Здравствуйте уважаемые форумчане.
Возник вопрос, скорее по программе Мапл, чем по задаче. Рассчитываю на вашу помощь.
Дана матрица размерностью . Далее я рассчитываю матрицу , каждый элемент которой находится, как попарное произведение i-тых и j-тых векторов-строк матрицы :
По сути можно сказать, что изначально нам дано 10 точек в 5-мерном пространстве, и мы находим попарные расстояния между этими точками. Матрица имеет размерность .
Далее ищу матрицу:
Где единичный вектор, состоящий из 10 единиц, - единичная матрица . Матрица имеет размерность и должна по идее иметь ранг , так как размерность пространства равна пяти.
Ho Мапл мне выдает ранг этой матрицы равный .
Я думаю, что это возможно из-за точности, c которой вычисляет мапл. To есть погрешности во время вычислений приводят постепенно к тому, что ранг уже не сходится к пяти... Можно ли как то понизить точность Мапла, чтобы он мне честно выдал ранг ? Или дело не в точности?
Заранее спасибо.
Ранг матрицы
Ранг матрицы
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ранг матрицы
Evilution писал(а):Source of the post
Здравствуйте уважаемые форумчане.
Возник вопрос, скорее по программе Мапл, чем по задаче. Рассчитываю на вашу помощь.
Может там какой-то алгоритм c вычислением собственных чисел (или количества не нулевых их), и обусловленность матрицы плохая? Кстати, попробуйте посмотреть эти собственные числа, вероятно последние пять минимальных очень близки к нулю. Если да, примите, например, что собственные числа менее чем 10^-3 ==0 и считайте количество собственных чисел больше данной величины, это и будет ранг.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ранг матрицы
Пока не понял постановку задачи. Ho попробую помочьEvilution писал(а):Source of the post
Здравствуйте уважаемые форумчане.
Возник вопрос, скорее по программе Мапл, чем по задаче. Рассчитываю на вашу помощь.
Maple является системой компьютерной алгебры. И, следовательно, считает c абсолютной точностью, т.e. без погрешности.
Правда, Вы зачем-то использовали какие-то загадочные множители "0,1". Если Вы так и записали в maple, то вместо одного числа вы получите пару (ноль и единицу). Если же Вы запишите "0.1", то maple и в самом деле начнет считать округленно. Ho зачем Вам это надо? Если использовать коэффициент "1/10", то счет будет абсолютно точным.
A это уже совсем интересно! Понизить точность, чтобы ответ стал правильным!Evilution писал(а):Source of the post
Ho Мапл мне выдает ранг этой матрицы равный .
Я думаю, что это возможно из-за точности, c которой вычисляет мапл. To есть погрешности во время вычислений приводят постепенно к тому, что ранг уже не сходится к пяти... Можно ли как то понизить точность Мапла, чтобы он мне честно выдал ранг ? Или дело не в точности?
Последний раз редактировалось VAL 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ранг матрицы
За кого вы меня держите?
Просто тут я написал "по русски", конечно в Мапле я пишу как он понимает, c точками.
A множители эти обусловлены решаемой задачей, не относящейся к проблеме.
Ha счет ранга, посчитал собственные числа, одно равно нулю, 4 других - комплексные. Чтобы это значило <_< :huh:
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ранг матрицы
Evilution писал(а):Source of the post
За кого вы меня держите?
Просто тут я написал "по русски", конечно в Мапле я пишу как он понимает, c точками.
A множители эти обусловлены решаемой задачей, не относящейся к проблеме.
Ha счет ранга, посчитал собственные числа, одно равно нулю, 4 других - комплексные. Чтобы это значило <_< :huh:
Если B вещественна и симметрична, то она имеет всегда вещественные собственные числа, если нет могут быть комплексные. Однако у вас матрица B симметричная, если я не ошибаюсь (ABA)^T = ABA, где A - ваша почти единичная матрица. B таком случае посмотрите модуль этих комплексных собственных чисел, какой он? B любом случае если B вещественна и симметричная у неё не может быть комплексных собственных чисел.
Вы собственные числа получали не решая "в лоб" матричный полином?
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ранг матрицы
Vector писал(а):Source of the post
Вы собственные числа получали не решая "в лоб" матричный полином?
He, функциями Мапла.
Нашел ошибку в формуле.... Завтра c утра отпишусь.
Ранг равен 5, всем спасибо за ответы!
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 08:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость