Теория вероятностей.

Аватар пользователя
vicvolf
Сообщений: 3155
Зарегистрирован: 13 ноя 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение vicvolf » 29 июн 2011, 18:47

grigoriy писал(а):Source of the post
Сан Саныч, я спел песню, из которой следует, что статистическое соотношение 47%:53% в пользу девочек.
Вы привели данные 60%:40% в пользу мальчиков, т.е. налицо отклонение от среднестатистического
показателя. Очевидно, что чем меньше объем выборки, тем вероятнее отклонение от статистики.
Т.е. роддом малый.

Логично!

Xenia1996 писал(а):Source of the post
В маленьком (по закону больших чисел Чебышева).
Пофантазируйте, представьте, что на всей Земле в некоторый день родилось 60% мальчиков и 40% девочек. Насколько вероятно подобое событие?

2-ая логичная мысль

vicvolf писал(а):Source of the post
Чем больше роддом тем ближе вероятности рождения мальчика и девочки. С другой стороны в один день родилось 3 девочки и 2 мальчиков, т.е 5 детей в один день -это не маленький роддом. Поэтому надо знать сколько роженец лежит в малом и большом роддоме и другую статистику по рождаемости. Указанных данных не достаточно.

Логичная мысль о нехватке данных

Таланов писал(а):Source of the post
Рассмотрим такой пример. Малый роддом максимум 9 младенцев, большой - 10. В малом благоприятный исход возникает один раз из 9, в большом два раза из десяти.

Вот дополнительные данные!

myn писал(а):Source of the post
естественно, в малом.

нетрудно рассчитать по локальной теореме Муавра-Лапласа.

Таланов писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post
Сан Саныч, я спел песню, из которой следует, что статистическое соотношение 47%:53% в пользу девочек.

Для определённости будем считать что 50 на 50.

т.е. $$p=q=0,5$$

для наглядности ответа лучше, конечно, взять какие-то числа.
Ну, например в малом родилось 10 детей, а в большом 50.
(для больших чисел различия, естественно будут такие же, просто числа больно маленькие)
$$p=q=0,5\\ \frac {m} {n}=0,6\\P_{10}(6)=0,2069 \\P_{50}(30)=0,0418 $$

Уточненные расчеты показывают тоже, что в малом! Давайте поставим точку!
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Таланов
Сообщений: 21057
Зарегистрирован: 07 янв 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение Таланов » 30 июн 2011, 15:04

myn писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Зря смеётесь, задача на самом деле не простая.

а вот этого бы не сказала! ЭЛЕМЕНТАРНАЯ!!! 1-2 курс обычного вуза

Это потому что в решении полностью не используются условия задачи. А именно - оба роддома находятся в одном городе и это всё-таки роддома, а не инкубаторы с заданной кладкой.

antala писал(а):Source of the post
Почему то все автоматически делают вывод, что в большом всегда рождается обязательно больше, чем в малом, хотя из условия задачи этого не следует.

Следует. Задумайтесь над тем, что оба роддома находятся в одном городе.

antala писал(а):Source of the post
Давайте рассмотрим частный случай.

Давайте.
antala писал(а):Source of the post
Похоже, что правильный ответ конечно в малом

Не похоже. У меня для случая двух роддомов с малым 5, а большим 6 вероятность для большого роддома получилась выше.
antala писал(а):Source of the post
но при условии что его вместимость больше или равна 5

Естественно!

vicvolf писал(а):Source of the post
Уточненные расчеты показывают тоже, что в малом! Давайте поставим точку!

Приведенные расчёты не учитывают всех данных в условии задачи. Пока рано.
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Таланов
Сообщений: 21057
Зарегистрирован: 07 янв 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение Таланов » 12 июл 2011, 12:29

Таланов писал(а):Source of the post
Приведенные расчёты не учитывают всех данных в условии задачи. Пока рано.

