параллелепипед

honestly · Сообщение **honestly** » 06 сен 2010, 16:19

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см, a его диагональ образует c плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
P.S затрудняюсь найти диагональ.....

9ik · Сообщение **9ik** » 06 сен 2010, 16:36

honestly писал(а):Source of the post
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см, a его диагональ образует c плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
P.S затрудняюсь найти диагональ.....

T.к. пар-пед прямоугольн. следовательно в теу-ке ACD по т.Пифагора AC²=AD²+DC² следовательно $AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26 cm$

B треу-ке AC₁C угол ACC₁=90^o, т.к. пар-пед прямоугольн., тогда угол угол AC₁C=180^o-(угол C₁AC+ угол ACC₁)=180^o-(45^o+90^o)=45^o, т.e. угол AC₁C= углу C₁AC, следовательно треу-к AC₁C - равнобедр., следовательно AC=CC₁=26 см

yourdomain.com