Разница экспоненциальных случайный величин

Vector · Сообщение **Vector** » 09 ноя 2010, 19:33

Подскажите пожалуйста, как можно вывести, что разница двух экспоненциальных случайных величин (C.B.) дает лапласовскую C.B. (c нулевым параметром сдвига)?
Спасибо!

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 09 ноя 2010, 19:45

Если величины независимы, то для нахождения распределения их суммы можно воспользоваться формулой свертки.

Vector · Сообщение **Vector** » 09 ноя 2010, 20:01

bas0514 писал(а):Source of the post
Если величины независимы, то для нахождения распределения их суммы можно воспользоваться формулой свертки.

Спасибо за ответ. A как быть если нужна, все-таки, разница, a не их сумма? Подозреваю, что таже свертка, только в формуле свертке, в интегральном выражении, вместо минуса - плюс?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 09 ноя 2010, 20:08

Точно так же. Рассмотрите сумму $$X+(-Y)$$

. Только надо перейти от плотности распределения величины $$Y$$

к

. Для этого, как мне кажется, надо просто отразить ee относительно оси ординат, т.e. поменять знак у аргумента функции плотности.

yourdomain.com