Скажите пожалуйста, вот у нас имеется два конечных множества . Мощность их равна
. Известно, что множество на множество делить нельзя. А мощности множеств? Разве мы не можем узнав соотношение мощностей , вынести заключение:
Мощность множества в 3 раза меньше мощности множества?
Или же я чего-то недопонимаю, и мы и здесь делить не можем, а можем только установить разность ?
Как дифференцировать множества?
Как дифференцировать множества?
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Да это вполне корректное с математической точки высказывание о конечных (и только) множествах
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Спасибо Вам за ответ. Я обратил внимание на Ваше дополнение ...(и только).
Но всё же дерзну задать ещё один вопрос. Это мой вопрос а не утверждение.
А можно ли определить соотношение двух мощностей двух множеств. Одно конечное -
, а второе счётное , с мощностью равной
Нечто похожее, есть при соотношении , - постоянная(конечная со знаком плюс) величина, - переменная величина с пределом плюс-бесконечность, 0 - переменная(бесконечно-малая величина) с пределом 0.
Корректно ли допускать(применять) последнее соотношение, к соотношениям двух мощностей двух множеств, когда одно счётно, а второе конечно?
Но всё же дерзну задать ещё один вопрос. Это мой вопрос а не утверждение.
А можно ли определить соотношение двух мощностей двух множеств. Одно конечное -
, а второе счётное , с мощностью равной
Нечто похожее, есть при соотношении , - постоянная(конечная со знаком плюс) величина, - переменная величина с пределом плюс-бесконечность, 0 - переменная(бесконечно-малая величина) с пределом 0.
Корректно ли допускать(применять) последнее соотношение, к соотношениям двух мощностей двух множеств, когда одно счётно, а второе конечно?
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Какие тогда из этих ответов можно теперь считать корректными, и общепринятыми:
1)
2) , не в конечное, а в бесконечное множество раз.
3)
4) не в конечное, а в бесконечное множество раз.
1)
2) , не в конечное, а в бесконечное множество раз.
3)
4) не в конечное, а в бесконечное множество раз.
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Лучше на dxdy эти вопросы там есть любители, в определениях копаться,
я вот не большой любитель)
В рассуждениях на пальцах такие слова математики конечно произносят,
они и не такие вещи еще могут говорить)))
Но каждый математик обязан провести любое свое житейское рассуждение (например "пусть n очень большое", "x и y примерно равны") на язык аксиом, теорем, определений и правил вывода
И последнее
Фразу "в бесконечное число раз" лучше вообще не употреблять, она настолько кривая, что даже в рассуждениях на пальцах математики ею практически никогда не пользуются)
я вот не большой любитель)
В рассуждениях на пальцах такие слова математики конечно произносят,
они и не такие вещи еще могут говорить)))
Но каждый математик обязан провести любое свое житейское рассуждение (например "пусть n очень большое", "x и y примерно равны") на язык аксиом, теорем, определений и правил вывода
И последнее
Фразу "в бесконечное число раз" лучше вообще не употреблять, она настолько кривая, что даже в рассуждениях на пальцах математики ею практически никогда не пользуются)
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Спасибо.
А если так записать(примерно так):
У нас имеется два множества . имеет мощность конечного множества, а
мощность равную .
Необходимо определить соотношение мощностей этих множеств.
Пусть меньше в конечное множество раз в раз.
В таком случае или же должно быть счётное а не конечное, или же иметь мощность конечного множества.
Но, ни то ни другое не верно.
Тогда есть число показывающее насколько .
Так как подобный процесс бесконечен и имеет прелом плюс-бесконечность, то можно сделать вывод что:
- бесконечно меньше.
А если так записать(примерно так):
У нас имеется два множества . имеет мощность конечного множества, а
мощность равную .
Необходимо определить соотношение мощностей этих множеств.
Пусть меньше в конечное множество раз в раз.
В таком случае или же должно быть счётное а не конечное, или же иметь мощность конечного множества.
Но, ни то ни другое не верно.
Тогда есть число показывающее насколько .
Так как подобный процесс бесконечен и имеет прелом плюс-бесконечность, то можно сделать вывод что:
- бесконечно меньше.
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Нет такого математике определения что что-то больше или меньше другого в бесконечное число раз, нету
И еще
мощности алеф нуль НЕ БЫВАЕТ,
такие множества называются счетными
алеф нуль это ординал а не кардинал)))
И еще
мощности алеф нуль НЕ БЫВАЕТ,
такие множества называются счетными
алеф нуль это ординал а не кардинал)))
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Но вот здесь обратное:
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%F9%ED%...%E5%F1%F2%E2%E0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%F9%ED%...%E5%F1%F2%E2%E0[/url]
мощность множества называется кардинальным числом, и мощность множества натуральных чисел обозначается . Счётные множества самые маленькие по мощности из бесконечных множеств.
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%F9%ED%...%E5%F1%F2%E2%E0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%F9%ED%...%E5%F1%F2%E2%E0[/url]
мощность множества называется кардинальным числом, и мощность множества натуральных чисел обозначается . Счётные множества самые маленькие по мощности из бесконечных множеств.
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
Да погорячился),
ну можно сказать что мощность счетного множества равна алеф нуль, но ведь это просто определение
и никакого особого смысла или пользы в этом нет, просто понравилась народу эта еврейская буковка.
Назвали эту мощность так, потому что еще не знали что с континум-гипотезой будут конкретные проблемы)
Другое дело порядковые типы, ординалы (а не мощности) там это ценное определение, потому что порядковых типов счетной мощности полно, например алеф нуль плюс 1 или алеф нуль плюс алеф нуль
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как дифференцировать множества?
включает в себя бесконечное множество . От одной единицы до бесконечного множества . это ординалы, и при этом не важно сколько их, но они все всегда равномощны кардиналу .
Поэтому счётное множество чисел делимых без остатка на 2, равномощно счётному множеству чисел делимых на 100.000.000.000.000 без остатка.
И это потому что теперь мы не научились дифференцировать мощности этих множеств, что бы поставить знаки больше-меньше.
Поэтому счётное множество чисел делимых без остатка на 2, равномощно счётному множеству чисел делимых на 100.000.000.000.000 без остатка.
И это потому что теперь мы не научились дифференцировать мощности этих множеств, что бы поставить знаки больше-меньше.
Последний раз редактировалось Delivi 29 ноя 2019, 06:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей