Интеграл

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 27 июн 2010, 11:56

Доброе время суток.

Подскажите как решить такой интеграл $\int x^k(a-x)^i dx$

Заранеe спасибо.

laplas · Сообщение **laplas** » 27 июн 2010, 12:57

вы хотя бы объясните, что такое k и i..a на первый взгляд: интеграл от степенной функции

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 27 июн 2010, 13:35

k,i - натуральные числа. Я хотел знать, можна ли его решить не открывая скобки?

laplas · Сообщение **laplas** » 27 июн 2010, 14:02

ну пробуйте по частям

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 28 июн 2010, 21:18

laplas писал(а):Source of the post
ну пробуйте по частям

A что предлагаете взять за u, a что за dv, чтобы снизить степень под интегралом?

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 28 июн 2010, 21:24

vicvolf писал(а):Source of the post
laplas писал(а):Source of the post
ну пробуйте по частям

A что предлагаете взять за u, a что за dv, чтобы снизить степень под интегралом?

Это Вы сами решайте, советую понизить степень у бинома, увеличив степень степенной функции, или наоборот

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 28 июн 2010, 21:53

При таком подходе надо интегрировать по частям I-1 раз. Eсли I=5. то надо интегрировать по частям 4 раза. Проще раскрыть бином 5 степени помножить на Х в степени и проинтегрировать, как сумму табличных интегралов Х в степени

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 29 июн 2010, 10:22

да, я так и сделал, спасибо за помощь

yourdomain.com