До какого знака записывать среднее значение

Таланов

Andrew58 писал(а):Source of the post
Вы не хотите увидеть разницу между случайными составляющими погрешности и систематическими составляющими погрешности.

А где там она? Покажите.

Andrew58 писал(а):Source of the post
Покайтесь!

Ага, разбежался и у церкви притормознул. Даже не собираюсь, ибо в данном случае не в чем.

Vector · Сообщение **Vector** » 12 окт 2013, 10:18

Andrew58 писал(а):Source of the post
Алгоритм известен (т.е. упомянутый ГОСТ, если речь идет о давно похороненных погрешностях). Плюс правила приближенных вычислений - в промежуточных результатах мы удерживаем еще одну цифру вслед за значащей, окончательный результат округляем. Если желаете поспорить, давайте рассмотрим какой-нибудь конкретный пример. Тогда и у Вас и у меня будет возможность оперировать не общими положениями, а их конкретной практической реализацией.

Спасибо! Это мне и нужно было.
А почему погрешности похоронены? Уже что, во всю неопределённость используют? В Европе да, а на просторах СНГ вроде ещё нет. Кстати как в России не знаю, в Украине есть стандарт (ДСТУ), где сказано, что оценку ср.кв.откл. случайной погрешности измерений можно сопоставлять с неопределённостью по типу А, и этот ДСТУ на базе какого-то ISO сделан. Только номера на память не вспомню сейчас.

Таланов писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post
Вы не хотите увидеть разницу между случайными составляющими погрешности и систематическими составляющими погрешности.

А где там она? Покажите.

Систематическая погрешность - неслучайная величина, а случайная погрешность - случайная величина.

Таланов

Vector писал(а):Source of the post
А почему погрешность похоронены?

Погрешность для определения среднего значения по выборке не совсем удачное понятие. Погрешность применяется для прибора, а не для случайной величины изменяющей во время опыта своё значение. В этом случае применяют понятие - отклонение.

Vector писал(а):Source of the post
Систематическая погрешность - неслучайная величина, а случайная погрешность - случайная величина.

Погрешность округления это случайная величина.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 13 окт 2013, 04:27

Vector писал(а):Source of the post
А почему погрешности похоронены? Уже что, во всю неопределённость используют? В Европе да, а на просторах СНГ вроде ещё нет. Кстати как в России не знаю, в Украине есть стандарт (ДСТУ), где сказано, что оценку ср.кв.откл. случайной погрешности измерений можно сопоставлять с неопределённостью по типу А, и этот ДСТУ на базе какого-то ISO сделан. Только номера на память не вспомню сейчас.

Хорошо на эту тему сказано в РМГ 91-2009 (Украина тоже подписала этот документ) .
А вообще, мы все живем и действуем по "Руководству по выражению неопределенностей в измерениях".

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 13 окт 2013, 04:44

Vector писал(а):Source of the post
Систематическая погрешность - неслучайная величина, а случайная погрешность - случайная величина.

Любая погрешность измерения - это случайная (неизвестная) величина. Вопрос состоит в том, как по результатам анализа экспериментальных данных и возможного влияния погрешностей дать оценку неопределенности результата измерений.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 13 окт 2013, 11:04

Специально для ВАС!

Таланов писал(а):Source of the post
Погрешность для определения среднего значения по выборке не совсем удачное понятие. Погрешность применяется для прибора, а не для случайной величины изменяющей во время опыта своё значение. В этом случае применяют понятие - отклонение.

Есть устоявшаяся терминология, которая закреплена добрым десятком серьезных нормативных документов, на государственном и межгосударственном уровне. Определение: Погрешность измерения есть разность между оценкой значения величины $\tilde A$ и ее истинным значением $$ A$$

$\xi = \tilde A - A$ .
Ряд авторов, которые пытались ввести собственное определение погрешности, не выдержали конкуренции с простой и внятной интерпретацией проблемы мировым сообществом. Их попытки пролезть в метрологию со своей терминологией были отвергнуты.

Погрешность округления это случайная величина.