Вот и дошли наконец руки до окончательного решения этой задачи. Какие данные можно ещё извечь из условия задачи? Роддом предполагает рождение в нём не строго определённое и постоянное изо дня в день количество младенцев, а случайное число, распределённое по биномиальному закону, исходя из-за равномерного распределения по дням в течении года. Кроме того, нет смысла строить роддома, например на 1000 мест если это событие появляется один раз за 100 лет, поэтому имеет смысл ограничить обеспеченность местами на уровне, например 99%. Теперь, поскольку оба роддома находятся в одном городе, заполняемость их должна быть пропорционально вместимости. Иными словами для двух домов на 5 и 10 при рождении в городе 15 в малом будет 5, а в большом - 10 младенцев.
Учитывая эти особенности окончательные расчеты показывают, что в случаях (6/5, 10/5 и 12/6) вероятность появления 60/40 в больших домах в 10 раз выше чем в малых, а 50/10 вероятности сравниваются и в малом получается уже чуть выше. Частные решения приведены в прикреплённом файле. Эксель 2003.


[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] _____1.rar
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

андроид
Сообщений: 125
Зарегистрирован: 03 дек 2010, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение андроид » 12 июл 2011, 15:34

Таланов писал(а):Source of the post
В некотором городе есть два роддома, один большой другой маленький. Известно, что в некоторый день в одном из роддомов родилось 60% мальчиков и 40% девочек. Определить в каком из роддомов наиболее вероятно это событие произошло.

Мне кажется что "теория" вероятности начинается со слова "если".
Не так?
Последний раз редактировалось андроид 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Таланов
Сообщений: 21057
Зарегистрирован: 07 янв 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение Таланов » 12 июл 2011, 22:57

Не так! Теория вероятностей начинается со слова "событие".
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Самоед
Сообщений: 864
Зарегистрирован: 14 окт 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение Самоед » 13 июл 2011, 00:44

Таланов писал(а):Source of the post
В некотором городе есть два роддома, один большой другой маленький. Известно, что в некоторый день в одном из роддомов родилось 60% мальчиков и 40% девочек. Определить в каком из роддомов наиболее вероятно это событие произошло.

Задача не совсем корректна.
1)"большой" и "маленький" - неопределенные характеристики, то есть они не имеют численных пределов.
2) Не задано распредедение вероятностей элементарных событий (а произвол порождает возможность разных ответов)
====
Ну, предположим, в "малом" родоилось 100 детей, а в "большом" - 200 детей.
В "малом" - 20 чисел, кратных 5, а в "большом" - 40 чисел, кратных 5.
Вероятность рождения мальчика не задана, тогда мы произвольно считаем, что любая доля мальчиков равновероятна и вероятность чисел, кратных 5, пропорциональна количеству родившихся мальчиков и девочек в одном роддоме.
Последний раз редактировалось Самоед 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

андроид
Сообщений: 125
Зарегистрирован: 03 дек 2010, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение андроид » 13 июл 2011, 02:25

Таланов писал(а):Source of the post
Не так! Теория вероятностей начинается со слова "событие".

Возможно ли?
Последний раз редактировалось андроид 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Таланов
Сообщений: 21057
Зарегистрирован: 07 янв 2009, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение Таланов » 13 июл 2011, 04:35

андроид писал(а):Source of the post
Возможно ли?

Насколько возможно (какова вероятность).
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

андроид
Сообщений: 125
Зарегистрирован: 03 дек 2010, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение андроид » 13 июл 2011, 09:29

Таланов писал(а):Source of the post
андроид писал(а):Source of the post
Возможно ли?

Насколько возможно (какова вероятность).

Эт точно: смотря какой арбуз держать.
M Бан на 8760 часов за бессодержательные и бессмысленные сообщения
A Бан на 8760 часов за бессодержательные и бессмысленные сообщения
Последний раз редактировалось андроид 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
bot
Сообщений: 2001
Зарегистрирован: 29 май 2007, 21:00

Теория вероятностей.

Сообщение bot » 13 июл 2011, 15:57

А теория вероятностей начинается со слова теория.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 20:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Школьная математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей