изобразить на комплексной плоскости

Kukaracha · Сообщение **Kukaracha** » 01 июн 2010, 17:29

изобразить на комплексной плоскости множество точек, заданное условием:

$\sqrt{arg z \cdot (arg z - 0,5 \pi)}\cdot(|z|-4) \ge 0$

подскажите пожалуйста как может преобразовать можно это выражение

mihailm · Сообщение **mihailm** » 01 июн 2010, 18:03

Решите по школьному неравенство
Произведение двух чисел >= нуля eсли оба > или наоборот
аргумент обозначьте одной буквой модуль другой
Как решите скажем что дальше делать

Kukaracha · Сообщение **Kukaracha** » 01 июн 2010, 18:36

$arg z = \phi, |z|=a$

$\{{\sqrt{\phi(\phi-\pi/2)} \ge 0 \\ a\ge 4}$

$\{{\phi \ge \pi/2 \\ a \ge 4}$

ну вот получилось как то так

mihailm · Сообщение **mihailm** » 01 июн 2010, 19:05

a главный аргумент у Bac откуда?
из какого промежутка т.e.?

Kukaracha · Сообщение **Kukaracha** » 01 июн 2010, 19:07

не понял вопросa

mihailm · Сообщение **mihailm** » 01 июн 2010, 19:16

ну аргумент обычно бывает или от нуля до двух пи
или от минус пи до пи

Kukaracha · Сообщение **Kukaracha** » 01 июн 2010, 19:18

mihailm писал(а):Source of the post
ну аргумент обычно бывает или от нуля до двух пи
или от минус пи до пи

от минус пи до пи

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 01 июн 2010, 19:20

Kukaracha писал(а):Source of the post
изобразить на комплексной плоскости множество точек, заданное условием:

$\sqrt{arg z \cdot (arg z - 0,5 \pi)}\cdot(|z|-4) \ge 0$

подскажите пожалуйста как может преобразовать можно это выражение

Добрый вечер!
1.Надо учесть. что первый множитель в произведение - корень квадратный, a он по определению всегда больше или равен 0. Следовательно и второй множитель должен быть больше или равен нулю.
2. Дальше надо учесть, что выражение под квадратным корнем также должно быть больше или равно нулю.
3. Исходя из 1, 2 уточните систему двух неравенств

mihailm · Сообщение **mihailm** » 01 июн 2010, 19:26

Kukaracha писал(а):Source of the post
$arg z = \phi, |z|=a$

$\{{\sqrt{\phi(\phi-\pi/2)} \ge 0 \\ a\ge 4}$

$\{{\phi \ge \pi/2 \\ a \ge 4}$

ну вот получилось как то так

Значит Ваше решение надо уточнить

Kukaracha · Сообщение **Kukaracha** » 01 июн 2010, 19:36

vicvolf писал(а):Source of the post
Kukaracha писал(а):Source of the post
изобразить на комплексной плоскости множество точек, заданное условием:

$\sqrt{arg z \cdot (arg z - 0,5 \pi)}\cdot(|z|-4) \ge 0$

подскажите пожалуйста как может преобразовать можно это выражение

Добрый вечер!
1.Надо учесть. что первый множитель в произведение - корень квадратный, a он по определению всегда больше или равен 0. Следовательно и второй множитель должен быть больше или равен нулю.
2. Дальше надо учесть, что выражение под квадратным корнем также должно быть больше или равно.
3. Исходя из 1, 2 уточните систему двух неравенств

я это учитывал, у меня получилась такая вот система

yourdomain.com