И ее значение неизвестно. Все, что мы можем дать - это оценку границ, в которых она, вероятно, укладывается. По правилам округления (для метрических шкал) она укладывается со 100%-ной вероятностью в диапазон $\pm 0.5$ разряда, до которого происходит округления, и имеет систематический характер.
Рассмотрим гипотетический случай, когда цифровой вольтметр при измерении напряжения показывает 112 В (у него три разряда на дисплее). Другие возможные источники погрешности не рассматриваем. Результат однократного измерения может лежать в пределах (111,5...112,499999...) В. Подключим к нему АЦПУ (или лаборантика посадим), и через каждые 10 секунд "набьем" статистику в 100 наблюдений. И все 100 штук - те же самые 112 В. Сделайте, пожалуйста, выводы.

Vector · Сообщение **Vector** » 13 окт 2013, 16:54

Andrew58 писал(а):Source of the post
В. Подключим к нему АЦПУ (или лаборантика посадим), и через каждые 10 секунд "набьем" статистику в 100 наблюдений. И все 100 штук - те же самые 112 В. Сделайте, пожалуйста, выводы.

Тогда случайная погрешность "гуляет" в младших разрядах. Кстати, в одной книге читал (по-моему Новицкий и Зограф), что округлённое измерение не является случайной величиной. У меня проблема чуть в другом, "гуляет" само целое измерение при многократных измерениях, и "гуляет" на +-10 ед.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 13 окт 2013, 17:09

Vector писал(а):Source of the post
Тогда случайная погрешность "гуляет" в младших разрядах. Кстати, в одной книге читал (по-моему Новицкий и Зограф), что округлённое измерение не является случайной величиной. У меня проблема чуть в другом, "гуляет" само целое измерение при многократных измерениях, и "гуляет" на +-10 ед.

Предыдущее сообщение было сформулировано специально для А.А.Таланова.
В Вашем случае все прозрачно - Вам только необходимо спокойно выделить составляющие неопределенности типов А и В (ну, или оценки случайной и систематической составляющей погрешности).
Присылайте исходные данные с Вашими промежуточными расчетами - будем обсуждать.

Самоед

Vector писал(а):Source of the post
У меня проблема чуть в другом, "гуляет" само целое измерение при многократных измерениях, и "гуляет" на +-10 ед.

Желательно конкретизировать проблему, иначе интерпретаций данных может быть слишком много.
Вы ведь сами не измеряли?
*Если измеряли, то нужно описание физических условий (какую величину, какого субъекта, каким инструментом, какова его относительная погрешность, статическое либо динамическое либо регистрационное измерение).
* Если не измеряли, то можно только гадать о происхождении чисел ("нараномизили", взяли числа из чей-то базы, без указания на их происхождение....).
* Если проблема чисто теоретическая, то можно так прямо и задать проблему: "Может ли такое быть?"
1) Есть измерения статические (в предположении, что значение измеряемой величины имеет постоянное значение).
2)Есть измерения динамические (в предположении, что значения измеряемой величины меняются в процессе многократных измерений по времени или месту измерения).
Примеры динамических измерений:
*измерение ширины приблизительно прямоугольного стола (стол имеет, кроме ширины, еще длину, а мы измеряем ширину стола в нескольких местах по всей длине стола, чтобы вычислить площадь поверхности стола)
*измерение уровня воды в одном месте водоема, а поверхность воды волнуется, то есть уровень периодически меняется по времени.
3)Есть регистрационные измерения (непрерывная либо дискретная запись значений на носитель с известной частотой повторения по времени или месту).
4) Есть статистические измерения (демографические, экономические, транспортные, логистические, ...).
Тема, наверное, не зря в этом разделе (статистика и ТВ) помещена?

Таланов

Vector писал(а):Source of the post
Кстати, в одной книге читал (по-моему Новицкий и Зограф), что округлённое измерение не является случайной величиной.

Читаем Новицкого: "...погрешность квантования является случайной аддитивной статической погрешностью,..."

yourdomain.com