Вопрос с последней функцией. Я так понял, что это конус. Но какие у него параметры? Высота 2 или 4? Или это вообще радиус основания?
Тройной интеграл
Тройной интеграл
Необходимо вычислить интеграл.
![$$\iiint_{V} y\sqrt{x^2+y^2} dx dy dz$$ $$\iiint_{V} y\sqrt{x^2+y^2} dx dy dz$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Ciiint_%7BV%7D%20y%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%20dx%20dy%20dz%24%24)
![$$V:\\y\ge x,\\y\ge -x,\\z\ge 0,\\z=2,\\z^2=4(x^2+y^2)$$ $$V:\\y\ge x,\\y\ge -x,\\z\ge 0,\\z=2,\\z^2=4(x^2+y^2)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24V%3A%5C%5Cy%5Cge%20x%2C%5C%5Cy%5Cge%20-x%2C%5C%5Cz%5Cge%200%2C%5C%5Cz%3D2%2C%5C%5Cz%5E2%3D4%28x%5E2%2By%5E2%29%24%24)
Вопрос с последней функцией. Я так понял, что это конус. Но какие у него параметры? Высота 2 или 4? Или это вообще радиус основания?
Вопрос с последней функцией. Я так понял, что это конус. Но какие у него параметры? Высота 2 или 4? Или это вообще радиус основания?
Последний раз редактировалось Homka 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
высота 2,
радиус основания 1
и вверх ногами
(щас меня убьют )
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Ну можно добавить, что высота 2 это не из уравнения конуса, это отсечение плоскостью z=2.
А там будет (при подстановке z=2) вот этот самый радиус 1
А убивать то зачем
Насчет "вверх ногами" оригинально
Да, еще, надо в ЦСК переходить, там все очень удобно будет
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Я не в цилиндрической СК считал. Писать решение мне сложновато будет, хотя правильность хотелось бы проверить. У меня ответ:
.
Попытка сделать рисунок:![Изображение](http://i079.radikal.ru/1105/d2/6ecddeb98781.jpg)
Попытка сделать рисунок:
![Изображение](http://i079.radikal.ru/1105/d2/6ecddeb98781.jpg)
Последний раз редактировалось Homka 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Homka писал(а):Source of the post
Я не в цилиндрической СК считал. Писать решение мне сложновато будет, хотя правильность хотелось бы проверить. У меня ответ:.
...
Ну хотя бы повторный интеграл напишите, проверим
рисунок сойдет
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Я сделал следующим образом:
Соответственно, область D - проекция тела V на плоскость XOY. Это окружность с радиусом 1. Там я уже перехожу к полярным координатам:
Дальше уже ответ подставляю в первый переход. Там просто умножение на длину участка интегрирования.
Последний раз редактировалось Homka 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Homka писал(а):Source of the post
...
Соответственно, область D - проекция тела V на плоскость XOY. Это окружность с радиусом 1.
...
Это неверно D в таком случае зависит от z, это окружность с радиусом z/2
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
И как же быть?
Последний раз редактировалось Homka 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
Это ....
Сложно назвать, что это. Во-первых, если внешний по z от 0 до 2, то это цилиндр, у нас такого нет. Ну r и z перепутаны в D, это понятно.
Вообще, интегрирование по z должно быть внутреним.
Сложно назвать, что это. Во-первых, если внешний по z от 0 до 2, то это цилиндр, у нас такого нет. Ну r и z перепутаны в D, это понятно.
Вообще, интегрирование по z должно быть внутреним.
ЦСК, но это, вообще-то, то же самое, что и переход к полярным. Но область интегрирования придется правильно задавать
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Тройной интеграл
СергейП писал(а):Source of the post
ЦСК, но это, вообще-то, то же самое, что и переход к полярным. Но область интегрирования придется правильно задавать
Я, честно говоря, в ЦСК вообще ничего не понимаю. Был уверен, что решал верно.
Последний раз редактировалось Homka 28 ноя 2019, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей