СергейП писал(а):Source of the post Рассмотрим, как получены эти 92 позиции. Это количество кажется сомнительным, так как из любой расстановки поворотом или отражением можно получить новую допустимую расстановку. Вроде бы число позиций должно делиться на 8
Ha самом деле, существуют 3 типа расстановок, точнее целых семейств расстановок
1) простые, c поворотами и отражениями, имеем еще 7, всего в семействе 8 расстановок.
2) симметричные, c поворотами и отражениями, имеем еще 3, всего в семействе 4 расстановки.
3) дважды симметричные, c поворотами и отражениями, имеем еще одну, всего в семействе 2 расстановки.
Ha доске 8Х8 всего 11 простых семейств и 1 симметричное, вот и получаем 11*8+1*4=92 расстановки.
Вот по одной позиции из всех 12 семейств
1) a3, b7, c2, d8, e5, f1, g4, h6.
2) a5, b3, c1, d7, e2, f8, g6, h4.
3) a4, b1, c5, d8, e6, f3, g7, h2.
4) a4, b2, c5, d6, e6, f1, g3, h7.
5) a4, b2, c7, d3, e6, f8, g1, h5.
6) a4, b2, c7, d3, e6, f8, g5, h1.
7) a3, b5, c2, d8, e6, f4, g7, h1.
a4, b1, c5, d8, e2, f7, g3, h6.
9) a4, b7, c3, d8, e2, f5, g1, h6.
10) a6, b4, c2, d8, e5, f7, g1, h3.
11) a4, b8, c1, d5, e7, f2, g6, h3.
12) a4, b2, c7, d5, e1, f8, g6, h3.