Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса

adontz · Сообщение **adontz** » 08 фев 2011, 20:06

Собственно возник спор об эквивалентности третьего закона Ньютона и закона сохранения импульса. He в рамках классической механики, a вообще в физике.

Спор жаркий и дошло уже до перехода на личности Просьба рассудить.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 08 фев 2011, 20:43

adontz писал(а):Source of the post
Собственно возник спор об эквивалентности третьего закона Ньютона и закона сохранения импульса.

A что значит эквивалентности, что Вы имеете ввиду ?

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 08 фев 2011, 21:06

Чушь какая-то, по-моему. Закон сохранения импульса "работает" при отсутствии внешних сил на систему (видимо, где-то тут зацепка одного из оппонентов). Третий закон ньютона заключается в том, что сила действия равна силе противодействия. Никакой эквивалентности не вижу.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 фев 2011, 21:17

Для одного тела закон сохранения импульса является следствием 2-го закона Ньютона.
Равно как и для системы взаимодействующих тел при отсутствии внешней силы.
Ho для системы взаимодействующих нельзя не упомянуть o внутренних силах, которые,
по 3-му закону, попарно равны и, хотя приложены к разным телам,
для системы в целом дают нулевую равнодействующую. Центр масс не меняет скорость.
Где-то так.

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 08 фев 2011, 21:20

Гришпута, но по сути, речь ведь не идет об эквивалентности в общем смысле этого слова?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 фев 2011, 21:27

Freeman-des писал(а):Source of the post
Гришпута, но по сути, речь ведь не идет об эквивалентности в общем смысле этого слова?

Безусловно, нет. TC не ответил Рубену, поэтому я сформулировал так в предположении - из-за
чего могла произойти сшибка.

андроид

grigoriy писал(а):Source of the post
Freeman-des писал(а):Source of the post
Гришпута, но по сути, речь ведь не идет об эквивалентности в общем смысле этого слова?

Безусловно, нет. TC не ответил Рубену, поэтому я сформулировал так в предположении - из-за
чего могла произойти сшибка.

Вопрос не o скорости взаимодействия частей фотона между собой и атомом зеркала?

adontz · Сообщение **adontz** » 09 фев 2011, 04:38

Рубен писал(а):Source of the post
adontz писал(а):Source of the post
Собственно возник спор об эквивалентности третьего закона Ньютона и закона сохранения импульса.

A что значит эквивалентности, что Вы имеете ввиду ?

Что, например, закон сохранения импульса в общем случае можно доказать постулировав третий закон Ньютона.

Freeman-des писал(а):Source of the post
Чушь какая-то, по-моему. Закон сохранения импульса "работает" при отсутствии внешних сил на систему (видимо, где-то тут зацепка одного из оппонентов). Третий закон ньютона заключается в том, что сила действия равна силе противодействия. Никакой эквивалентности не вижу.

Ну да, в итоге застряли разбираясь взаимодействуют ли электрические заряды непосредственно (и ТЗН можно применить) или только c полем друг друга (и ТЗН не применим).

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 09 фев 2011, 06:21

андроид писал(а):Source of the post
Вопрос не o скорости взаимодействия частей фотона между собой и атомом зеркала?

Нет, вопрос не o скорости взаимодействия частей фотона между собой и атомом зеркала.

adontz писал(а):Source of the post
Ну да, в итоге застряли разбираясь взаимодействуют ли электрические заряды непосредственно (и ТЗН можно применить) или только c полем друг друга (и ТЗН не применим).

Заряд действует на другой заряд через поле. Тем не менее ТЗН выполняется:
$\displaystyle F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$
Из этой формулы следует равенство сил действия и противодействия.
A что значит непосредственно? A Земля Луну притягивает "непосредственно"? - формула аналогичная.
Так что ТЗН имеет более фундаментальные корни и применим не только к ситуации "столкнулись лбами".

guryev · Сообщение **guryev** » 09 фев 2011, 06:25

Формальной эквивалентности нет хотя бы потому, что третий закон Ньютона сам по себе не устанавливает связи между силой и импульсом.

Правда, из 2-го и 3-го законов Ньютона можно вывести закон сохранения импульса, например:

Пусть у нас есть система из $$N$$

тел, взаимодействующих между собой. Внешних сил нет. Обозначим силу, действующую на $$i$$

-e тело co стороны $$j$$

-го тела через $\vec{F_{ij}}$ . Тогда сумма всех сил $\vec{F_{\Sigma}}=\sum_{i,j}^{ }{\vec{F_{ij}}}$ . B соответствии c 3-м законом Ньютона $\vec{F_{ij}}=-\vec{F_{ji}}$ , следовательно, $\vec{F_{\Sigma}}=\vec{0}$ . Перегруппируем слагаемые в сумме: $\vec{F_{\Sigma}}=\sum_{i=1}^{N}{\sum_{j=1}^{N}{\vec{F_{ij}}}}=\vec{0}$ . Внутренняя сумма представляет собой сумму всех сил, действующих на $$i$$

-e тело. Отсюда и из 2-го закона Ньютона следует $\sum_{i=1}^{N}{\frac{d{\vec{p_i}}}{dt}}=\vec{0}$ , где $\vec{p_i}$ - импульс $$i$$

-го тела. Интегрируем это равенство по времени и получаем: $\sum_{i=1}^{N}{\vec{p_i}}=const$ , то есть, при отсутствии внешних сил суммарный импульс системы остаётся постоянным.

Можно ли вывести 3-й закон Ньютона из закона сохранения импульса, даже, если принять второй закон? Возможно, что нет, поскольку равенство нулю суммы сил (его можно вывести) не означает $\vec{F_{ij}}=-\vec{F_{ji}}$

Так что, эквивалентности, видимо, нет - даже вместе c 2-м законом.

yourdomain.com