Область значений функции

9ik · Сообщение **9ik** » 10 ноя 2010, 16:23

Выделите полный квадрат и найдите область значений функции, заданной квадратным трехчленом:

$$4b^2-2b-1$$

Квадрат я вроде выделил

$(2b-\frac {1} {2})^2-\frac {5} {4}$ , a вот как найти область значений функции, не знаю. B ответе это [4; +бесконечности)

YURI · Сообщение **YURI** » 10 ноя 2010, 16:34

9ik писал(а):Source of the post B ответе это [4; +бесконечности)

Это неверно.

9ik · Сообщение **9ik** » 10 ноя 2010, 16:37

YURI писал(а):Source of the post
9ik писал(а):Source of the post B ответе это [4; +бесконечности)

Это неверно.

Почему? Объясните пожалуйста.

YURI · Сообщение **YURI** » 10 ноя 2010, 16:45

9ik писал(а):Source of the post Почему? Объясните пожалуйста.

Потому, что это $(2b-\frac {1} {2})^2-\frac {5} {4}$ верно. Квадрат $\ge 0$ , тогда какова область?

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 11 ноя 2010, 10:13

YURI писал(а):Source of the post
9ik писал(а):Source of the post Почему? Объясните пожалуйста.

Потому, что это $(2b-\frac {1} {2})^2-\frac {5} {4}$ верно. Квадрат $\ge 0$ , тогда какова область?

Решите неравенство:

$2b-\frac {1} {2} \geq 0$

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
Решите неравенство:

$2b-\frac {1} {2} \geq 0$

Зачем? Разве требуется найти область задания функции?

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 11 ноя 2010, 11:26

Таланов писал(а):Source of the post
Разве требуется найти область задания функции?

Есть понятия- область определения функции и область значения функции. Область определения -это возможные значения независимых переменнных. Здесь a и b любые! A вот область значения функции - это допустимые значения для функции. B данном случае от -5/4 до плюс бесконечности!

Таланов

vicvolf писал(а):Source of the post
Есть понятия- область определения функции и область значения функции.

Иначе, область задания функции и область изменения функции.

yourdomain.com