yourdomain.com

folk писал(а):Source of the post

Практический вывод: В присутствии случайной ошибок, даже если истинное (номинальное) значение определено до сотых, а измерения округляются до целых, то точность среднего можно увеличить путём проведения многократных измерений с округлением, исходя из известного факта: дисперсия среднего будет уменьшаться в n раз.

Если бы ошибка измерения линейкой была случайной величиной с известным распределением то вы могли бы получить сколь угодно точное значение проделав необходимое количество миллионов измерений? Тут явно что то не так. Может быть не учитывается систематическая ошибка или точность самой линейки?

Это всего-лишь был вычислительный эксперимент для модели только со случайной ошибкой и последующим округлением. Погрешность измерений при увеличении их количества в реальной действительности уменьшается до некоторой величины, а не до нуля.

Vector писал(а):Source of the post
Вероятность того что в выборке чисел с нормальным распределением будет два одинаковых числа равна нулю. Если взять округлённые до целых значения - то будут встречаться одинаковые. Кроме того, можете взять округлённые значения и проверить их на нормальность по критерию хи-квадрат и сами всё увидите в чём неадекватность. Так что ничего тут не ложно.

Вероятность того что в выборке будет присутствовать конкретное значение тоже равна нулю. Ну и что из этого? При проверке гипотезы по критерию Пирсона подсчитывается количество попаданий в заданные интервалы, поэтому не важно какие там числа, точные или округлённые. Не найдёте вы здесь неадекватности.

Таланов писал(а):Source of the post

Vector писал(а):Source of the post
Вероятность того что в выборке чисел с нормальным распределением будет два одинаковых числа равна нулю. Если взять округлённые до целых значения - то будут встречаться одинаковые. Кроме того, можете взять округлённые значения и проверить их на нормальность по критерию хи-квадрат и сами всё увидите в чём неадекватность. Так что ничего тут не ложно.

Вероятность того что в выборке будет присутствовать конкретное значение тоже равна нулю. Ну и что из этого? При проверке гипотезы по критерию Пирсона подсчитывается количество попаданий в заданные интервалы, поэтому не важно какие там числа, точные или округлённые. Не найдёте вы здесь неадекватности.

Сгенерируйте выборку из 100 000 н.с.в. (mu=0, sigma=1), округлите её до целых и для количества интервалов 100 проверьте адекватность на нормальный закон распределения по критерию согласия Пирсона. Частоты, подсчитанные по округлённым числам (целым), будут нулевыми почти для всех интервалов (кроме тех, у которых середина - целое число) , в то время, как теоретические частоты нулевыми не будут ни для одного из интервалов. В итоге получите огромную статистику критерия.

Для корректного применения критерия Пирсона необходимо по меньшей мере иметь 7 ненулевых интервалов. У вас их нет, поэтому применение этого критерия в данном случае некорректно.

Таланов писал(а):Source of the post
Для корректного применения критерия Пирсона необходимо по меньшей мере иметь 7 ненулевых интервалов. У вас их нет, поэтому применение этого критерия в данном случае некорректно.

Возьмите критерий омега-квадрат. Будет тоже самое: большие скачки эмпирической функции вероятности для целых значений квантилей. В итоге получите статистику критерия значительно превосходящую критическое значение. Дело тут, отнюдь, не в критериях.

Vector писал(а):Source of the post
Дело тут, отнюдь, не в критериях.

Согласен. Дело тут в неправильности их применения.

Таланов писал(а):Source of the post

Vector писал(а):Source of the post
Дело тут, отнюдь, не в критериях.

Согласен. Дело тут в неправильности их применения.

Нет, дело тут в ложной гипотезе о нормальности.

Vector писал(а):Source of the post
Нет, дело тут в ложной гипотезе о нормальности.

А если с.в. на самом деле н.р.с.в.?

Таланов писал(а):Source of the post

Vector писал(а):Source of the post
Нет, дело тут в ложной гипотезе о нормальности.

А если с.в. на самом деле н.р.с.в.?

Ненормальные, потому что не являются непрерывными. Чем до меньшего разряда происходит округление, тем более лучше закон распределения таких с.в. будет аппроксимироваться нормальным.

Vector писал(а):Source of the post
Чем до меньшего разряда происходит округление, тем более лучше закон распределения таких с.в. будет аппроксимироваться нормальным.

Дело не в разряде, а в дисперсии.