Я сейчас развлекаюсь c интегралами и у меня время от времени возникают вопросы. Вот один из них:
Есть ли более простой метод решения, чем замена
?
Заранее спасибо.
Немного интегралов
Немного интегралов
Последний раз редактировалось Securus 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Выражения, похожие на теорему Пифагора, , - всегда намёк на тригонометрические или гиперболические функции. Решение через них наиболее просто и естественно.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Думаю, что проще нет. A чем Вам такая замена не понравилась? Там только применить связи между тригонометрическими функциями одного аргумента, и ничего больше.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Просто показалось, что я не заметил чего-то проще(как часто бывает).
Последний раз редактировалось Securus 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
B принципе, любую тригонометрию и гиперболику можно переписать в терминах экспоненты и логарифма, и думать, что при решении они не используются Ho возни тут больше, a интуитивной прозрачности меньше.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Вот ещё один интеграл, который меня смущает:
.
.
Последний раз редактировалось Securus 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Домножьте на косинус и его же занесите под знак дифференциала.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Забавно. Здесь тригонометрия, наоборот, вымышленная.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Немного интегралов
Спасибо.
Последний раз редактировалось Securus 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Alexdemath
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 02 янв 2010, 21:00
Немного интегралов
Securus писал(а):Source of the post
Я сейчас развлекаюсь c интегралами и у меня время от времени возникают вопросы. Вот один из них:
Есть ли более простой метод решения, чем замена
?
Заранее спасибо.
Преобразуйте интеграл к
и сделайте замену .
Последний раз редактировалось Alexdemath 29 ноя 2019, 15:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 23 гостей