Мне дали задачу, я ee решила, но потом оказалось что в ней опечатка при которой задача не может иметь решения..Вот эта задача c опечаткой и мое решение, помогите пожалуйста найти ошибку...
Задача:
B треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, и стороны противолежащие этим сторонам равны соотвественно, 12см и 3 см. Найдите длину третьей стороны и радиус описанной около этого треугольника окружности.
Впишем в треугольник окружность.
Пусть BN=BM=x
тогда: BC=BM+MC , то есть BC=x+(12-x)
AC=AK+KC , то есть AC=(3-(12-x))+(12-x)=(x-9)+(12-x)
AB=BN+NA , то есть AB=(x-9)+x
Неравенство треугольника:
BC-AC<AB<BC+AC9<2x-9<1518<2x<249<x<12Следовательно: х=10 или 111) при х=10AB=(10-9)+10=11
$$R(îïèñàííîé îêðóæíîñòè)=\frac {AB*BC*AC} {4S}
$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">p=\frac {AB+BC+AC} {2}=13ñì$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{13(13-12)(13-11)(13-3)}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">R=\frac {12*3*11} {4*2\sqrt{65}}=\frac {99}{2\sqrt{65}}$$2) при х=11
AB=(11-9)+11=13
$$p=\frac {AB+BC+AC} {2}=14ñì$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{14(14-12)(14-13)(14-3)}=\sqrt{308}=2\sqrt{77}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">R=\frac {117} {2\sqrt{77}}$$Ответ: AB=11 ;
AB=13 ;
Вот, и меня еще смущает, что я не использовала условие задачи, что один угол в 2 раза больше другого...
помогите найти ошибку..
