теория вероятности

Самоед

kuksa писал(а):Source of the post

Простая проверка. Вы разрешили неравенство $tg(\alpha) < 8a$ как $\alpha < 64^\circ$ . При первое неравенство превращается в $tg(\alpha)<0,8$ . Решение этого неравенства для положительных углов: $\alpha < arctg(0,8)=38,6598^\circ$ . Сравните c Вашим решением, вернитесь назад и разрешите наконец неравенство. He буду снова повторять, какое, надоело.

freeman писал(а):Source of the post
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где $0<a<\frac{1}{4}$

Видим, что условие " причем площадь треугольника меньше $$a$$

. Где $0<a<\frac{1}{4}$ " избыточно, так как площадь треугольника подпадает под это условие автоматически (прямая из середины стороны не может отсечь площадь больше 1/4). И нужно было человеку морочить голову c этим $0<a<\frac{1}{4}$ ?? Угол при тангенсе, равном 2, будет около 63 градусов. И в задаче выбирается наугад угол, a не площадь. Ответ : P=2*63/180.

kuksa · Сообщение **kuksa** » 03 май 2010, 03:12

Самоед писал(а):Source of the post
Видим, что условие " причем площадь треугольника меньше . Где $0<a<\frac{1}{4}$ " избыточно, так как площадь треугольника подпадает под это условие автоматически (прямая из середины стороны не может отсечь площадь больше 1/4). И нужно было человеку морочить голову c этим $0<a<\frac{1}{4}$ ?? Угол при тангенсе, равном 2, будет около 63 градусов. И в задаче выбирается наугад угол, a не площадь. Ответ : P=2*63/180.

[url=http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=166940]http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=166940[/url]
Вы даже из верных рассуждений не можете сделать верный вывод

Таланов

Самоед писал(а):Source of the post
Ответ : P=2*63/180.

Вероятность нужно найти как функцию от $$a$$

.

kuksa · Сообщение **kuksa** » 03 май 2010, 03:25

Таланов писал(а):Source of the post
Вероятность нужно найти как функцию от .

Бесполезно

. Оне этих слов не понимают: см. сообщение #2: [url=http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=166791]http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=166791[/url]

Таланов

freeman писал(а):Source of the post
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где $0<a<\frac{1}{4}$

Через геометрическое определение вероятности $$P(s<a)=2a$$

.

kuksa · Сообщение **kuksa** » 03 май 2010, 04:40

Таланов писал(а):Source of the post
Через геометрическое определение вероятности .

C чего бы это вдруг?

Eff · Сообщение **Eff** » 03 май 2010, 04:52

Вот уж, действительно, запутали всю задачу. Мы считаем равновероятными углы наклона прямой к стороне квадрата. Площадь нужна только для того, чтобы определить границы угла, когда прямая выходит от достоверного события к недостоверному. Достоверное событие наступает при наименьшем угле наклона меньше arctg(2). При большем угле - событие недостоверное. Получается, что достоверных углов у нас будет 2*arctg(2) поделите их на возможное количество углов - 180, если в градусах выражать, то мы получим вероятность. He могу понять, зачем считать какие-то синусы и тангенсы?

Таланов писал(а):Source of the post
freeman писал(а):Source of the post
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где $0<a<\frac{1}{4}$

Через геометрическое определение вероятности .

Это противоречит условию.

Таланов

kuksa писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Через геометрическое определение вероятности .

C чего бы это вдруг?

kuksa · Сообщение **kuksa** » 03 май 2010, 05:21

Извините, обсуждать чушь нет ни времени, ни желания. Подожду, пока придёт TC и решит-таки нужное неравенство.

Таланов

Eff писал(а):Source of the post
Мы считаем равновероятными углы наклона прямой к стороне квадрата. Получается, что достоверных углов у нас будет 2*arctg(2) поделите их на возможное количество углов - 180, если в градусах выражать, то мы получим вероятность.

Упустил равномерность распределения угла.
$\frac{2arctg8a}{\pi}$

yourdomain.com