Интересная задачка!

VAL · Сообщение **VAL** » 31 окт 2009, 14:11

Решил перенести "продолжение банкета" из "Флейма" сюда. Тем более, что задачки, которые я тут приведу, хотя и эксплуатируют ту же идею, что и задачка про автобус (трамвай), но на более высоком математическом и логическом уровне. Кстати, одной из немногих старых марафонских задачек, так и не решенных на e-science, осталась еще одна интерпретация на ту же тему.

==================================

Задачка 1

Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: Тогда я знаю эти числа!
B: Тогда и я знаю!

Что это за числа?

Для тех, кто справится c задачкой 1, в качестве бонуса предлагается

===============================================

Задачка 2

Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: A я заранее знал, что ты заранее будешь это знать.
B: Ho я не знаю, что это за числа.
A: Зато я знаю!

Что это за числа?

Автором задачи 2 является Макс Алексеев. Авторы остальных (кроме марафонской мне, к сожалению не известны.

malk · Сообщение **malk** » 31 окт 2009, 17:12

VAL писал(а):Source of the post
Задачка 1

Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: Тогда я знаю эти числа!
B: Тогда и я знаю!

Что это за числа?

3 и 14?

VAL · Сообщение **VAL** » 31 окт 2009, 17:42

malk писал(а):Source of the post
VAL писал(а):Source of the post
Задачка 1
[...]
Что это за числа?

3 и 14?

He-a!

Евгений Б.

4 и 13

VAL · Сообщение **VAL** » 31 окт 2009, 18:23

Евгений Б. писал(а):Source of the post
4 и 13

Угу!

A вторая?

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 31 окт 2009, 18:34

Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?

Евгений Б.

k1ng1232 писал(а):Source of the post
Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?

Чтобы можно было угадать числа, зная их произведение, нужно чтобы оно раскладывалось на множители единственным образом.
B сказал, что он заранее знал, что A не сможет определить числа, значит, сумму чисел нельзя получить суммируя простые числа.

VAL · Сообщение **VAL** » 31 окт 2009, 20:28

k1ng1232 писал(а):Source of the post
Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?

Мог бы. Ho Евгений Б. меня опередил.

malk · Сообщение **malk** » 01 ноя 2009, 05:13

VAL писал(а):Source of the post
Задачка 2

Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: A я заранее знал, что ты заранее будешь это знать.
B: Ho я не знаю, что это за числа.
A: Зато я знаю!

Что это за числа?

11 и 26?

VAL · Сообщение **VAL** » 01 ноя 2009, 07:03

malk писал(а):Source of the post
VAL писал(а):Source of the post
Задачка 2
[...]
Что это за числа?

11 и 26?

Браво, malk!

A 3 и 14 в первой задачке, это ипостась правильного ответа?

yourdomain.com