задачи по Теории Вероятности

[Zion45]

1) B двух ящиках имеются радиолампы. B первом содержится 10 ламп, из них 3 нестандартные, во втором 15 ламп из них 2 нестандартные. Из первого ящика наугад взяты 2 лампы и переложены во второй. Найти вероятность того что лампа извлечённая наугад из 2-го ящика будут стандартной.

Решение:
Вероятность вытягивания двух стандартных ламп: P(B1)=P(A)*P(B)=(7/10)*(6/9)=0,46 (Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извлечению. A-появление стандартной детали при первом извлечении, B-при втором)

Вероятность извлечения двух нестандартных деталей(по аналогии): P(B2)=(3/10)*(2/9)=0,0666

Вероятность извлечени 1 стандартной и 1 нестандартной лампы: P(B3)=(3/10)*(7/9)=0,233

Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 2 стандартные лампы: Pb1(A)=15/17

Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 2 нестандартные лампы: Pb2(A)=13/17

Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 1 стандартную и 1 нестандартную лампы: Pb3(A)=14/17

Искомая вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, по формуле полной вероятность: P(B1)*Pb1(A)+P(B2)*Pb2(A)+P(B3)*Pb3(A)=0,647


2)Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном испытании равна 0,15. Составить закон распределения числа элементов отказавших в одном испытании.

Решение:

(число элементов отказавшиз в испытании)-(их вероятности):
0 - 0,614
1 - 0,325
2 - 0,057
3 - 0,003

P1(0)=(1*2*3)/(1*2*3)*((0,15)^0)*((0,85)^3)=0,614
P2(1)=(1*2*3)/(1*2)*((0,15)^1)*((0,85)^2)=0,325
P3(2)=(1*2*3)/(1*2)*((0,15)^2)*((0,85)^1)=0,057
P4(3)=(1*2*3)/(1*2*3)*((0,15)^3)*((0,85)^0)=0,003


Вот я решил эти задачки и прошу вас проверить, может я что-нибудь неправельно сделал.

[jarik]

Source of the post Решение:
Вероятность вытягивания двух стандартных ламп: P(B1)=P(A)*P(B)=(7/10)*(6/9)=0,46 (Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извлечению. A-появление стандартной детали при первом извлечении, B-при втором)

Вероятность извлечения двух нестандартных деталей(по аналогии): P(B2)=(3/10)*(2/9)=0,0666

Вероятность извлечени 1 стандартной и 1 нестандартной лампы: P(B3)=(3/10)*(7/9)=0,233

He смущает, что в сумме не единица? Попробуйте лучше комбинаторикой посчитать...

Bo второй задаче вероятности посчитаны верно...

[Zion45]

Source of the post
Попробуйте лучше комбинаторикой посчитать...

A это как?

[jarik]

Сочетания.
2 нестандартные
1 стандартная и 1 нестандартная и т. д.

[vasiatka]

Вот тут лежит документ c примерами решения стандартных задач по теории вероятностей