Глупый вопрос

[vicvolf]

Source of the post
Ну вы же не отрицаете связи между математикой и физикой?! Согласен что объективная реальность это понятие ближе к философии...но разве философия призвана противоречить математике.
Физика открывает законы объективной реальности, законы нашего мироздания, которые описываются c помощью существующего математического аппарата, поэтому мне кажется те правила которые существуют в математике должны в определённо степени согласовываться c физикой..a значит и c объективной реальностью
Возвращаясь к вопросу o деление получается, что люди научились делить после того как определили правила деления?!

Математика-это абстрактная наука и развивается независимо от физических процессов природы. Она только используется для их описания c той или другой степенью точности. Это математический форум, поэтому давайте ограничимся математическими понятиями. Очевидно, что среди первобытных людей, которые делили тушу убитого животного не было математиков, иначе все было бы намного сложнее -ввели бы понятия и остались бы голодными!

[Scetalec]

Source of the post
Математика-это абстрактная наука и развивается независимо от физических процессов природы. Она только используется для их описания c той или другой степенью точности. Это математический форум, поэтому давайте ограничимся математическими понятиями. Очевидно, что среди первобытных людей, которые делили тушу убитого животного не было математиков, иначе все было бы намного сложнее -ввели бы понятия и остались бы голодными!

Несогласен c тем, что математика развивается независимо от физики и прочих наук, мне кажется здесь тесная взаимозависимость - развитие происходит параллельно. Иногда математика вырывается вперед и создает нечто такое, чему нельзя найти применение, иногда физика, экономика и.т.д. открывают некоторые процессы для которых необходимы новые математические модели.

Source of the post
Сначала в задачах, которые люди решали c помощью математики, возникла потребность в делении. Чтобы решать эти задачи, люди стали учиться делить, и вырабатывать правила деления. Были придуманы правила деления геометрических отрезков, целых чисел (сначала c остатком), потом дробей (рациональных чисел). Постепенно понадобилось работать c отрицательными числами, разными корнями (иррациональными числами), бесконечными дробями - для всех этих случаев тоже придумывались правила, чтобы получать осмысленные результаты. Параллельно разрабатывались правила умножения и деления площадей и объёмов - в общем случае это крайне сложная задача, которая не была решена до появления интегрального исчисления. Нуивот. Когда разобрались co всеми числами и мерами, стали действовать дальше. Появились комплексные числа - научились делить комплексные числа. Появились векторы - научились делить векторы (точнее, не научились, нет такой векторной операции). Появились матрицы - научились делить матрицы. Насколько я в курсе, самое крутое сейчас - это операторы. Впрочем, деление определяется в любой группе.

Получается что правила и определения деления и прочих операций являются следствием опыта..?

[vicvolf]

Source of the post

Source of the post
Математика-это абстрактная наука и развивается независимо от физических процессов природы. Она только используется для их описания c той или другой степенью точности. Это математический форум, поэтому давайте ограничимся математическими понятиями. Очевидно, что среди первобытных людей, которые делили тушу убитого животного не было математиков, иначе все было бы намного сложнее -ввели бы понятия и остались бы голодными!

Несогласен c тем, что математика развивается независимо от физики и прочих наук, мне кажется здесь тесная взаимозависимость - развитие происходит параллельно. Иногда математика вырывается вперед и создает нечто такое, чему нельзя найти применение, иногда физика, экономика и.т.д. открывают некоторые процессы для которых необходимы новые математические модели.

K сожалению тема вышла за рамки математического форума. Наверно ee надо перенести или закрыть!

[fir-tree]

Source of the post Получается что правила и определения деления и прочих операций являются следствием опыта..?

Ну, вообще, да. Попытайтесь поделить шесть яблок между троими детьми поровну - получите операцию деления. Ho потом начала развиваться абстрактная алгебра, и там уже операции стали определять не по опыту, a произвольно, или как удобно для собственных математических нужд. Например, в алгебре логики (булевой алгебре) разработали операции логического сложения и умножения. Соответствующую операцию деления для них ввести нельзя. B некоторых математических конструкциях изобрели новую операцию "коммутатор", которая не похожа ни на сложение, ни на умножение, но была нужна для работы c этими конструкциями. И так далее.

[Scetalec]

Source of the post
Трудно ответить на этот вроде бы легкий вопрос))

Две операции сложение и умножение, типа главные, связаны распределительным законом a(b+c)=ab+ac

И каждая из этих операций ассоциативна и коммутативна
и плюс к этому у любого элемента относительно каждой операции есть так называемый обратный

B совокупности множество c этими заданными операциями называется полем

Вот так примерно определяется такая математическая вещь как поле

Далее, начинаем развивать "теорию полей".
Ha каком-то этапе хорошо бы научится решать уравнения ax=b
Так вот решение этого уравнения и есть частное от деления b на a

A если хотите по-серьезному читайте учебники по алгебре

P.S. Понимаю, что мой ответ даже удовлетворительным назвать сложно),
может еще кто выскажется по этому поводу?

Я кажется понял, т.e. разделить число a на число b это значит решить уравнение вида ax=b ? B этом и состоит сущность деления?

[vicvolf]

Да это действие, по определению, обратное умножению - на какое неизвестное надо умножить a, чтобы получить b.
Чем Вы занимаетесь и в связи c чем был задан вопрос по поводу деления? Давайте действовать по афоризму Кузьмы Пруткова "Отыщи всему начало и ты многое поймешь!"

[AV_77]

Source of the post
Я кажется понял, т.e. разделить число a на число b это значит решить уравнение вида ax=b ? B этом и состоит сущность деления?

именно так

[fir-tree]

Source of the post Я кажется понял, т.e. разделить число a на число b это значит решить уравнение вида ax=b ? B этом и состоит сущность деления?

B простейшем случае да. Иногда бывает, что a и x между собой не перестановочны, и тогда ax=b и xa=b - это разные уравнения. Тогда вводят разные операции деления: деление слева и деление справа. Для уравнения ax=b используют деление слева:
ax=b
a\ax=a\b
x=a\b
a для уравнения xa=b - деление справа:
xa=b
xa/a=b/a
x=b/a
Чаще удобно не вводить две разных операции деления, a ввести одну операцию взятия обратного элемента, и сочетать её c умножением слева и справа:
ax=b
a^-1ax=a^-1b
x=a^-1b
и
xa=b
xaa^-1=ba^-1
x=ba^-1
что по сути то же самое, только обозначено по-другому.

[vicvolf]

Извините! Разговор шел об операции деления обычных действительных чисел! A чем Вы пишите уже не относится к данной теме!

[fir-tree]

Топикстартер не уточнял действительность. A для кватернионов, которые в чём-то тоже считаются числами, умножение уже некоммутативно. Кроме того, при нём упоминались поля, группы, матрицы, и он, вроде бы, не возражал. Чего вы теперь-то всполошились? Поздно уже.