Пусть - коэффициент объёмного изотермического сжатия некоторого вещества, так что при постоянной температуре для любой точки кривой имеем:
Сам коэффициент тоже зависит от давления, причём для некоторых веществ эта зависимость в некотором интервале давлений линейна:
Вопрос: можно ли получить выражение для работы расширения/сжатия такого вещества при изотермическом и обратимом изменении внешнего давления над ним от до ? Начальный (при ) объём тела предполагается известным и равным . Это не задача и не сессия, меня самого заинтересовал этот вопрос, но я запутался в математике.
Рассуждаю так: из ДУ
получаем:
откуда
Работа:
Собственно, проблема в вычислении последнего интеграла (если выражение для него я получил правильно). При всё тривиально.
Затруднения c вычислением работы расширения
-
- Сообщений: 11
- Зарегистрирован: 12 авг 2010, 21:00
Затруднения c вычислением работы расширения
Последний раз редактировалось physchemist 29 ноя 2019, 17:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Затруднения c вычислением работы расширения
physchemist писал(а):Source of the post
Собственно, проблема в вычислении последнего интеграла (если выражение для него я получил правильно). При всё тривиально.
Сделайте замену: и по частям.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 17:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Затруднения c вычислением работы расширения
Лучше не расписывать под интегралом, a сразу интегрировать по частям, поскольку
Ну, и в элементарных функциях не берётся, a выражается через функцию
Ну, и в элементарных функциях не берётся, a выражается через функцию
Последний раз редактировалось guryev 29 ноя 2019, 17:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 11
- Зарегистрирован: 12 авг 2010, 21:00
Затруднения c вычислением работы расширения
guryev писал(а):Source of the post
Ну, и в элементарных функциях не берётся, a выражается через функцию
Ну что ж, понятно. Жаль только, что я вчера весь день всё-таки пытался его взять Спасибо!
Последний раз редактировалось physchemist 29 ноя 2019, 17:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей