теория вероятностей

[Bingo1989]

Доброго времени суток! Будьте добры, подскажите как решить следующие задачи. Тут появилась необходимость их решить, a мне уже давно не приходилось заниматься теорией вероятности.
Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков, a в кольцо 5 очков. Вероятность попадания в круг и кольцо соответственно равны 0,6 и 0,4. Построить закон распределения для случайной суммы выбитых очков в результате двух попаданий.
вторая:
Экзаменатор задает студенту дополнительные вопросы. Вероятность того, что студент ответит на любой заданный вопрос равна 0,9. Преподаватель прекращает экзамен, как только студент обнаружит незнание заданного вопроса. Требуется: a) составить закон распределения дискретной случайной величины х – числа дополнительных вопросов, которые задает преподаватель студенту, б) найти наивероятнейшее число заданных дополнительных вопросов.
извините, что не выкладываю какие-либо решения.

идею решения...

[myn]

Source of the post
Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков, a в кольцо 5 очков. Вероятность попадания в круг и кольцо соответственно равны 0,6 и 0,4. Построить закон распределения для случайной суммы выбитых очков в результате двух попаданий.

Сколько очков можно выбить при двух попаданиях в мишень?
Какие значения может принимать случайная величина Х?
Рассмотрите все возможные варианты и найдите их верояности, пользуясь теоремами сложения-умножения вероятностей

Source of the post
Экзаменатор задает студенту дополнительные вопросы. Вероятность того, что студент ответит на любой заданный вопрос равна 0,9. Преподаватель прекращает экзамен, как только студент обнаружит незнание заданного вопроса. Требуется: a) составить закон распределения дискретной случайной величины х – числа дополнительных вопросов, которые задает преподаватель студенту, б) найти наивероятнейшее число заданных дополнительных вопросов.

Такая случайная величина - число испытаний до первого по счету успеха (в данном случае "успех" - незнание вопроса) - имеет геометрическое распределение. Ho даже без знания этого закона его легко составить - опять же, скажите, какие значения может принимать случайная величина (сколько преподаватель может задать вопросов до первого неответа) - и какие вероятности этому соответствуют? Пункт б) - наивероятнейшее - это математическое ожидание CB