10 назад публиковал)

Ian · Сообщение **Ian** » 15 июл 2011, 15:53

СергейП писал(а):Source of the post
Задача 2

Задача 2 - обратный мат в 4 хода

1.Kg3 hg 2. 0-0 g4 3. h3 gh 4.Kh1 h2X
Но если 1...h5 - тогда не знаю что делать

СергейП

Ian писал(а):Source of the post
СергейП писал(а):Source of the post
Задача 2

Задача 2 - обратный мат в 4 хода
1.Kg3 hg 2. 0-0 g4 3. h3 gh 4.Kh1 h2X
Но если 1...h5 - тогда не знаю что делать

Отлично!
Ползадачи сделано - найден один тематический мат, есть еще один.
Теперь можно и совет дать - я говорил ранее о своеобразной симметрии. И еще, хорошо бы ходы в решении переставить, этот мат останется таким же, а вот на 1...h5 тогда ...

Ian · Сообщение **Ian** » 25 июл 2011, 13:19

СергейП писал(а):Source of the post
Ian писал(а):Source of the post
СергейП писал(а):Source of the post
Задача 2

Задача 2 - обратный мат в 4 хода
1.Kg3 hg 2. 0-0 g4 3. h3 gh 4.Kh1 h2X
Но если 1...h5 - тогда не знаю что делать
Отлично!
Ползадачи сделано - найден один тематический мат, есть еще один.
Теперь можно и совет дать - я говорил ранее о своеобразной симметрии. И еще, хорошо бы ходы в решении переставить, этот мат останется таким же, а вот на 1...h5 тогда ...

Ну это ж надо было среди 4х ходов белых отыскать тот, который на оба случая пригодится!
С 7й примерно попытки сложилось (не надо меня хвалить, а просто давать задачки попроще):
1.h3 h5 (1...hg 2.Kg3 g4 3. 0-0 gh 4.Kh2 ghX) 2. 0-0-0 h4 3.Kb1 a3 4.Kfd2 abX

yourdomain.com