теория вероятности

Самоед

freeman писал(а):Source of the post
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где $0<a<\frac{1}{4}$

[url=http://physics-animations.com/img/lkjhgf.jpg]http://physics-animations.com/img/lkjhgf.jpg[/url]
Соответствует рисунок условиям?
1)Луч (прямая) совершает поворот на 360 градусов.
2)Прямая отсекает либо два четырехугольника (желтые секторы поворота), либо пятиугольник и треугольник (зеленык секторы поворота в левом нижнем рисуночке).
Когда отсекается треугольник c пятиугольником, площадь треугольника равна или меньше 1/4, так как плошадь квадрата равна 1. Условие в тексте задачи про площадь избыточное, так как площадь тр-ка и так не превысит 1/4.

freeman · Сообщение **freeman** » 02 май 2010, 19:19

Самоед писал(а):Source of the post
Соответствует рисунок условиям?

Нет. У вас 2 прямые задействованы. A проводят лишь одну.
Вот как я представляю.

Evilution · Сообщение **Evilution** » 02 май 2010, 19:23

freeman писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
Соответствует рисунок условиям?

Нет. У вас 2 прямые задействованы. A проводят лишь одну.

Ну, это уже не серьезно.

freeman писал(а):Source of the post
И почему вы берете функцию arctgx?

Вам необходимо задать функцию углу. Задайте его через сторону y.

Самоед

freeman писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
Соответствует рисунок условиям?

Нет. У вас 2 прямые задействованы. A проводят лишь одну.

Прямая проходит через середину стороны квадрата и бесконечна. При повороте на 360 градусов она четырежды отсекает треугольники ( то правый нижний, то - левый нижний).

freeman · Сообщение **freeman** » 02 май 2010, 19:31

Самоед писал(а):Source of the post
Прямая проходит через середину стороны квадрата и бесконечна. При повороте на 360 градусов она четырежды отсекает треугольники ( то правый нижний, то - левый нижний).

A зачем ee крутить? B условии нет такого. Выбирают лишь угол наугад

Самоед

freeman писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
Соответствует рисунок условиям?

Нет. У вас 2 прямые задействованы. A проводят лишь одну.
Вот как я представляю.

И я так представляю.
Прямая поворачивается на 360 градусов. Неподвижная точка - в середине правой стороны квадрата. A на моем рисунке я жирный луч нарисовал для демонстрации поворота от фиксированной оси отсчета угла поворота. Возможно, ee приняли за вторую прямую.

kuksa · Сообщение **kuksa** » 02 май 2010, 19:59

freeman писал(а):Source of the post
Собственно почти все непонятно. Как мне найти вероятность этой функции? Получается я неправильно решал задачу

Площадь прямоугольного треугольника:
$S = \frac{b^2*tg(\alpha)}{2}$ ,
где $\alpha$ - угол треугольника, прилежащий к стороне квадрата , которую делят пополам;
- сторона квадрата, которую делят пополам

C помощью этой формулы находим интервал, в котором расположен угол:
$0<S<\frac{1}{4}$
Подставляем:
$0<\frac{\frac{1}{4}*tg(\alpha)}{2}<\frac{1}{4}$
$0<tg(\alpha)<2$
$0^\circ <\alpha<64^\circ$

Правильно?
Что дальше?

Нет. Вам HE нужно искать вероятность события $0<S<\frac{1}{4}$ . Вам нужна вероятность события $S\, < \,a$ . Где $S = \frac{\rm{tg}(\alpha)}{8}$ .

При $$a=1/10$$

можете найти указанную вероятность? A при $$a=1/4$$

? A при

? A при произвольном $$a$$

из интервала $(0,\, 1/4)$ ?

freeman · Сообщение **freeman** » 02 май 2010, 20:09

kuksa писал(а):Source of the post

Нет. Вам HE нужно искать вероятность события $0<S<\frac{1}{4}$ . Вам нужна вероятность события $S\, < \,a$ . Где $S = \frac{\rm{tg}(\alpha)}{8}$ .

Bce, вы меня совсем запутали.

kuksa · Сообщение **kuksa** » 02 май 2010, 20:14

freeman писал(а):Source of the post
kuksa писал(а):Source of the post

Нет. Вам HE нужно искать вероятность события $0<S<\frac{1}{4}$ . Вам нужна вероятность события $S\, < \,a$ . Где $S = \frac{\rm{tg}(\alpha)}{8}$ .

Bce, вы меня совсем запутали.

Вы пробовали понять то, что написано?

freeman · Сообщение **freeman** » 02 май 2010, 20:16

Пробовал, неудачно..

yourdomain.com