Macca-скаляр

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 19 апр 2011, 20:59

student_kiev, аккуратней. Вообще говоря, символ Леви-Чивиты является псведотензором. Стало быть и результат векторного произведения тоже будет псевдовектором.

student_kiev

cupuyc писал(а):Source of the post student_kiev, аккуратней. Вообще говоря, символ Леви-Чивиты является псведотензором. Стало быть и результат векторного произведения тоже будет псевдовектором.

является. будет. ну, раз так глаза режет, то замените мое "в тензорных обозначениях" на "в индексных обозначениях" :acute: это не очень существенно, да и вряд ли поможет TC.
[quote=]He понял почему следует, как теорему написать?[/quote] почитайте об умножении тензоров и равенстве двух тензоров.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 20 апр 2011, 08:30

Если уж быть до конца строгим, то и в скалярном произведении участвуют векторы из разных пространств, просто, благодаря некоторым изоморфизмам, иногда это можно не учитывать.

mihailvolk · Сообщение **mihailvolk** » 20 апр 2011, 19:19

в следствие теоремы об умножении тензоров m должен быть тензором 0-го ранга

Мне преподаватель сказал, что не только 0, но и 2, т.к. 0 ранг-частный случай второго.
Как доказать, что именно нулевой ранг?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 20 апр 2011, 19:24

mihailvolk писал(а):Source of the post
. 0 ранг-частный случай второго.

Это чушь.
A при перемножении тензоров ранги складываются, вот и соображайте.

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 20 апр 2011, 20:20

student_kiev писал(а):Source of the post является.

Запишите, пожалуйста, правило преобразования координат для векторного произведения. Тогда и увидите, что компоненты векторного произведения преобразуются совсем не по такому закону, как компоненты обычного вектора.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 20 апр 2011, 20:36

cupuyc писал(а):Source of the post
student_kiev писал(а):Source of the post является.
Запишите, пожалуйста, правило преобразования координат для векторного произведения. Тогда и увидите, что компоненты векторного произведения преобразуются совсем не по такому закону, как компоненты обычного вектора.

:blink: A по какому?
Откуда вектор знает - получен он в результате векторного умножения или сразу родился вектором? :lool:

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 20 апр 2011, 20:42

ALEX165 писал(а):Source of the post
cupuyc писал(а):Source of the post
student_kiev писал(а):Source of the post является.
Запишите, пожалуйста, правило преобразования координат для векторного произведения. Тогда и увидите, что компоненты векторного произведения преобразуются совсем не по такому закону, как компоненты обычного вектора.

:blink: A по какому?
Откуда вектор знает - получен он в результате векторного умножения или сразу родился вектором? :lool:

Bo-первых, вопрос был задан не Вам. Bo-вторых, если желаете ответить за student_kiev, то можете сами проделать описанную мной выше операцию. B индексной форме вычисления уложатся в одну строчку.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 20 апр 2011, 20:56

cupuyc писал(а):Source of the post
Bo-первых, вопрос был задан не Вам. Bo-вторых, если желаете ответить за student_kiev, то можете сами проделать описанную мной выше операцию. B индексной форме вычисления уложатся в одну строчку.

Это не личка, a открытое обсуждение, так что если не хотите читать чужие комментарии, оговоритесь заранее.
Что касатся того, что результат векторного умножения - не вектор (точнее - не контравариантный вектор по отношению к базису пространства), то это утверждение высказали Вы, так что и доказать его потрудитесь Вы же.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 20 апр 2011, 20:59

A что доказывать? Элементарные сведения из линейной алгебры... См. M.M. Постников... Пятитомник...

yourdomain.com