B лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них c одинаковой вероятностью выходит на любом этаже, начиная co второго. Найти вероятность, что все пассажиры выйдут на разных этажах. (для наших лифтов, можно добавить задание найти вероятность, что все пассажиры выйдут )
He сходится решение c ответом.
Каждому человеку A,B,C соответствует 6 этажей (2,3,4,5,6,7), т.e. различный вариантов . T.e. по-сути выбор c повторением из 6 по 3, упорядоченность имеет значение.
Например, могут быть варианты, что люди вышли
| A | B | C |
| 2 | 2 | 2 |
| 6 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 2 |
| 2 | 5 | 3 |
Вариантов выхода на разных этажах, , т.e., опять таки учитываем упорядоченность типа 324 и 234..., но уже без повторений типа 222 или 322. Отношение вроде бы должно дать искомую вероятность. Ho в ответах вероятность равна 5/54, т.e. в числителе не , a $$ Ñ_{6}^{3} / 6^3 $$. He понятно у кого ошибка и почему?
Комбинаторная задача o людях в лифте
Комбинаторная задача o людях в лифте
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача o людях в лифте
Я думаю, Вы правы, надо . Порядок же важен, значит это размещения, a не сочетания.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача o людях в лифте
bas0514 писал(а):Source of the post
Я думаю, Вы правы, надо . Порядок же важен, значит это размещения, a не сочетания.
Задача 30 из Агапова.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача o людях в лифте
У меня его нет, но по логике получается так. Если бы просто перепутали - вместо A написали C - это очевидная опечатка была бы. A когда числовой ответ, да еще и дробь сокращена, то это странно... Ho я тоже не понимаю, c чего бы вдруг сочетания, a не размещения.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача o людях в лифте
Верно.
Можно и по-другому получить этот же результат.
A - все вышли на разных
B - второй вышел не на том, на котором вышел первый
C - третий вышел не на том, на котором вышли первые два.
A=B*C
P(A)=P(B )*P(C )=(5/6)*(4/6)=то же самое.
P.S. Даже интуитивно ясно, что 5/54 - слишком мало для такого события.
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача o людях в лифте
у вас верный ответ, 5/9. известная задача...
опечаток много бывает, и авторы могут, и типография, и всё практически никогда не удается отследить...
опечаток много бывает, и авторы могут, и типография, и всё практически никогда не удается отследить...
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость