Понимание природы интеграла

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 08 дек 2010, 18:28

Физик-первокур, Ellipsoid
Спасибо!

Bce, разобрался.

Ization · Сообщение **Ization** » 09 дек 2010, 00:54

mihailm писал(а):Source of the post
Ization писал(а):Source of the post
...интегрального исчесления? Или у меня c логикой чтото не того)

не того, бывает) и не только c логикой

Ization писал(а):Source of the post
...Как можно вычислять при помощи бесконечного числа столбиков площадь?

-- ..., плюньте на все это.
-- Как плюнуть? (Ипполит Матвеевич)
-- Слюной,-- ответил Остап,-- как плевали до эпохи
исторического материализма.

:lool: может и плюнул бы, но не та организация ума, уму неспокойно както))

Ellipsoid писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
плюньте на все это.

Советую не следовать этому совету, a решать много задач и параллельно разбираться c теорией, не ставя сверхзадач и не пытаясь "выучить всё от корки до корки". И взять для начала учебник попроще.

Полностю руководствуюсь этим же!!

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 10 дек 2010, 19:36

Проблема ушла в сторону определенного инттеграла! Ho понимание интеграла и интегрирования надо начинать c неопределенного интеграла, как действию обратному дифференцированию и соответственно нахождению производной!

Vp_57 · Сообщение **Vp_57** » 11 дек 2010, 07:12

vicvolf писал(а):Source of the post
Проблема ушла в сторону определенного инттеграла! Ho понимание интеграла и интегрирования надо начинать c неопределенного интеграла, как действию обратному дифференцированию и соответственно нахождению производной!

He согласен. Исторически сначала был открыт и применен еще Архимедом именно определенный интеграл.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 11 дек 2010, 11:55

Vp_57 писал(а):Source of the post
He согласен. Исторически сначала был открыт и применен еще Архимедом именно определенный интеграл.

Мы сейчас говорим не об истории, a o понимании и изучении!

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 11 дек 2010, 12:23

vicvolf писал(а):Source of the post Мы сейчас говорим не об истории, a o понимании и изучении!

Для понимания и изучения надо понимать, что неопределённый интеграл и определённый интеграл - вещи совершенно разные. Они между собой связаны, так что можно одно дефинировать через другое и одно вычислить через другое, но не более того.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 11 дек 2010, 13:33

fir-tree писал(а):Source of the post
Для понимания и изучения надо понимать, что неопределённый интеграл и определённый интеграл - вещи совершенно разные. Они между собой связаны, так что можно одно дефинировать через другое и одно вычислить через другое, но не более того.

Вот именно методически сначала изучают неопределенный интеграл и формулу Ньютона, a потом вводится понятие определенного интеграла через предел сумм. Ho чтобы, каждый раз этот предел не считать, a использовать формулу Ньютона!

Vp_57 · Сообщение **Vp_57** » 12 дек 2010, 12:38

vicvolf писал(а):Source of the post
Мы сейчас говорим не об истории, a o понимании и изучении!

A что разве история и понимание это что, несвязанные понятия?

vicvolf писал(а):Source of the post
Вот именно методически сначала изучают неопределенный интеграл.......

Вот именно и не правильно. Поскольку логичней было бы изучить нужность и связь между площадями, объемами и понятием определенного интеграла, a уж потом навести намысль o переходе к неопределенным интегралам(которые годятся только в частных случаях), где можно отработать методу их взятия. Тогда скорее всего у учащихся было б меньше такого рода вопросов.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 12 дек 2010, 13:42

Vp_57 писал(а):Source of the post A что разве история и понимание это что, несвязанные понятия?

Напрямую не связанные. История часто шла окольными путями.

Vp_57 · Сообщение **Vp_57** » 12 дек 2010, 14:44

fir-tree писал(а):Source of the post
Напрямую не связанные. История часто шла окольными путями.

Как любопытно, это я про не связанность истории и понимании...
__________________________________________________________
Окольными путями история идет всегда, когда проблема становиться шире тех рамок в которые она была определена до возникновения новых задач, новых проблем.

yourdomain.com