Стая обезьян ("Орлёнок")

[Xenia1996]

Задача не трудная, публикую исключительно в силу красоты условия.

Стая обезьян разместилась по кругу. У каждой обезьяны есть несколько бананов и ананасов. Известно, что никакие две обезьяны, которые сидят не рядом, не могут одновременно поделить общее количество имеющихся у них бананов и ананасов (отдельно те и другие) поровну, не деля фрукты на части.
Какое наибольшее количество обезьян может быть в этой стае?

[Andrew58]

Я как-то по жизни прикладник, отошел от чистой математики. У меня вышло 8. Робко спрашиваю - это правильный ответ?

[BSK]

Source of the post
Я как-то по жизни прикладник, отошел от чистой математики. У меня вышло 8. Робко спрашиваю - это правильный ответ?

Различных наборов фруктов всего 4. Так что если обезьян больше восьми, у трех из них окажутся одинаковые наборы, по крайней мере две из трех сидят не рядом, что противоречит условию.

[Andrew58]

Source of the post
Так что если обезьян больше восьми, у трех из них окажутся одинаковые наборы, по крайней мере две из трех сидят не рядом, что противоречит условию.

От всей дущи по-доброму завидую Вам. У меня ушло около 30 минут только на то, чтобы формализовать задачу.

[Xenia1996]

Source of the post
Я как-то по жизни прикладник, отошел от чистой математики. У меня вышло 8. Робко спрашиваю - это правильный ответ?

Завидую Вам розовой завистью. Прикладники, как правило, менее аутистичны, да и зарплата у них повыше

Робко (и с бооольшим опозданием) отвечаю: ответ правильный.

Source of the post
У меня ушло около 30 минут только на то, чтобы формализовать задачу.

Для олимпиады вполне нормальное время. А в оставшиеся полчаса (если на всю задачу час даётся) можно быстренько состряпать и написать решение.