Помогите привести пример
Помогите привести пример
взаимно однозначного отображения (в явном виде) из
в
и обратно:
![$$f(x,y,z) = n\in\mathbb N$$ $$f(x,y,z) = n\in\mathbb N$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%2Cy%2Cz%29%20%3D%20n%5Cin%5Cmathbb%20N%24%24)
![$$g(n) = (x,y,z)\in\mathbb N^3$$ $$g(n) = (x,y,z)\in\mathbb N^3$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24g%28n%29%20%3D%20%28x%2Cy%2Cz%29%5Cin%5Cmathbb%20N%5E3%24%24)
Последний раз редактировалось Dakota 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
Вот это не устроит?
![$$f(x,y,z)=x \frac {x+y+z} {x+y+z} \\ x,y,z \in N \\ N^3 \rightarrow N$$ $$f(x,y,z)=x \frac {x+y+z} {x+y+z} \\ x,y,z \in N \\ N^3 \rightarrow N$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%2Cy%2Cz%29%3Dx%20%5Cfrac%20%7Bx%2By%2Bz%7D%20%7Bx%2By%2Bz%7D%20%5C%5C%20x%2Cy%2Cz%20%5Cin%20N%20%5C%5C%20N%5E3%20%5Crightarrow%20N%24%24)
Или так:
.
Ho я не уверен.
Или так:
Ho я не уверен.
Последний раз редактировалось Ellipsoid 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
He пойдет - это не только не взаимно однозначное (биекция) но даже и не однозначное (инъекция).
Вот один вариант:
Последний раз редактировалось jmhan 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
He годится здесь и прием,использованный во многих учебниках для доказательства равномощности
и
: для всякого натурального числа взять тройку:
1-e число составлено из 1го,4го,7го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
2-e число составлено из 2го,5го,8го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
3-e число составлено из 3го,6го,9го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
Отображение будет и сюръективно и инъективно,но увы не определено для бесконечного множества из чисел, когда хотя бы одно из чисел тройки получается 0.
Проще по-другому, по правилу: та тройка, у которой большая сумма,имеет больший прообраз.
Точное число троек c суммой строго меньшей s
-(s-3)-e тетраэдральное число.
Точное число пар, c суммой строго меньшей m
-(m-2)-e треугольное число.
Для данной тройки (a,b,c) запишем:
(a+b+c-2)-e тетраэдральное число (номер последней тройки c такой же суммой)
минус
-e треугольное число(так как последняя тройка c такой же суммойбудет (a+b+c-2,1,1))
минус (a-1) Вот это свернуть в формулу,a из построения придумать док-во (если что,помогу).
Например тройка (2,1,2) получит номер 10-1-1=8,я проверил,совпало
-----
Да,добавлю что нулевые тетраэдральное и треугольное по определению нули
1-e число составлено из 1го,4го,7го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
2-e число составлено из 2го,5го,8го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
3-e число составлено из 3го,6го,9го,..считаемых справа десятичных знаков исходного,в том же порядке.
Отображение будет и сюръективно и инъективно,но увы не определено для бесконечного множества из чисел, когда хотя бы одно из чисел тройки получается 0.
Проще по-другому, по правилу: та тройка, у которой большая сумма,имеет больший прообраз.
Точное число троек c суммой строго меньшей s
Точное число пар, c суммой строго меньшей m
Для данной тройки (a,b,c) запишем:
(a+b+c-2)-e тетраэдральное число (номер последней тройки c такой же суммой)
минус
минус (a-1) Вот это свернуть в формулу,a из построения придумать док-во (если что,помогу).
Например тройка (2,1,2) получит номер 10-1-1=8,я проверил,совпало
-----
Да,добавлю что нулевые тетраэдральное и треугольное по определению нули
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
Ian писал(а):Source of the post
...
Например тройка (2,1,2) получит номер 10-1-1=8,я проверил,совпало
непонятно, какой номер получит, например тройка (0,1,1)
Последний раз редактировалось Dakota 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
Dakota писал(а):Source of the postIan писал(а):Source of the post
...
Например тройка (2,1,2) получит номер 10-1-1=8,я проверил,совпало
непонятно, какой номер получит, например тройка (0,1,1)
эта не тройка натуральных чисел!
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите привести пример
Hottabych писал(а):Source of the postDakota писал(а):Source of the postIan писал(а):Source of the post
...
Например тройка (2,1,2) получит номер 10-1-1=8,я проверил,совпало
непонятно, какой номер получит, например тройка (0,1,1)
эта не тройка натуральных чисел!
простите за невнимательность(
Последний раз редактировалось Dakota 29 ноя 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей