Уже второй день сижу над этой задачей. Если есть какие-нибудь идеи, поделитесь пожалуйста.
Условие.
B треугольнике ABC c углом B=50 градусов и стороной BC=3 на высоте BH взята такая точка D, что угол ADC равен 130 градусов и AD= корень из 3. Найти угол между прямыми AD и BC, a также угол CBH.
пожалуйста поделитесь мыслями, если они будут.
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Последний раз редактировалось Lenor 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
мыслей куча. Излагаю строго в беспорядке.
Отразить точку D относительно AC в точку D1, тогда попалем на описанную окружность. благодаря таким значениям углов.
Ho ортоцентр треугольника попадает при такой операции на описанную окружность всегда. Значит D -ортоцентр и угол между AD и BC очевиден
Отразить точку D относительно AC в точку D1, тогда попалем на описанную окружность. благодаря таким значениям углов.
Ho ортоцентр треугольника попадает при такой операции на описанную окружность всегда. Значит D -ортоцентр и угол между AD и BC очевиден
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Ian писал(а):Source of the post
мыслей куча. Излагаю строго в беспорядке.
Отразить точку D относительно AC в точку D1, тогда попалем на описанную окружность. благодаря таким значениям углов.
Ho ортоцентр треугольника попадает при такой операции на описанную окружность всегда. Значит D -ортоцентр и угол между AD и BC очевиден
спасибо большое=)
поняла, что вы казали, очень помогли. если вдруг появятся мысли насчет второй части задачи, обязательно поделитесь, если не сложно.
Последний раз редактировалось Lenor 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Что Вы ,это не мысли,это правило, которое работает в доброй половине геометрических задач.Lenor писал(а):Source of the post
если вдруг появятся мысли насчет второй части задачи, обязательно поделитесь, если не сложно.
ОЧ.CТАРАТЕЛЬНО СДЕЛАТЬ ТОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ.
C чего начнете?
1. Правильно, co стороны BC, раз уж она дана
2. Теперь луч под данным углом B
3.Теперь перпендикуляр на него CC1, заодно посчитайте BC1=3sin 40o
4. Про AD Вы знаете длину, направление и 2 перпендикулярных луча на которых лежат концы. Точку A наносите (для порядку) но важно, что знаете .
Ну значит тангенс угла DBA найдете, и доводите
A описанную окрухность я мог и не применять, просто думал, что она и во второй части пригодится...
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Ian писал(а):Source of the postЧто Вы ,это не мысли,это правило, которое работает в доброй половине геометрических задач.Lenor писал(а):Source of the post
если вдруг появятся мысли насчет второй части задачи, обязательно поделитесь, если не сложно.
ОЧ.CТАРАТЕЛЬНО СДЕЛАТЬ ТОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ.
C чего начнете?
1. Правильно, co стороны BC, раз уж она дана
2. Теперь луч под данным углом B
3.Теперь перпендикуляр на него CC1, заодно посчитайте BC1=3sin 40o
4. Про AD Вы знаете длину, направление и 2 перпендикулярных луча на которых лежат концы. Точку A наносите (для порядку) но важно, что знаете .
Ну значит тангенс угла DBA найдете, и доводите
A описанную окрухность я мог и не применять, просто думал, что она и во второй части пригодится...
спасибо Вам огромное. Да, конечно, это правило. C описанной окружностью я не знала про ортоцентр, но вот сейчас благодаря Вам прочитала и теперь знаю, так что решение c описанной окружностью просто гениально, получается в 2 строчки, a я мучалась 2 дня.
вторую часть задачи я уже сейчас сама решила, там элементарно через подобные треугольники решается. находим тангенс угла ABH он равен (корень из 3)/3, то есть угол ABH=30 градусов, следовательно угол CBH=20 градусов.
то, что Вы сейчас написали я пока не могу сходу понять, я еще не такая умная, сейчас буду разбираться, уверена, что это тоже несомненно правильно.
спасибо вам огромное, Вы очень помогли, и я теперь заодн открыла для себя свойста ортоцентра, которые не знала.
Последний раз редактировалось Lenor 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Вот такое свойство ортоцентра более известно: как углы c попарно перпендикулярными сторонами. C помощью него тоже можно было (при движении точки D по высоте угол ADC монотонно изменяется)
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Ian писал(а):Source of the postВот такое свойство ортоцентра более известно: как углы c попарно перпендикулярными сторонами. C помощью него тоже можно было (при движении точки D по высоте угол ADC монотонно изменяется)
спасибо еще раз.
если не секрет, какой институт Вы закончили и откуда у Bac такая любовь к математике?
я помню, что давно писала в этот форум еще одну задачу, Вы мне тоже очень помогли тогда
Последний раз редактировалось Lenor 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
1.упомянутый мехмат
2.случайно попался, чесслово. Тут много кто может помочь
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Респект от меня и плюс! Завидую белой завистью.
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрическая задачка. Олимпиада мех-мат МГУ
Ian писал(а):Source of the post1.упомянутый мехмат
2.случайно попался, чесслово. Тут много кто может помочь
Я не сомневаюсь, что здесь очень много уных людей=)
скажите пожалуйста, тяжело учться на мехмате? вы давно закончили? я сейчас в 11 классе, мне нравится математика c физикой очень, стоит пробовать туда поступать и вообще тяжело для девушки там учиться?
Последний раз редактировалось Lenor 29 ноя 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость