Если мы от функции возьмем интеграл, он наз инт первого порядка, если от получившегося интеграла возьмем еще интеграл, он наз инт второго порядка и тд, a есть ли интегралы дробного порядка?
Я пробовал взять дробный интеграл от линейной функции, но получил выражение c гамма-функцией, a дальше лесть не рискнул. Кто-нибудь занимался этой проблемой?
Дробные интегралы
Дробные интегралы
Последний раз редактировалось DmitriyM 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
Ну пишите, что вы там считали. Просто воздух гонять здесь не принято.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
Так они существуют?
Последний раз редактировалось DmitriyM 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
Существуют такие понятия. Что вы в них вкладываете, пока неизвестно.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
Вот рассчеты-интеграл -го порядка- Подставляем дробное и получем интеграл дробного порядка
Последний раз редактировалось DmitriyM 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
DmitriyM писал(а):Source of the post
Вот рассчеты-интеграл -го порядка- Подставляем дробное и получем интеграл дробного порядка
Значит речь идет o формальных степенных рядах? Если да, то там подобной операции нет - смысла не имеет.
Последний раз редактировалось jmhan 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
jmhan писал(а):Source of the post Значит речь идет o формальных степенных рядах? Если да, то там подобной операции нет - смысла не имеет.
Подробнее, пожалуйста, почему не имеет?
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
вот статья на эту тему (первая попавшаяся)
[url=http://314159.ru/de/nigmatullin1.pdf]http://314159.ru/de/nigmatullin1.pdf[/url]
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
Видимо, не нашлось такому оператору никакого применения. Рассматриваются стандартные алгебраические операции, включая композицию и нахождение формального ряда, обратного данному, умножение на элемент поля, приращение, дельта и производная ( ), a также всевозможные их сочетания. Никогда не видел ничего, хотя бы отдаленно, похожего на "интегрирование дробного порядка" в формальных степенных рядах. Тем не менее, безусловно, это не означает, что такого не может быть и если вдруг найдется такой оператор, буду рад принести извинения и взять свои слова обратно.
Последний раз редактировалось jmhan 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дробные интегралы
jmhan писал(а):Source of the post Видимо, не нашлось такому оператору никакого применения.
Вообще-то отсутствие применения - не повод заявлять o несуществовании.
Линейные операторы во многих случаях можно потенцировать и логарифмировать. A значит, и возводить в произвольную дробную степень. Проблемы могут быть в том, что результат получается неоднозначный, и в том, что для конкретных классов функций и операторов над ними соответствующие действия из-за бесконечномерности так или иначе неопределимы. Ho аргументов такого типа вы не привели, хотя я ждал именно их.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость