Страница 1 из 2
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 10:51
Math
А правда ли то, что попарная независимость нормально распределённых с.в. подразумевает их совместную независимость? Вроде бы да, так как некоррелированные нормальные случайные величины так же независимы. Но корреляция задаётся для каждой пары случайных величин. Правильны ли рассуждения?
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 11:08
Таланов
Это как? Вот пара: 41 и 0,99. Какая между ними корреляция?
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 11:42
Math
Вообще-то я спросил про нормальные с.в.
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 12:05
Таланов
А я вообще-то про корреляцию пары с.в. Не пойму что вы пытаетесь для себя выяснить. Приведите пример что-ли.
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 12:56
Math
Таланов писал(а):Source of the post А я вообще-то про корреляцию пары с.в. Не пойму что вы пытаетесь для себя выяснить. Приведите пример что-ли.
Необходимо показать, что попарная независимость нормальных случайных величин
означает их совместную независимость. Я хочу это показать используя факт, что некоррелированность нормальных с.в.
означает независимость этих нормальных с.в. Почему? Потому что вектор
имеет многомерное нормальное распределение, которое (распределение) задаётся вектором средних и матрицей ковариаций. Элементы матрицы ковариаций это попарные ковариации с.в., например,
элемент это
.
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 13:03
Таланов
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 13:11
Andrew58
Math писал(а):Source of the post Необходимо показать, что попарная независимость нормальных случайных величин
означает их совместную независимость
Как Вы определяете "совместную независимость"?
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 14:53
Math
ПочитайтеКак обычно. Вот
здесь почитайте.
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 15:11
Таланов
Почитал и потух окончательно.
Независимость нормальных случайных величин
Добавлено: 07 сен 2013, 15:57
Andrew58
ПОЧИТАЛ.
Замечание 2. Совместная независимость, очевидно, влечет попарную независимость. Обратное, вообще говоря, неверно.
Вопросы есть?