Составить ряд распределения

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 13:37

Постойте, для $$x=3$$

:

Evilution писал(а):Source of the post
Кидаем шар в любой из ящиков. Вероятность равна 1.
Кидаем второй шар в этот же ящик. Вероятность равна 1/8.
Кидаем шар в любой из 7 оставшихся ящиков. Вероятность равна 7/8.
Кидаем последний шар в любой из двух ящиков, в которых уже есть шары.

A не наоборот - в любой из 6 ящиков, в которых еще нет шаров?

upd; A, стоп, это же для $$x=2$$

найдено. A для $$x=3$$

- как я написал.

Самоед

варианты раскладок:
4
3 и 1
2 и 2
2 и 1 и 1
1 и 1 и 1 и 1

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 14:29

Самоед писал(а):Source of the post
варианты раскладок:
4
3 и 1
2 и 2
2 и 1 и 1
1 и 1 и 1 и 1

Какие же вероятности получатся?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 14:40

Так уже почти все найдено, остался последний случай $$x=4$$

, a там просто.
upd: Хотя нет, в сумме 1 не получается, значит неправильно что-то.

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 14:44

bas0514 писал(а):Source of the post
Так уже почти все найдено, остался последний случай , a там просто.

Значит ранее найденное все правильно,ну какая же для х=4 ? ну напишите, никак я не пойму,....это ведь для вас все просто...a для меня не очень(....

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 14:49

Для

$7/8\cdot{6/8}\cdot{5/8}$ . Для $$x=1$$

тоже вроде правильно. A вот $$x=2$$

и

надо пересчитывать, похоже.
upd: исправил глупую ошибку.

Другой вариант решения такой. Учитывая то, что сказал Самоед, $$x=2$$

можно получить так:
- выбираем $$C_8^2$$

способами 2 ящика из 8;
- возможны 3 случая: в одном из этих ящиков 3 шара, в другом 1, или наоборот - в одном 1, в другом 3, или же в обоих по 2;
- в первых двух случаях возможны еще по 4 варианта в зависимости от того, какой шар из 4х лежит отдельно, a третьем 6 вариантов группировки 4 шаров по парам.
Таким образом находим число благоприятных исходов и делим на общее число исходов - $$8^4$$

.

:
- выбираем 3 ящика из 8;
- выбираем 1 ящик из 3х (в котором будут 2 шара, a в двух других - по одному);
- выбираем пару шаров, которые будут лежать вместе (6 способов), a потом еще по 2 варианта для размещения остальных двух шаров.
И опять-таки делим на $$8^4$$

.
Вроде теперь так, только слишком громоздко, может найдется решение проще.

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 15:26

bas0514 писал(а):Source of the post
Для $7/8\cdot{6/8}\cdot{5/8}$ . Для тоже вроде правильно. A вот и надо пересчитывать, похоже.
upd: исправил глупую ошибку.

Другой вариант решения такой. Учитывая то, что сказал Самоед, можно получить так:
- выбираем способами 2 ящика из 8;
- возможны 3 случая: в одном из этих ящиков 3 шара, в другом 1, или наоборот - в одном 1, в другом 3, или же в обоих по 2;
- в первых двух случаях возможны еще по 4 варианта в зависимости от того, какой шар из 4х лежит отдельно, a третьем 6 вариантов группировки 4 шаров по парам.
Таким образом находим число благоприятных исходов и делим на общее число исходов - .

:
- выбираем 3 ящика из 8;
- выбираем 1 ящик из 3х (в котором будут 2 шара, a в двух других - по одному);
- выбираем пару шаров, которые будут лежать вместе (6 способов), a потом еще по 2 варианта для размещения остальных двух шаров.
И опять-таки делим на .

для х=2 число благоприятных исходов:
Вроде теперь так, только слишком громоздко, может найдется решение проще.

Число благоприятных исходов для х=2
$$C_8^3C_3^1+6+4=178$$

Число благоприятных исходов для х=3:

$$C_8^2+3+8+6=45$$

Так?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 15:46

i'aimes писал(а):Source of the post
Число благоприятных исходов для х=2

Число благоприятных исходов для х=3:

Так?

Нет.
Число благоприятных исходов для $$x=2$$

Для

$C_8^3\cdot{C_3^1}\cdot{C_4^2}\cdot{2}$

Самоед

i'aimes писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
варианты раскладок:
4
3 и 1
2 и 2
2 и 1 и 1
1 и 1 и 1 и 1

Какие же вероятности получатся?

P(1)=8/Х
P(2)=8*7*7/Х
P(3)=8*7*6*6/Х
P(4)=8*7*6*5/Х
Сумма P(i) равна 1.
Чему равно Х ?

yourdomain.com