Здравствуйте.
Есть задача: Вычислить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = p - 3q, b = 5p + 2q, если известно, что |p| = 2*20,5 |q| = 3, a угол между p и q = 450.
Я нашёл длинны векторов a и b по теореме косинусов из треугольников, составленных из векторов p и q (c учётом выражений для a и b ). Правильно ли так искать?
Предположим a и b найдены правильно, a что делать дальше? Угол то между ними не известен, a значит ничего найти нельзя, ни площадь параллелограмма, ни чего...
Я конечно понимаю, что задача решается и может быть даже легко, но сообразить пока что не могу, подскажите пожалуйста.
Задача на вектора
Задача на вектора
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Если векторы сторон параллелограмма и , то векторы его диагоналей и . Выражайте эти векторы через и и находите соответственно их длины.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
bas0514 писал(а):Source of the post
Если векторы сторон параллелограмма и , то векторы его диагоналей и . Выражайте эти векторы через и и находите соответственно их длины.
Ой, да уж оказалось просто...
A значит я векторы a и b находил по неправильной технологии?
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Нерационально просто. Зачем находить еще длины и , лишние действия делать, если можно проще.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
bas0514 писал(а):Source of the post
Нерационально просто. Зачем находить еще длины и , лишние действия делать, если можно проще.
A зачем дан угол между векторами p и q?
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Чтобы можно было найти их скалярное произведение, оно понадобится, когда будете раскрывать скобки в выражениях для .
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
bas0514 писал(а):Source of the post
Чтобы можно было найти их скалярное произведение, оно понадобится, когда будете раскрывать скобки в выражениях для .
A, всё ясно. Спасибо.
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Задача: Вычислить площадь параллелограмма, диагоналями которого служат векторы 2e1 - e2 и 4e1 - 5e2, где e1 и e2 единичные векторы и угол между e1 и e2 = 45.
Начинаю решать: площадь параллелограмма можно найти по формуле S = 0,5*d1*d2*sina
Нахожу длины d1 и d2, как корни квадратные из квадратов 2e1 - e2 и 4e1 - 5e2, учитывая угол между e1 и e2, a также то что длины e1 = e2 =1. Получается d1 = (5-2[/sup]0,5)0,5и d2 = (41 - 20*20,5[sup]. Далее хочу найти косинус угла между векторами d1 и d2, чтобы потом найти синус этого угла и подставить в формулу. Ищу по формуле cosa = (d1,d2)/(|d1|*|d2|), HO как найти скалярное произведение d1 и d2 ?
Подскажите пожалуйста.
Начинаю решать: площадь параллелограмма можно найти по формуле S = 0,5*d1*d2*sina
Нахожу длины d1 и d2, как корни квадратные из квадратов 2e1 - e2 и 4e1 - 5e2, учитывая угол между e1 и e2, a также то что длины e1 = e2 =1. Получается d1 = (5-2[/sup]0,5)0,5и d2 = (41 - 20*20,5[sup]. Далее хочу найти косинус угла между векторами d1 и d2, чтобы потом найти синус этого угла и подставить в формулу. Ищу по формуле cosa = (d1,d2)/(|d1|*|d2|), HO как найти скалярное произведение d1 и d2 ?
Подскажите пожалуйста.
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Если векторное произведение проходили, то площадь - это модуль векторного произведения. Дальше преобразовать это вект. пр. в буквах и выразить лишь черезЛеопольд писал(а):Source of the post
Задача: Вычислить площадь параллелограмма, диагоналями которого служат векторы 2e1 - e2 и 4e1 - 5e2, где e1 и e2 единичные векторы и угол между e1 и e2 = 45.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на вектора
Ian писал(а):Source of the post
Если векторное произведение проходили, то площадь - это модуль векторного произведения. Дальше преобразовать это вект. пр. в буквах и выразить лишь через
Ho ведь в любом случае нужно найти синус угла между этими двумя векторами, a как это сделать?
Как я начал решать, так неправильно?
Последний раз редактировалось Леопольд 29 ноя 2019, 13:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей