Ну я оригинальности не обещал
.Если черные жадно двигают пешку к заветному ферзю, то получается один из таких вариантов 1...e3 2. Ke7 gxh6 3. Kf8 e2 4. g7+ Kh7 5. g8=Q#). Так что черным остается одно 1...gxh6 2. Ke5(может как-нибудь съедим
) e3(нет!) 3. Bxg2(тогда съдим слона
) e2(а пешка не оглядываясь идет в ферзи) 4. Kf6 e1=Q 5. g7+ Kh7(не зеваем мат на Kg8 Cd5+ Kh7 g8=Q#) 6. Be4+ Qxe4 7. g8=Q+ Kxg8=
. Ну вот как-то так.Здесь рассказывается о задачах на шахматной доске, которые не являются собственно шахматными задачами, то есть не связаны с игрой в шахматы. Я уже приводила несколько таких задач, например задачи о маршруте коня на шахматной доске и о расстановке восьми ферзей, которые считаются хрестоматийными. Ещё три интересные задачи нашла в журнале “Наука и жизнь”, № 10, 1986 г. (автор Н. Плаксин).
Задача 1. Эта задача была предложена В. Франгеном в 1980 г. и получила специальный приз на международном шахматном конкурсе. Автор предложил расставить на шахматной доске 10 “белых” и 9 “чёрных” ферзей так, чтобы ни один из них не находился под ударом противника, и считал, что задание выполняется единственным образом... Однако уже после подведения итогов конкурса В. Франген нашёл принципиально новую позицию (повороты и зеркальные отражения не учитываются).
Оказывается, есть и третье решение задачи! Автор статьи пишет: “Заметим, что попытки решения последовательным перебором позиций нереальны. Кандидат физико-математических наук Б. Лурье (г. Ленинград) подсчитал: ЭВМ, выполняющая миллиард операций в секунду (если операция эквивалентна анализу одной расстановки 19 ферзей), не выдаст окончательного результата и через 25 тысячелетий…
Гмм, гмм ...Doberman писал(а):Source of the post Попробую на сей раз правильно оформить задачу, благо времени на каникулах достаточно. Задача4.
слон. главная диагональ должна быть раскрашена в разные цвета. Например каждая горизонталь своим цветом, 8 цветовСергейП писал(а):Source of the post
Задача 6. Каким наименьшим числом красок надо воспользоваться, чтобы любые 2 поля, связанные ходом данной фигуры, были окрашены в разные цвета?
Задача 6, очевидно решение для коня - 2 цвета, обычная черно-белая раскраска доски. Требуется решить задачу для всех остальных фигур - слона, ладьи, ферзя и короля.
Видим, что всего в двух семействах 6),7) есть угловые клетки, а нам надо из этих семейств набрать 4 на роль цветных Видим, что в них нет центральных клеток, значит оставшиеся 4 цвета поделятся между семействами 1) ,10),11),12) и остальные семейства (примерно половина) вообще могут отдыхать Перебором у меня получилось, что то, что мы выберем из семейств 6),7), составляет симметричный рисунок из 32 клеток, единственный с точностью до поворота на 90о Ну и то, что из 1) ,10),11),12) каждое пересечется с этим рисунком, тоже проверил. Таким образом, в ожидании нормального док-ва или полностью опубликованного перебора гипотеза, что не менее 9 цветов понадобится. С примером 9 цветов тоже не все просто. Надеюсь, кто-нибудь запостит, чуть-чуть не сходится. Например,вот это (пока только семейства 6) и 7) использованы) дораскрасить в 5 цветовСергейП писал(а):Source of the post
Рассмотрим, как получены эти 92 позиции. Это количество кажется сомнительным, так как из любой расстановки поворотом или отражением можно получить новую допустимую расстановку. Вроде бы число позиций должно делиться на 8
Ha самом деле, существуют 3 типа расстановок, точнее целых семейств расстановок
1) простые, c поворотами и отражениями, имеем еще 7, всего в семействе 8 расстановок.
2) симметричные, c поворотами и отражениями, имеем еще 3, всего в семействе 4 расстановки.
3) дважды симметричные, c поворотами и отражениями, имеем еще одну, всего в семействе 2 расстановки.
Ha доске 8Х8 всего 11 простых семейств и 1 симметричное, вот и получаем 11*8+1*4=92 расстановки.
Вот по одной позиции из всех 12 семейств
1) a3, b7, c2, d8, e5, f1, g4, h6.
2) a5, b3, c1, d7, e2, f8, g6, h4.
3) a4, b1, c5, d8, e6, f3, g7, h2.
4) a4, b2, c5, d6, e6, f1, g3, h7.
5) a4, b2, c7, d3, e6, f8, g1, h5.
6) a4, b2, c7, d3, e6, f8, g5, h1.
7) a3, b5, c2, d8, e6, f4, g7, h1.
a4, b1, c5, d8, e2, f7, g3, h6.
9) a4, b7, c3, d8, e2, f5, g1, h6.
10) a6, b4, c2, d8, e5, f7, g1, h3.
11) a4, b8, c1, d5, e7, f2, g6, h3.
12) a4, b2, c7, d5, e1, f8, g6, h3.
Это пока секрет.omega писал(а):Source of the post Задача 5
26 ходов на доске 8х8 получается с ходу: ...
А какое максимальное решение на доске 8х8?
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 18 гостей
