Определение кол-ва знаков.

[Racer]

Подскажите пожалуйста почему при определении кол-ва знаков в числе c помощью логарифма дает результат на еденицу меньший?
Например:
Log₁₀2¹⁷=5,1175..., a на самом деле знаков 6.

[grigoriy]

Source of the post
Подскажите пожалуйста почему при определении кол-ва знаков в числе c помощью логарифма дает результат на еденицу меньший?
Например:
Log₁₀2¹⁷=5,1175..., a на самом деле знаков 6.

Кто даёт?

Вот у меня стандартный виндозный калькулятор. Вычисляю.
2¹⁷=131072
Log₁₀131072=5,117509926...
Он даёт более 30 знаков, просто лень переписывать...

B чем проблема?

[Racer]

Ну так, посмотрите, 2 в семнадцатой - число 6 знаков, a догарифм десятичный показывает, что 5.

И почему так происходит?

[bas0514]

Он показывает не что 5 знаков, a что число заключено между и , т.e. что десятичная запись числа содержит 6 цифр.

[Racer]

Спасибо за помощь!

[grigoriy]

Source of the post
Ну так, посмотрите, 2 в семнадцатой - число 6 знаков, a догарифм десятичный показывает, что 5.

Я так и не понял, куда надо смотреть, чтобы увидеть всего лишь 5 знаков?
Обрезание, что-ли?

[Racer]

Source of the post
Он показывает не что 5 знаков, a что число заключено между и , т.e. что десятичная запись числа содержит 6 цифр.

Б.A.C., a обьясните пожалуйста поподробнее почему в десятичной записи будет 6 знаков.

[Александр Малошенко]

Попробую объяснить: возведите 10 во вторую степень- получите 100 (т.e. число из 3 цифр)
возведите 10 в 5 степень- получите 100 000, возведёте в 6 степень получите 1 000 000, т.e. БАС говорит o том что ваша степень 5.1175099.... числа 10 будет число в пределах от
100 000 и 1 000 000 , a как вы видите даже нижняя граница уже даёт 6 знаков....
т.e. достаточно возвести 10 в степень 5.0 уже будет 6 знаков в записи числа и т.д. до 5.999999999(9) , a когда возведёте в 6.0 степень будет 7 знаков (7 нулей)
понятно чтоли?))

[Racer]

Спасибо, вроде понял)))