для всех положительных рациональных x.
Пожалуйста, найдите ошибку
Пожалуйста, найдите ошибку
Построить функцию из множества всех положительных рациональных чисел в него же, удовлетворяющую
для всех положительных рациональных x.
для всех положительных рациональных x.
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Уже нашла ошибку
Если икс больше 1, но меньше 2, это не работает.
A если вместо x взять ?
Если икс больше 1, но меньше 2, это не работает.
A если вместо x взять ?
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Однако почему бы не поискать еще на этом пути. Например, на , a не на подобное вроде проходитXenia1996 писал(а):Source of the post
, если ,
, если и розовое,
, если и фиолетовое,
, если и розовое,
, если и фиолетовое,
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Пишу исправленное решение:
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Дык увидела уже...так вообще не работает...
И даже, если вместо написать , всё равно не работает.
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Нашел похожую задачу, более сильную, ee решение подходит и для этой.
[url=http://www.imo-official.org/problems.aspx]http://www.imo-official.org/problems.aspx[/url]
1990 год задача 4
[url=http://www.imo-official.org/problems.aspx]http://www.imo-official.org/problems.aspx[/url]
1990 год задача 4
Последний раз редактировалось typhoon 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Я придумала такое решение, ошибки пока не вижу:
Ясно, что ряд чисел будет таким:
Значит, нам нужно просто уметь делить весь ряд по какому-то признаку на непересекающиеся 4-ки.
Ясно, что можно сделать , , но надо ещё как-то уметь однозначно переводить в и наоборот
Сделаем так:
Нам дали (как уже договорились, ), чтобы перевести его в ()
Рассмотрим дерево Калкина-Уилфа, ясно, что если задавать число путём в этом дереве (0 — налево, 1 — направо), то всякое число <1 будет каким-то «…101001111001…0», тогда распределим пути по кол-ву 1ц перед последним нулём:0 — вставляем 1 (перед последним нулём)1 — убираем2 — вставляем3 — убираем …и т. д.Тогда путь 0 станет 10, 00 — 010, 000 — 0010, …0110 — …01110, …01110 — …0110Вроде всё на месте Обратимость обеспечили, скажем, что , когда мы дадим -у единичку и , если наоборот, a = число (не путь!), которое получится при помощи этих преобразований (ясно, что если до этого момента всё верно, то решение существует. Если я даже и ошиблась где-то, a решения не существует, то док-во его несуществования скорее всего будет как-то связано co счетностью и рациональностью, такая вот догадка наперёд)
Теперь рассмотрим тактику :
1. Если , то
2. Если :
если , то
если , то
3. Если :
если , то
если , то
Вот пример:
1. найдём , путь по дереву будет 010, т.e. , получили 3
2. найдём , путь по дереву у будет 00, т.e. , получили
3. найдём , путь по дереву у будет 010, т.e. , получили
4. найдём , путь по дереву будет 00, т.e. , получили
Сработало
Ясно, что ряд чисел будет таким:
Значит, нам нужно просто уметь делить весь ряд по какому-то признаку на непересекающиеся 4-ки.
Ясно, что можно сделать , , но надо ещё как-то уметь однозначно переводить в и наоборот
Сделаем так:
Нам дали (как уже договорились, ), чтобы перевести его в ()
Рассмотрим дерево Калкина-Уилфа, ясно, что если задавать число путём в этом дереве (0 — налево, 1 — направо), то всякое число <1 будет каким-то «…101001111001…0», тогда распределим пути по кол-ву 1ц перед последним нулём:0 — вставляем 1 (перед последним нулём)1 — убираем2 — вставляем3 — убираем …и т. д.Тогда путь 0 станет 10, 00 — 010, 000 — 0010, …0110 — …01110, …01110 — …0110Вроде всё на месте Обратимость обеспечили, скажем, что , когда мы дадим -у единичку и , если наоборот, a = число (не путь!), которое получится при помощи этих преобразований (ясно, что если до этого момента всё верно, то решение существует. Если я даже и ошиблась где-то, a решения не существует, то док-во его несуществования скорее всего будет как-то связано co счетностью и рациональностью, такая вот догадка наперёд)
Теперь рассмотрим тактику :
1. Если , то
2. Если :
если , то
если , то
3. Если :
если , то
если , то
Вот пример:
1. найдём , путь по дереву будет 010, т.e. , получили 3
2. найдём , путь по дереву у будет 00, т.e. , получили
3. найдём , путь по дереву у будет 010, т.e. , получили
4. найдём , путь по дереву будет 00, т.e. , получили
Сработало
Последний раз редактировалось Equinoxe 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
Equinoxe, прошу прощения за непонимание, но как в указанном примере вышло р(3/5)=1/3? Почему именно 1/3? Я не понимаю из чего видно что должно выйти именно так.
все! уже все понял
все! уже все понял
Последний раз редактировалось Ludina 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пожалуйста, найдите ошибку
я имел в виду простую fIan писал(а):Source of the post поискать еще на этом пути. Например, на , a не на подобное вроде проходит
-меняющую знак для отрицательных
-меняющую знак и берущую обратную величину у положительных
B чем тут повезло: смена знака - отображение, коммутирующее c и инволютивное (два раза сменить знак все равно что ни разу)
A в док-ве Equinoxe р коммутирует c , оно так продолжено может быть:, инволютивно (график симметричен относительно прямой у=х,лежит кусками на прямых и ), биективно (рациональные в рациональные).
Этого и достаточно:
f(x)=
та, что надо
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 08:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей