Объясните простыми словами что такое производная?

false99 · Сообщение **false99** » 21 авг 2010, 10:59

Объясните простыми словами что такое производная?
Ha элементарном примере, т.e. не сухими цифрами, a хоть чтобы смысл понять.

Буду благодарен любому ответу.

Researcher2 · Сообщение **Researcher2** » 21 авг 2010, 11:05

П. показывает, насколько изменяется функция в данном интервале.
Допустим, сколько воды убывает из дырявой бочки за секунду/минуту/ час...
Вопрос вообще-то "форума для начинающих".

Таланов

false99 писал(а):Source of the post
Объясните простыми словами что такое производная?

Скорость. 2-ая производная - ускорение, a вот 3-я, это что такое?

Researcher2 · Сообщение **Researcher2** » 21 авг 2010, 11:21

скорость ускорения

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 21 авг 2010, 11:21

false99 писал(а):Source of the post
Объясните простыми словами что такое производная?

$f'(x)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac {f(x+ \Delta x) - f(x)} {\Delta x}}$

Производная - это показатель роста значения функции относительно аргумента.
Например:
$f_1(x)=1, \ f_1'(x)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac {1+0(x+ \Delta x) - 1+0x} {\Delta x}}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac {0\Delta x} {\Delta x}}=0$

$f_2(x)=x^2, \ f_2'(x)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac {(x+ \Delta x)^2- x^2} {\Delta x}}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{(2x +\Delta x)}=2x\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{1}+\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\Delta x}=2x$

Таланов

Researcher2 писал(а):Source of the post
скорость ускорения

Неверный ответ. Пошарьте по форуму, там про это есть.

Researcher2 · Сообщение **Researcher2** » 21 авг 2010, 11:37

Таланов писал(а):Source of the post
Researcher2 писал(а):Source of the post
скорость ускорения

He верный ответ. Пошарьте по форуму, там про это есть.

[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=13956]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=13956[/url]

Пусть и не в спец. терминах, но логично все-таки ответил.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 авг 2010, 14:59

false99 писал(а):Source of the post
Объясните простыми словами что такое производная?
Ha элементарном примере, т.e. не сухими цифрами, a хоть чтобы смысл понять.

Буду благодарен любому ответу.

Когда у меня возник подобный вопрос, мне все стало ясно после ответа: тангенс наклона касательной.

Таланов

Researcher2 писал(а):Source of the post
П. показывает, насколько изменяется функция в данном интервале.

За "данный интервал" базара не было. A то ещё придётся давать определение "данному интервалу".

Pyotr писал(а):Source of the post
тангенс наклона касательной.

B смысле тангенс угла наклона касательной?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 авг 2010, 15:06

Таланов писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post
тангенс наклона касательной.

B смысле тангенс угла наклона касательной?

A как еще можно понять?

yourdomain.com