Объясните простыми словами что такое производная?
Объясните простыми словами что такое производная?
Последний раз редактировалось Ellipsoid 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
Объясню примерно, как нам объяснял наш лектор Карамзин (не помню инициалы) по мат. анализу на первом курсе:
"Представьте себе лошадь. Она пробегает 100 метров за 10 секунд. Какова была ee скорость? Можно сказать, что в среднем 10 метров в секунду. Однако на определенном этапе люди начали задумываться, a какой была скорость лошади на пятой секунде, или на шестой? Ведь скорость может меняться! Вот тут то и появляется понятие производной...."
PS: A может кто-нибудь из модераторов перенести это за одно в анекдоты? Или потом сам туда напишу.
"Представьте себе лошадь. Она пробегает 100 метров за 10 секунд. Какова была ee скорость? Можно сказать, что в среднем 10 метров в секунду. Однако на определенном этапе люди начали задумываться, a какой была скорость лошади на пятой секунде, или на шестой? Ведь скорость может меняться! Вот тут то и появляется понятие производной...."
PS: A может кто-нибудь из модераторов перенести это за одно в анекдоты? Или потом сам туда напишу.
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1140
- Зарегистрирован: 09 янв 2010, 21:00
Объясните простыми словами что такое производная?
"Окрестность точки", кажется.
Последний раз редактировалось Researcher2 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 509
- Зарегистрирован: 01 янв 2010, 21:00
Объясните простыми словами что такое производная?
"Окрестность точки", кажется.
Интервал может быть, например, от 1 до 143. При чем тут точка?
Насчет третьей производной - это скорость изменения второй производной, то есть скорость изменения ускорения.
Производная.
Если у нас есть функция и мы хотим узнать, на сколько изменится y при небольшом изменении х, то производная дает нам отношение этих изменений.
Последний раз редактировалось Arzamasskiy 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1140
- Зарегистрирован: 09 янв 2010, 21:00
Объясните простыми словами что такое производная?
Arzamasskiy писал(а):Source of the post"Окрестность точки", кажется.
При чем тут точка?
на сколько изменится y при небольшом изменении х, то производная дает нам отношение этих изменений.
Вы сами ответили на свой вопрос. Задание: найдите указанный интервал в формуле.
Последний раз редактировалось Researcher2 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
Researcher2 писал(а):Source of the post
П. показывает, насколько изменяется функция в данном интервале.
Насколько изменяется функция в данном интервале - показывает разность значений функции
на концах интервала, a не производная.
Качественное изменение в математике произошло при рассмотрении поведения функции
в предельном случае - когда интервал стремится к точке. Как говорится, был совершен
переход от статической математики к динамической.
He сразу был воспринят этот подход. Беркли издевательски говорил o бесконечно малых
как o "тенях усопших величин". История математики рассудила, на чьей стороне правда.
Поскольку производная - тоже функция, то правильно говорить o значении производной
в точке, a не на интервале. Ha интервале можно говорить o среднем значении
производной, но это уже другое...
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
Фейнмановские лекции по физике : Глава 8. Движение. § 3. Скорость как производная.
[url=http://veadug.ru/71-glava-8-dvizhenie-3-sk...oizvodnaya.html]http://veadug.ru/71-glava-8-dvizhenie-3-sk...oizvodnaya.html[/url]
[url=http://veadug.ru/71-glava-8-dvizhenie-3-sk...oizvodnaya.html]http://veadug.ru/71-glava-8-dvizhenie-3-sk...oizvodnaya.html[/url]
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
grigoriy писал(а):Source of the post
Качественное изменение в математике произошло при рассмотрении поведения функции
в предельном случае - когда интервал стремится к точке. Как говорится, был совершен
переход от статической математики к динамической.
He сразу был воспринят этот подход. Беркли издевательски говорил o бесконечно малых
как o "тенях усопших величин". История математики рассудила, на чьей стороне правда.
Полу-правда и не полная динамика! Бесконечно малые и пределы - искусственные костыли, неизбежно скрывающие (крадущие) информацию o реальной динамике функции. Полная динамика наблюдается (пока правда мною в единственном лице) в алгебраическом анализе, свободном от бесконечно малых и пределов.
Производная - функция изменения соответствующего коэффициента полинома функции, a функций неполиномов - не существует. Вся динамика заключена именно в меняющихся коэффициентах полинома функции.
Последний раз редактировалось dmd 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
A полином функции - это случайно не разложение функции в ряд?
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Объясните простыми словами что такое производная?
Таланов писал(а):Source of the post
Скорость. 2-ая производная - ускорение, a вот 3-я, это что такое?
Могу ещё предложить английские наименования
[url=http://crib.corepower.com:8080/~relfaq/jerk.html]http://crib.corepower.com:8080/~relfaq/jerk.html[/url]
Последний раз редактировалось Dragon27 29 ноя 2019, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей