До какого знака записывать среднее значение

Таланов

Спорить я не собираюсь, погрешности суммируется геометрически, поэтому получаем результат о котором я уже сообщал.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 08:00

Таланов писал(а):Source of the post
Спорить я не собираюсь, погрешности суммируется геометрически, поэтому получаем результат о котором я уже сообщал.

Я тоже не хочу спорить. Уберите свои сообщения, и мы сделаем вид, что ничего не было.

Таланов

Vector писал(а):Source of the post
Если я измеряю некоторую деталь, но не знаю номинальное значение параметра для этой детали. Мне дали измеритель который округляет измерения до целых, но при этом в этих целых всё-равно проявляет себя случайная погрешность. Предположим я знаю закон распределения вероятностей (З.Р.В.) случайной погрешности, пусть его приближенно можно считать нормальным. Результаты 1000 многократных измерений следующие: 115, 117, 113, 115, 114, 112 ,116... Поскольку я знаю, что З.Р.В. нормальный, то оценкой математического ожидания измерений будет среднее значение. Я например вычислил это среднее 115.531312312.... Мне не очевидно, почему я должен округлить до целых, например 116, а не до 115.5?

А если бы операции округления не было, как бы поступили?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 08:41

Vector писал(а):Source of the post
Нужно обоснование.

ГОСТ 8.207-76. Вы используете старинную терминологию, вот старинный Гост и получайте.
На самом деле терминология поменялась, и стандарт сейчас действует другой.

Если я измеряю некоторую деталь, но не знаю номинальное значение параметра для этой детали. Мне дали измеритель который округляет измерения до целых, но при этом в этих целых всё-равно проявляет себя случайная погрешность. Предположим я знаю закон распределения вероятностей (З.Р.В.) случайной погрешности, пусть его приближенно можно считать нормальным. Результаты 1000 многократных измерений следующие: 115, 117, 113, 115, 114, 112 ,116... Поскольку я знаю, что З.Р.В. нормальный, то оценкой математического ожидания измерений будет среднее значение. Я например вычислил это среднее 115.531312312.... Мне не очевидно, почему я должен округлить до целых, например 116, а не до 115.5? Понятно, что нельзя многократным измерением, например, линейки измерить толщину атома, но должна быть в метрологии какая-нибудь методика как в этом случае поступать.

На метровой палке никаким "святым духом" не появятся зарубки через каждые 10 сантиметров, даже если ее 100 раз приложить к измеряемому объекту.

Таланов

Andrew58 писал(а):Source of the post
На метровой палке никаким "святым духом" не появятся зарубки через каждые 10 сантиметров, даже если ее 100 раз приложить к измеряемому объекту.

А если измеряемый объект равномерно растёт?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 09:30

Таланов писал(а):Source of the post
А если измеряемый объект равномерно растёт?

А метровая палка не растет и никак и никогда своих свойств не меняет. На том стоит вся метрология. Александр Александрович, сделайте, пожалуйста, что-нибудь со своими предыдущими сообщениями - удалите их что ли, чего позориться-то?

Таланов

Andrew58 писал(а):Source of the post
...давайте рассмотрим какой-нибудь конкретный пример. Тогда и у Вас и у меня будет возможность оперировать не общими положениями, а их конкретной практической реализацией.

Сгенерил 10 выборок по 100 случайных равномерно распределённых (от 0 до 100) величин. Округлил все элементы выборок до целых значений и для каждой выборки нашёл среднее значение. Абсолютные отклонения этих средних от исходных получились следующими:
-0,01 0,00 0,05 -0,01 -0,04 0,02 0,03 -0,02 -0,04 -0,01

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 16:12

Таланов писал(а):Source of the post
Сгенерил 10 выборок по 100 случайных равномерно распределённых (от 0 до 100) величин. Округлил все элементы выборок до целых значений и для каждой выборки нашёл среднее значение. Абсолютные отклонения этих средних от исходных получились следующими:
-0,01 0,00 0,05 -0,01 -0,04 0,02 0,03 -0,02 -0,04 -0,01

Поигрались с цифирьками? Теперь самое время взять с полки "Азбуку" от С.Г.Рабиновича. Надо же как-то интерпретировать результаты измерений.. :whistle: .

Таланов

Таланов писал(а):Source of the post
Среднее значение это функция от отдельных значений, поэтому погрешность среднего находится как погрешность косвенных измерений. Погрешность отдельного измерения нам известна, она постоянна и равна $\pm 0.5$ , тогда погрешность среднего значения равна $\frac{\pm 0.5}{\sqrt{n}}$ и при среднее представлять следует с точностью до одного знака после запятой.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 16:52

Таланов писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Среднее значение это функция от отдельных значений, поэтому погрешность среднего находится как погрешность косвенных измерений. Погрешность отдельного измерения нам известна, она постоянна и равна $\pm 0.5$ , тогда погрешность среднего значения равна $\frac{\pm 0.5}{\sqrt{n}}$ и при среднее представлять следует с точностью до одного знака после запятой.

Это не так, это противоречит ГОСТ. Последующим нормативам тоже. Вы не хотите увидеть разницу между случайными составляющими погрешности и систематическими составляющими погрешности. Покайтесь!

yourdomain.com